Divisore di 999.999.999.840: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 999.999.999.840?

Quali sono tutti i divisori di 999.999.999.840? Per cosa è divisibile 999.999.999.840? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Per trovare tutti i divisori del numero 999.999.999.840:

  • 1. Scomponi il numero in fattori primi.
  • Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
  • 2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 999.999.999.840 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


999.999.999.840 = 25 × 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031
999.999.999.840 non è un numero primo ma un numero composto.


  • I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
  • Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
  • Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
  • Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti


Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 999.999.999.840

  • Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
  • Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
  • Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
divisore composto = 22 = 4
fattore primo = 5
divisore composto = 2 × 3 = 6
divisore composto = 23 = 8
divisore composto = 2 × 5 = 10
divisore composto = 22 × 3 = 12
divisore composto = 3 × 5 = 15
divisore composto = 24 = 16
divisore composto = 22 × 5 = 20
divisore composto = 23 × 3 = 24
divisore composto = 2 × 3 × 5 = 30
divisore composto = 25 = 32
divisore composto = 23 × 5 = 40
divisore composto = 24 × 3 = 48
divisore composto = 22 × 3 × 5 = 60
fattore primo = 71
divisore composto = 24 × 5 = 80
divisore composto = 25 × 3 = 96
divisore composto = 23 × 3 × 5 = 120
divisore composto = 2 × 71 = 142
divisore composto = 25 × 5 = 160
divisore composto = 3 × 71 = 213
divisore composto = 24 × 3 × 5 = 240
divisore composto = 22 × 71 = 284
divisore composto = 5 × 71 = 355
divisore composto = 2 × 3 × 71 = 426
divisore composto = 25 × 3 × 5 = 480
divisore composto = 23 × 71 = 568
divisore composto = 2 × 5 × 71 = 710
fattore primo = 733
divisore composto = 22 × 3 × 71 = 852
divisore composto = 3 × 5 × 71 = 1.065
divisore composto = 24 × 71 = 1.136
divisore composto = 22 × 5 × 71 = 1.420
divisore composto = 2 × 733 = 1.466
divisore composto = 23 × 3 × 71 = 1.704
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 71 = 2.130
divisore composto = 3 × 733 = 2.199
divisore composto = 25 × 71 = 2.272
divisore composto = 23 × 5 × 71 = 2.840
divisore composto = 22 × 733 = 2.932
divisore composto = 24 × 3 × 71 = 3.408
divisore composto = 5 × 733 = 3.665
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 71 = 4.260
divisore composto = 2 × 3 × 733 = 4.398
divisore composto = 24 × 5 × 71 = 5.680
divisore composto = 23 × 733 = 5.864
divisore composto = 25 × 3 × 71 = 6.816
divisore composto = 2 × 5 × 733 = 7.330
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 71 = 8.520
divisore composto = 22 × 3 × 733 = 8.796
divisore composto = 3 × 5 × 733 = 10.995
divisore composto = 25 × 5 × 71 = 11.360
divisore composto = 24 × 733 = 11.728
divisore composto = 22 × 5 × 733 = 14.660
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 71 = 17.040
divisore composto = 23 × 3 × 733 = 17.592
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 733 = 21.990
divisore composto = 25 × 733 = 23.456
divisore composto = 23 × 5 × 733 = 29.320
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 71 = 34.080
divisore composto = 24 × 3 × 733 = 35.184
fattore primo = 40.031
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 733 = 43.980
divisore composto = 71 × 733 = 52.043
divisore composto = 24 × 5 × 733 = 58.640
divisore composto = 25 × 3 × 733 = 70.368
divisore composto = 2 × 40.031 = 80.062
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 733 = 87.960
divisore composto = 2 × 71 × 733 = 104.086
divisore composto = 25 × 5 × 733 = 117.280
divisore composto = 3 × 40.031 = 120.093
divisore composto = 3 × 71 × 733 = 156.129
divisore composto = 22 × 40.031 = 160.124
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 733 = 175.920
divisore composto = 5 × 40.031 = 200.155
divisore composto = 22 × 71 × 733 = 208.172
divisore composto = 2 × 3 × 40.031 = 240.186
divisore composto = 5 × 71 × 733 = 260.215
divisore composto = 2 × 3 × 71 × 733 = 312.258
divisore composto = 23 × 40.031 = 320.248
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 733 = 351.840
divisore composto = 2 × 5 × 40.031 = 400.310
divisore composto = 23 × 71 × 733 = 416.344
divisore composto = 22 × 3 × 40.031 = 480.372
divisore composto = 2 × 5 × 71 × 733 = 520.430
divisore composto = 3 × 5 × 40.031 = 600.465
divisore composto = 22 × 3 × 71 × 733 = 624.516
divisore composto = 24 × 40.031 = 640.496
divisore composto = 3 × 5 × 71 × 733 = 780.645
divisore composto = 22 × 5 × 40.031 = 800.620
divisore composto = 24 × 71 × 733 = 832.688
divisore composto = 23 × 3 × 40.031 = 960.744
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
divisore composto = 22 × 5 × 71 × 733 = 1.040.860
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 40.031 = 1.200.930
divisore composto = 23 × 3 × 71 × 733 = 1.249.032
divisore composto = 25 × 40.031 = 1.280.992
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 71 × 733 = 1.561.290
divisore composto = 23 × 5 × 40.031 = 1.601.240
divisore composto = 25 × 71 × 733 = 1.665.376
divisore composto = 24 × 3 × 40.031 = 1.921.488
divisore composto = 23 × 5 × 71 × 733 = 2.081.720
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 40.031 = 2.401.860
divisore composto = 24 × 3 × 71 × 733 = 2.498.064
divisore composto = 71 × 40.031 = 2.842.201
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 71 × 733 = 3.122.580
divisore composto = 24 × 5 × 40.031 = 3.202.480
divisore composto = 25 × 3 × 40.031 = 3.842.976
divisore composto = 24 × 5 × 71 × 733 = 4.163.440
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 40.031 = 4.803.720
divisore composto = 25 × 3 × 71 × 733 = 4.996.128
divisore composto = 2 × 71 × 40.031 = 5.684.402
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 71 × 733 = 6.245.160
divisore composto = 25 × 5 × 40.031 = 6.404.960
divisore composto = 25 × 5 × 71 × 733 = 8.326.880
divisore composto = 3 × 71 × 40.031 = 8.526.603
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 40.031 = 9.607.440
divisore composto = 22 × 71 × 40.031 = 11.368.804
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 71 × 733 = 12.490.320
divisore composto = 5 × 71 × 40.031 = 14.211.005
divisore composto = 2 × 3 × 71 × 40.031 = 17.053.206
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 40.031 = 19.214.880
divisore composto = 23 × 71 × 40.031 = 22.737.608
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 71 × 733 = 24.980.640
divisore composto = 2 × 5 × 71 × 40.031 = 28.422.010
divisore composto = 733 × 40.031 = 29.342.723
divisore composto = 22 × 3 × 71 × 40.031 = 34.106.412
divisore composto = 3 × 5 × 71 × 40.031 = 42.633.015
divisore composto = 24 × 71 × 40.031 = 45.475.216
divisore composto = 22 × 5 × 71 × 40.031 = 56.844.020
divisore composto = 2 × 733 × 40.031 = 58.685.446
divisore composto = 23 × 3 × 71 × 40.031 = 68.212.824
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 71 × 40.031 = 85.266.030
divisore composto = 3 × 733 × 40.031 = 88.028.169
divisore composto = 25 × 71 × 40.031 = 90.950.432
divisore composto = 23 × 5 × 71 × 40.031 = 113.688.040
divisore composto = 22 × 733 × 40.031 = 117.370.892
divisore composto = 24 × 3 × 71 × 40.031 = 136.425.648
divisore composto = 5 × 733 × 40.031 = 146.713.615
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 71 × 40.031 = 170.532.060
divisore composto = 2 × 3 × 733 × 40.031 = 176.056.338
divisore composto = 24 × 5 × 71 × 40.031 = 227.376.080
divisore composto = 23 × 733 × 40.031 = 234.741.784
divisore composto = 25 × 3 × 71 × 40.031 = 272.851.296
divisore composto = 2 × 5 × 733 × 40.031 = 293.427.230
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 71 × 40.031 = 341.064.120
divisore composto = 22 × 3 × 733 × 40.031 = 352.112.676
divisore composto = 3 × 5 × 733 × 40.031 = 440.140.845
divisore composto = 25 × 5 × 71 × 40.031 = 454.752.160
divisore composto = 24 × 733 × 40.031 = 469.483.568
divisore composto = 22 × 5 × 733 × 40.031 = 586.854.460
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 71 × 40.031 = 682.128.240
divisore composto = 23 × 3 × 733 × 40.031 = 704.225.352
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 733 × 40.031 = 880.281.690
divisore composto = 25 × 733 × 40.031 = 938.967.136
divisore composto = 23 × 5 × 733 × 40.031 = 1.173.708.920
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 71 × 40.031 = 1.364.256.480
divisore composto = 24 × 3 × 733 × 40.031 = 1.408.450.704
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 733 × 40.031 = 1.760.563.380
divisore composto = 71 × 733 × 40.031 = 2.083.333.333
divisore composto = 24 × 5 × 733 × 40.031 = 2.347.417.840
divisore composto = 25 × 3 × 733 × 40.031 = 2.816.901.408
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 733 × 40.031 = 3.521.126.760
divisore composto = 2 × 71 × 733 × 40.031 = 4.166.666.666
divisore composto = 25 × 5 × 733 × 40.031 = 4.694.835.680
divisore composto = 3 × 71 × 733 × 40.031 = 6.249.999.999
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 733 × 40.031 = 7.042.253.520
divisore composto = 22 × 71 × 733 × 40.031 = 8.333.333.332
divisore composto = 5 × 71 × 733 × 40.031 = 10.416.666.665
divisore composto = 2 × 3 × 71 × 733 × 40.031 = 12.499.999.998
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 733 × 40.031 = 14.084.507.040
divisore composto = 23 × 71 × 733 × 40.031 = 16.666.666.664
divisore composto = 2 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 20.833.333.330
divisore composto = 22 × 3 × 71 × 733 × 40.031 = 24.999.999.996
divisore composto = 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 31.249.999.995
divisore composto = 24 × 71 × 733 × 40.031 = 33.333.333.328
divisore composto = 22 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 41.666.666.660
divisore composto = 23 × 3 × 71 × 733 × 40.031 = 49.999.999.992
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 62.499.999.990
divisore composto = 25 × 71 × 733 × 40.031 = 66.666.666.656
divisore composto = 23 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 83.333.333.320
divisore composto = 24 × 3 × 71 × 733 × 40.031 = 99.999.999.984
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 124.999.999.980
divisore composto = 24 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 166.666.666.640
divisore composto = 25 × 3 × 71 × 733 × 40.031 = 199.999.999.968
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 249.999.999.960
divisore composto = 25 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 333.333.333.280
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 499.999.999.920
divisore composto = 25 × 3 × 5 × 71 × 733 × 40.031 = 999.999.999.840
192 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 999.999.999.840?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 999.999.999.840?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 999.999.999.840.

1 × 999.999.999.840 = 999.999.999.840
2 × 499.999.999.920 = 999.999.999.840
3 × 333.333.333.280 = 999.999.999.840
4 × 249.999.999.960 = 999.999.999.840
5 × 199.999.999.968 = 999.999.999.840
6 × 166.666.666.640 = 999.999.999.840
8 × 124.999.999.980 = 999.999.999.840
10 × 99.999.999.984 = 999.999.999.840
12 × 83.333.333.320 = 999.999.999.840
15 × 66.666.666.656 = 999.999.999.840
16 × 62.499.999.990 = 999.999.999.840
20 × 49.999.999.992 = 999.999.999.840
24 × 41.666.666.660 = 999.999.999.840
30 × 33.333.333.328 = 999.999.999.840
32 × 31.249.999.995 = 999.999.999.840
40 × 24.999.999.996 = 999.999.999.840
48 × 20.833.333.330 = 999.999.999.840
60 × 16.666.666.664 = 999.999.999.840
71 × 14.084.507.040 = 999.999.999.840
80 × 12.499.999.998 = 999.999.999.840
96 × 10.416.666.665 = 999.999.999.840
120 × 8.333.333.332 = 999.999.999.840
142 × 7.042.253.520 = 999.999.999.840
160 × 6.249.999.999 = 999.999.999.840
213 × 4.694.835.680 = 999.999.999.840
240 × 4.166.666.666 = 999.999.999.840
284 × 3.521.126.760 = 999.999.999.840
355 × 2.816.901.408 = 999.999.999.840
426 × 2.347.417.840 = 999.999.999.840
480 × 2.083.333.333 = 999.999.999.840
568 × 1.760.563.380 = 999.999.999.840
710 × 1.408.450.704 = 999.999.999.840
733 × 1.364.256.480 = 999.999.999.840
852 × 1.173.708.920 = 999.999.999.840
1.065 × 938.967.136 = 999.999.999.840
1.136 × 880.281.690 = 999.999.999.840
1.420 × 704.225.352 = 999.999.999.840
1.466 × 682.128.240 = 999.999.999.840
1.704 × 586.854.460 = 999.999.999.840
2.130 × 469.483.568 = 999.999.999.840
2.199 × 454.752.160 = 999.999.999.840
2.272 × 440.140.845 = 999.999.999.840
2.840 × 352.112.676 = 999.999.999.840
2.932 × 341.064.120 = 999.999.999.840
3.408 × 293.427.230 = 999.999.999.840
3.665 × 272.851.296 = 999.999.999.840
4.260 × 234.741.784 = 999.999.999.840
4.398 × 227.376.080 = 999.999.999.840
5.680 × 176.056.338 = 999.999.999.840
5.864 × 170.532.060 = 999.999.999.840
6.816 × 146.713.615 = 999.999.999.840
7.330 × 136.425.648 = 999.999.999.840
8.520 × 117.370.892 = 999.999.999.840
8.796 × 113.688.040 = 999.999.999.840
10.995 × 90.950.432 = 999.999.999.840
11.360 × 88.028.169 = 999.999.999.840
11.728 × 85.266.030 = 999.999.999.840
14.660 × 68.212.824 = 999.999.999.840
17.040 × 58.685.446 = 999.999.999.840
17.592 × 56.844.020 = 999.999.999.840
21.990 × 45.475.216 = 999.999.999.840
23.456 × 42.633.015 = 999.999.999.840
29.320 × 34.106.412 = 999.999.999.840
34.080 × 29.342.723 = 999.999.999.840
35.184 × 28.422.010 = 999.999.999.840
40.031 × 24.980.640 = 999.999.999.840
43.980 × 22.737.608 = 999.999.999.840
52.043 × 19.214.880 = 999.999.999.840
58.640 × 17.053.206 = 999.999.999.840
70.368 × 14.211.005 = 999.999.999.840
80.062 × 12.490.320 = 999.999.999.840
87.960 × 11.368.804 = 999.999.999.840
104.086 × 9.607.440 = 999.999.999.840
117.280 × 8.526.603 = 999.999.999.840
120.093 × 8.326.880 = 999.999.999.840
156.129 × 6.404.960 = 999.999.999.840
160.124 × 6.245.160 = 999.999.999.840
175.920 × 5.684.402 = 999.999.999.840
200.155 × 4.996.128 = 999.999.999.840
208.172 × 4.803.720 = 999.999.999.840
240.186 × 4.163.440 = 999.999.999.840
260.215 × 3.842.976 = 999.999.999.840
312.258 × 3.202.480 = 999.999.999.840
320.248 × 3.122.580 = 999.999.999.840
351.840 × 2.842.201 = 999.999.999.840
400.310 × 2.498.064 = 999.999.999.840
416.344 × 2.401.860 = 999.999.999.840
480.372 × 2.081.720 = 999.999.999.840
520.430 × 1.921.488 = 999.999.999.840
600.465 × 1.665.376 = 999.999.999.840
624.516 × 1.601.240 = 999.999.999.840
640.496 × 1.561.290 = 999.999.999.840
780.645 × 1.280.992 = 999.999.999.840
800.620 × 1.249.032 = 999.999.999.840
832.688 × 1.200.930 = 999.999.999.840
960.744 × 1.040.860 = 999.999.999.840
96 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)


999.999.999.840 ha 192 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30; 32; 40; 48; 60; 71; 80; 96; 120; 142; 160; 213; 240; 284; 355; 426; 480; 568; 710; 733; 852; 1.065; 1.136; 1.420; 1.466; 1.704; 2.130; 2.199; 2.272; 2.840; 2.932; 3.408; 3.665; 4.260; 4.398; 5.680; 5.864; 6.816; 7.330; 8.520; 8.796; 10.995; 11.360; 11.728; 14.660; 17.040; 17.592; 21.990; 23.456; 29.320; 34.080; 35.184; 40.031; 43.980; 52.043; 58.640; 70.368; 80.062; 87.960; 104.086; 117.280; 120.093; 156.129; 160.124; 175.920; 200.155; 208.172; 240.186; 260.215; 312.258; 320.248; 351.840; 400.310; 416.344; 480.372; 520.430; 600.465; 624.516; 640.496; 780.645; 800.620; 832.688; 960.744; 1.040.860; 1.200.930; 1.249.032; 1.280.992; 1.561.290; 1.601.240; 1.665.376; 1.921.488; 2.081.720; 2.401.860; 2.498.064; 2.842.201; 3.122.580; 3.202.480; 3.842.976; 4.163.440; 4.803.720; 4.996.128; 5.684.402; 6.245.160; 6.404.960; 8.326.880; 8.526.603; 9.607.440; 11.368.804; 12.490.320; 14.211.005; 17.053.206; 19.214.880; 22.737.608; 24.980.640; 28.422.010; 29.342.723; 34.106.412; 42.633.015; 45.475.216; 56.844.020; 58.685.446; 68.212.824; 85.266.030; 88.028.169; 90.950.432; 113.688.040; 117.370.892; 136.425.648; 146.713.615; 170.532.060; 176.056.338; 227.376.080; 234.741.784; 272.851.296; 293.427.230; 341.064.120; 352.112.676; 440.140.845; 454.752.160; 469.483.568; 586.854.460; 682.128.240; 704.225.352; 880.281.690; 938.967.136; 1.173.708.920; 1.364.256.480; 1.408.450.704; 1.760.563.380; 2.083.333.333; 2.347.417.840; 2.816.901.408; 3.521.126.760; 4.166.666.666; 4.694.835.680; 6.249.999.999; 7.042.253.520; 8.333.333.332; 10.416.666.665; 12.499.999.998; 14.084.507.040; 16.666.666.664; 20.833.333.330; 24.999.999.996; 31.249.999.995; 33.333.333.328; 41.666.666.660; 49.999.999.992; 62.499.999.990; 66.666.666.656; 83.333.333.320; 99.999.999.984; 124.999.999.980; 166.666.666.640; 199.999.999.968; 249.999.999.960; 333.333.333.280; 499.999.999.920 e 999.999.999.840
di cui 6 fattori primi: 2; 3; 5; 71; 733 e 40.031.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

» Divisore di 999.999.999.832: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 999.999.999.832?

» Calcoli mensili: I divisori (comuni) calcolati di un numero o di due numeri

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".