Esempio 2 di una frazione semplificata (ridotta ai minimi termini). Frazione per ridurre è 130/455
- Numeratore della frazione è 130 ed è fattorizzata in fattori primi come: 130 = 2 × 5 × 13.
Denominatore della frazione è 455 ed è fattorizzata in fattori primi come: 455 = 5 × 7 × 13. - Il massimo comun divisore (130; 455) è calcolata moltiplicando tutti i fattori comuni di numeratore e denominatore, il loro potere più basse, ad esempio:
MCD (130; 455) = (2 × 5 × 13; 5 × 7 × 13) = 5 × 13 = 65. - Sia il numeratore e denominatore della frazione sono divisi per il massimo comun divisore:
130/455 = (2 × 5 × 13)/(5 × 7 × 13) = ((2 × 5 × 13) : (5 × 13)) / ((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) = 2/7.
Frazione così ottenuta viene chiamata una frazione ridotta (semplificato) ai minimi termini.
Perché semplificando frazioni?
Operazioni con le frazioni spesso implicano che vengano portati allo stesso denominatore e talvolta entrambi numeratori e denominatori sono grandi. Facendo i calcoli con un numero così elevato potrebbe essere difficile. Semplificando una frazione, sia il numeratore e denominatore della frazione sono ridotti a valori più piccoli, più facile da lavorare, riducendo lo sforzo computazionale di lavorare con le frazioni.