Operazioni matematiche con i numeri primi
Numeri primi. 8 calcolatrici online gratuite disponibili.
Tutte le operazioni matematiche vengono eseguite automaticamente.
Tutte le operazioni ei risultati sono spiegati in dettaglio, passo dopo passo.
Tutti i calcolatori online sono gratuiti.
I collegamenti ai principali calcolatori sono elencati di seguito:
Numeri primi o composti? Gli ultimi 3 numeri per i quali è stata eseguita la scomposizione in fattori primi
Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi 3 valori calcolati
| Il massimo comune divisore, mcd (57, 290.472) = ? | 05 Giu, 23:16 CET (UTC +1) |
| Il massimo comune divisore, mcd (7.990, 128) = ? | 05 Giu, 23:16 CET (UTC +1) |
| Il massimo comune divisore, mcd (500, 60) = ? | 05 Giu, 23:15 CET (UTC +1) |
| Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati |
Il minimo comune multiplo, mcm: gli ultimi 3 valori calcolati
| Il minimo comune multiplo, mcm (8, 12) = ? | 05 Giu, 23:16 CET (UTC +1) |
| Il minimo comune multiplo, mcm (15, 25) = ? | 05 Giu, 23:16 CET (UTC +1) |
| Il minimo comune multiplo, mcm (18, 20) = ? | 05 Giu, 23:16 CET (UTC +1) |
| Il minimo comune multiplo, mcm: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati |
Le ultime 3 frazioni che sono state ridotte (semplificate) ai loro minimi termini (alla loro forma equivalente più semplice, al numeratore e denominatore più piccoli possibili, primi tra loro)
Le ultime 3 coppie di numeri che sono state controllate se sono divisibili o meno
Gli ultimi 3 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri
Le ultime 3 coppie di numeri che sono state controllate se sono primi tra loro (coprimi, relativamente primi) o meno
Gli ultimi 3 numeri che sono stati controllati sulla parità: numeri pari o dispari?
1. Numeri primi. 2. Il teorema fondamentale dell'aritmetica. 3. Numeri composti. 4. Osservazioni
1. Numeri primi
- Un numero primo è un numero naturale, maggiore di 1, che sta dividendo senza resto solo per se stesso e per il numero 1.
- Ogni numero primo "m" ha solo due divisori: il numero stesso, "m", e il numero 1.
- Esempi di numeri primi:
- 1 non è considerato un numero primo, quindi il numero primo più piccolo è 2 (l'elenco dei numeri primi inizia con il numero 2).
- 2 è divisibile solo per 2 e 1, quindi 2 è un numero primo.
- 3 è divisibile solo per 3 e 1, quindi 3 è un numero primo.
- 5 è divisibile solo per 5 e 1, quindi 5 è un numero primo.
- 13 è divisibile solo per 13 e 1, quindi 13 è un numero primo.
2. Il teorema fondamentale dell'aritmetica
- Il teorema fondamentale dell'aritmetica dice che ogni numero naturale maggiore di 1 può essere scritto come prodotto di uno o più numeri primi in modo unico, tranne che per l'ordine dei fattori primi.
- Perché 1 non è considerato un numero primo? Se 1 fosse considerato un numero primo, la scomposizione in fattori primi del numero 15, ad esempio, potrebbe essere: 15 = 3 × 5 o 15 = 1 × 3 × 5. Queste due rappresentazioni sarebbero state considerate due diverse fattorizzazioni in numeri primi dello stesso numero, 15, quindi l'affermazione del teorema fondamentale non sarebbe più vera.
3. Numeri composti
- Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore positivo diverso da 1 e il numero stesso.
- Un numero composto è anche qualsiasi numero maggiore di 1 che non sia un numero primo.
- Esempi di numeri composti:
- 4 è divisibile per 4, 2 e 1, quindi 4 non è un numero primo, è un numero composto. La scomposizione in fattori primi di 4 = 2 × 2 = 22
- Prima Nota: La seconda parte della fattorizzazione in numeri primi di 4 è scritta usando potenze ed esponenti ed è chiamata scrittura condensata.
- Seconda Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
- 6 è divisibile per 6, 3, 2 e 1, quindi 6 non è un numero primo, è un numero composto. La scomposizione in fattori primi di 6 = 2 × 3
- 8 è divisibile per 8, 4, 2 e 1, quindi 8 non è un numero primo, è un numero composto. La scomposizione in fattori primi è 8 = 23
- 9 è divisibile per 9, 3 e 1, quindi 9 non è un numero primo, è un numero composto. La sua scomposizione in fattori primi: 9 = 32
4. Osservazioni sui numeri primi
- L'elenco dei primi numeri primi, fino a 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
- I numeri primi sono gli elementi costitutivi di base di tutti i numeri, tenendo in considerazione che ogni numero può essere scritto come prodotto di uno o più numeri primi. Ogni numero composto può essere scritto come prodotto di almeno due numeri primi.
- EUCLIDE (300 a.C.) dimostrò che come l'insieme dei numeri naturali o interi è infinito, anche l'insieme dei numeri primi è infinito, senza il numero primo più grande.
- Non esiste una formula semplice nota che distingua tutti i numeri primi da quelli composti.
Alcuni articoli sui numeri primi