Divisore di 982.800: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 982.800?

Quali sono tutti i divisori di 982.800? Per cosa è divisibile 982.800? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Per trovare tutti i divisori del numero 982.800:

  • 1. Scomponi il numero in fattori primi.
  • Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
  • 2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 982.800 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


982.800 = 24 × 33 × 52 × 7 × 13
982.800 non è un numero primo ma un numero composto.


  • I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
  • Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
  • Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
  • Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti


Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (4 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 4 × 3 × 2 × 2 = 240

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 982.800

  • Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
  • Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
  • Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
divisore composto = 22 = 4
fattore primo = 5
divisore composto = 2 × 3 = 6
fattore primo = 7
divisore composto = 23 = 8
divisore composto = 32 = 9
divisore composto = 2 × 5 = 10
divisore composto = 22 × 3 = 12
fattore primo = 13
divisore composto = 2 × 7 = 14
divisore composto = 3 × 5 = 15
divisore composto = 24 = 16
divisore composto = 2 × 32 = 18
divisore composto = 22 × 5 = 20
divisore composto = 3 × 7 = 21
divisore composto = 23 × 3 = 24
divisore composto = 52 = 25
divisore composto = 2 × 13 = 26
divisore composto = 33 = 27
divisore composto = 22 × 7 = 28
divisore composto = 2 × 3 × 5 = 30
divisore composto = 5 × 7 = 35
divisore composto = 22 × 32 = 36
divisore composto = 3 × 13 = 39
divisore composto = 23 × 5 = 40
divisore composto = 2 × 3 × 7 = 42
divisore composto = 32 × 5 = 45
divisore composto = 24 × 3 = 48
divisore composto = 2 × 52 = 50
divisore composto = 22 × 13 = 52
divisore composto = 2 × 33 = 54
divisore composto = 23 × 7 = 56
divisore composto = 22 × 3 × 5 = 60
divisore composto = 32 × 7 = 63
divisore composto = 5 × 13 = 65
divisore composto = 2 × 5 × 7 = 70
divisore composto = 23 × 32 = 72
divisore composto = 3 × 52 = 75
divisore composto = 2 × 3 × 13 = 78
divisore composto = 24 × 5 = 80
divisore composto = 22 × 3 × 7 = 84
divisore composto = 2 × 32 × 5 = 90
divisore composto = 7 × 13 = 91
divisore composto = 22 × 52 = 100
divisore composto = 23 × 13 = 104
divisore composto = 3 × 5 × 7 = 105
divisore composto = 22 × 33 = 108
divisore composto = 24 × 7 = 112
divisore composto = 32 × 13 = 117
divisore composto = 23 × 3 × 5 = 120
divisore composto = 2 × 32 × 7 = 126
divisore composto = 2 × 5 × 13 = 130
divisore composto = 33 × 5 = 135
divisore composto = 22 × 5 × 7 = 140
divisore composto = 24 × 32 = 144
divisore composto = 2 × 3 × 52 = 150
divisore composto = 22 × 3 × 13 = 156
divisore composto = 23 × 3 × 7 = 168
divisore composto = 52 × 7 = 175
divisore composto = 22 × 32 × 5 = 180
divisore composto = 2 × 7 × 13 = 182
divisore composto = 33 × 7 = 189
divisore composto = 3 × 5 × 13 = 195
divisore composto = 23 × 52 = 200
divisore composto = 24 × 13 = 208
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divisore composto = 23 × 33 = 216
divisore composto = 32 × 52 = 225
divisore composto = 2 × 32 × 13 = 234
divisore composto = 24 × 3 × 5 = 240
divisore composto = 22 × 32 × 7 = 252
divisore composto = 22 × 5 × 13 = 260
divisore composto = 2 × 33 × 5 = 270
divisore composto = 3 × 7 × 13 = 273
divisore composto = 23 × 5 × 7 = 280
divisore composto = 22 × 3 × 52 = 300
divisore composto = 23 × 3 × 13 = 312
divisore composto = 32 × 5 × 7 = 315
divisore composto = 52 × 13 = 325
divisore composto = 24 × 3 × 7 = 336
divisore composto = 2 × 52 × 7 = 350
divisore composto = 33 × 13 = 351
divisore composto = 23 × 32 × 5 = 360
divisore composto = 22 × 7 × 13 = 364
divisore composto = 2 × 33 × 7 = 378
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divisore composto = 24 × 52 = 400
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divisore composto = 24 × 33 = 432
divisore composto = 2 × 32 × 52 = 450
divisore composto = 5 × 7 × 13 = 455
divisore composto = 22 × 32 × 13 = 468
divisore composto = 23 × 32 × 7 = 504
divisore composto = 23 × 5 × 13 = 520
divisore composto = 3 × 52 × 7 = 525
divisore composto = 22 × 33 × 5 = 540
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divisore composto = 24 × 5 × 7 = 560
divisore composto = 32 × 5 × 13 = 585
divisore composto = 23 × 3 × 52 = 600
divisore composto = 24 × 3 × 13 = 624
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divisore composto = 2 × 52 × 13 = 650
divisore composto = 33 × 52 = 675
divisore composto = 22 × 52 × 7 = 700
divisore composto = 2 × 33 × 13 = 702
divisore composto = 24 × 32 × 5 = 720
divisore composto = 23 × 7 × 13 = 728
divisore composto = 22 × 33 × 7 = 756
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divisore composto = 32 × 7 × 13 = 819
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divisore composto = 22 × 32 × 52 = 900
divisore composto = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
divisore composto = 23 × 32 × 13 = 936
divisore composto = 33 × 5 × 7 = 945
divisore composto = 3 × 52 × 13 = 975
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
divisore composto = 24 × 32 × 7 = 1.008
divisore composto = 24 × 5 × 13 = 1.040
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
divisore composto = 23 × 33 × 5 = 1.080
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divisore composto = 24 × 3 × 52 = 1.200
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divisore composto = 22 × 52 × 13 = 1.300
divisore composto = 2 × 33 × 52 = 1.350
divisore composto = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
divisore composto = 23 × 52 × 7 = 1.400
divisore composto = 22 × 33 × 13 = 1.404
divisore composto = 24 × 7 × 13 = 1.456
divisore composto = 23 × 33 × 7 = 1.512
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
divisore composto = 32 × 52 × 7 = 1.575
divisore composto = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
divisore composto = 33 × 5 × 13 = 1.755
divisore composto = 23 × 32 × 52 = 1.800
divisore composto = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
divisore composto = 24 × 32 × 13 = 1.872
divisore composto = 2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
divisore composto = 24 × 33 × 5 = 2.160
divisore composto = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
divisore composto = 52 × 7 × 13 = 2.275
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divisore composto = 33 × 7 × 13 = 2.457
divisore composto = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divisore composto = 23 × 52 × 13 = 2.600
divisore composto = 22 × 33 × 52 = 2.700
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
divisore composto = 24 × 52 × 7 = 2.800
divisore composto = 23 × 33 × 13 = 2.808
divisore composto = 32 × 52 × 13 = 2.925
divisore composto = 24 × 33 × 7 = 3.024
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
divisore composto = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
divisore composto = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
divisore composto = 24 × 32 × 52 = 3.600
divisore composto = 23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
divisore composto = 22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
divisore composto = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
divisore composto = 23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
divisore composto = 24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
divisore composto = 2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
divisore composto = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
divisore composto = 33 × 52 × 7 = 4.725
divisore composto = 2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
divisore composto = 24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
divisore composto = 24 × 52 × 13 = 5.200
divisore composto = 23 × 33 × 52 = 5.400
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
divisore composto = 24 × 33 × 13 = 5.616
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 13 = 5.850
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
divisore composto = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
divisore composto = 3 × 52 × 7 × 13 = 6.825
divisore composto = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
divisore composto = 24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
divisore composto = 23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
divisore composto = 23 × 3 × 52 × 13 = 7.800
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
divisore composto = 24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
divisore composto = 33 × 52 × 13 = 8.775
divisore composto = 22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
divisore composto = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
divisore composto = 2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
divisore composto = 22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
divisore composto = 24 × 33 × 52 = 10.800
divisore composto = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 13 = 11.700
divisore composto = 33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
divisore composto = 23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
divisore composto = 24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 7 × 13 = 13.650
divisore composto = 23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
divisore composto = 24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
divisore composto = 24 × 3 × 52 × 13 = 15.600
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
divisore composto = 2 × 33 × 52 × 13 = 17.550
divisore composto = 23 × 52 × 7 × 13 = 18.200
divisore composto = 22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
divisore composto = 23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
divisore composto = 32 × 52 × 7 × 13 = 20.475
divisore composto = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
divisore composto = 23 × 32 × 52 × 13 = 23.400
divisore composto = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
divisore composto = 24 × 32 × 52 × 7 = 25.200
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 7 × 13 = 27.300
divisore composto = 24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
divisore composto = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
divisore composto = 22 × 33 × 52 × 13 = 35.100
divisore composto = 24 × 52 × 7 × 13 = 36.400
divisore composto = 23 × 33 × 52 × 7 = 37.800
divisore composto = 24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 = 40.950
divisore composto = 24 × 32 × 52 × 13 = 46.800
divisore composto = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 = 49.140
divisore composto = 23 × 3 × 52 × 7 × 13 = 54.600
divisore composto = 33 × 52 × 7 × 13 = 61.425
divisore composto = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 = 65.520
divisore composto = 23 × 33 × 52 × 13 = 70.200
divisore composto = 24 × 33 × 52 × 7 = 75.600
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 = 81.900
divisore composto = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 = 98.280
divisore composto = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 = 109.200
divisore composto = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 = 122.850
divisore composto = 24 × 33 × 52 × 13 = 140.400
divisore composto = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 = 163.800
divisore composto = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 = 196.560
divisore composto = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 = 245.700
divisore composto = 24 × 32 × 52 × 7 × 13 = 327.600
divisore composto = 23 × 33 × 52 × 7 × 13 = 491.400
divisore composto = 24 × 33 × 52 × 7 × 13 = 982.800
240 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 982.800?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 982.800?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 982.800.

1 × 982.800 = 982.800
2 × 491.400 = 982.800
3 × 327.600 = 982.800
4 × 245.700 = 982.800
5 × 196.560 = 982.800
6 × 163.800 = 982.800
7 × 140.400 = 982.800
8 × 122.850 = 982.800
9 × 109.200 = 982.800
10 × 98.280 = 982.800
12 × 81.900 = 982.800
13 × 75.600 = 982.800
14 × 70.200 = 982.800
15 × 65.520 = 982.800
16 × 61.425 = 982.800
18 × 54.600 = 982.800
20 × 49.140 = 982.800
21 × 46.800 = 982.800
24 × 40.950 = 982.800
25 × 39.312 = 982.800
26 × 37.800 = 982.800
27 × 36.400 = 982.800
28 × 35.100 = 982.800
30 × 32.760 = 982.800
35 × 28.080 = 982.800
36 × 27.300 = 982.800
39 × 25.200 = 982.800
40 × 24.570 = 982.800
42 × 23.400 = 982.800
45 × 21.840 = 982.800
48 × 20.475 = 982.800
50 × 19.656 = 982.800
52 × 18.900 = 982.800
54 × 18.200 = 982.800
56 × 17.550 = 982.800
60 × 16.380 = 982.800
63 × 15.600 = 982.800
65 × 15.120 = 982.800
70 × 14.040 = 982.800
72 × 13.650 = 982.800
75 × 13.104 = 982.800
78 × 12.600 = 982.800
80 × 12.285 = 982.800
84 × 11.700 = 982.800
90 × 10.920 = 982.800
91 × 10.800 = 982.800
100 × 9.828 = 982.800
104 × 9.450 = 982.800
105 × 9.360 = 982.800
108 × 9.100 = 982.800
112 × 8.775 = 982.800
117 × 8.400 = 982.800
120 × 8.190 = 982.800
126 × 7.800 = 982.800
130 × 7.560 = 982.800
135 × 7.280 = 982.800
140 × 7.020 = 982.800
144 × 6.825 = 982.800
150 × 6.552 = 982.800
156 × 6.300 = 982.800
168 × 5.850 = 982.800
175 × 5.616 = 982.800
180 × 5.460 = 982.800
182 × 5.400 = 982.800
189 × 5.200 = 982.800
195 × 5.040 = 982.800
200 × 4.914 = 982.800
208 × 4.725 = 982.800
210 × 4.680 = 982.800
216 × 4.550 = 982.800
225 × 4.368 = 982.800
234 × 4.200 = 982.800
240 × 4.095 = 982.800
252 × 3.900 = 982.800
260 × 3.780 = 982.800
270 × 3.640 = 982.800
273 × 3.600 = 982.800
280 × 3.510 = 982.800
300 × 3.276 = 982.800
312 × 3.150 = 982.800
315 × 3.120 = 982.800
325 × 3.024 = 982.800
336 × 2.925 = 982.800
350 × 2.808 = 982.800
351 × 2.800 = 982.800
360 × 2.730 = 982.800
364 × 2.700 = 982.800
378 × 2.600 = 982.800
390 × 2.520 = 982.800
400 × 2.457 = 982.800
420 × 2.340 = 982.800
432 × 2.275 = 982.800
450 × 2.184 = 982.800
455 × 2.160 = 982.800
468 × 2.100 = 982.800
504 × 1.950 = 982.800
520 × 1.890 = 982.800
525 × 1.872 = 982.800
540 × 1.820 = 982.800
546 × 1.800 = 982.800
560 × 1.755 = 982.800
585 × 1.680 = 982.800
600 × 1.638 = 982.800
624 × 1.575 = 982.800
630 × 1.560 = 982.800
650 × 1.512 = 982.800
675 × 1.456 = 982.800
700 × 1.404 = 982.800
702 × 1.400 = 982.800
720 × 1.365 = 982.800
728 × 1.350 = 982.800
756 × 1.300 = 982.800
780 × 1.260 = 982.800
819 × 1.200 = 982.800
840 × 1.170 = 982.800
900 × 1.092 = 982.800
910 × 1.080 = 982.800
936 × 1.050 = 982.800
945 × 1.040 = 982.800
975 × 1.008 = 982.800
120 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)


982.800 ha 240 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 54; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 75; 78; 80; 84; 90; 91; 100; 104; 105; 108; 112; 117; 120; 126; 130; 135; 140; 144; 150; 156; 168; 175; 180; 182; 189; 195; 200; 208; 210; 216; 225; 234; 240; 252; 260; 270; 273; 280; 300; 312; 315; 325; 336; 350; 351; 360; 364; 378; 390; 400; 420; 432; 450; 455; 468; 504; 520; 525; 540; 546; 560; 585; 600; 624; 630; 650; 675; 700; 702; 720; 728; 756; 780; 819; 840; 900; 910; 936; 945; 975; 1.008; 1.040; 1.050; 1.080; 1.092; 1.170; 1.200; 1.260; 1.300; 1.350; 1.365; 1.400; 1.404; 1.456; 1.512; 1.560; 1.575; 1.638; 1.680; 1.755; 1.800; 1.820; 1.872; 1.890; 1.950; 2.100; 2.160; 2.184; 2.275; 2.340; 2.457; 2.520; 2.600; 2.700; 2.730; 2.800; 2.808; 2.925; 3.024; 3.120; 3.150; 3.276; 3.510; 3.600; 3.640; 3.780; 3.900; 4.095; 4.200; 4.368; 4.550; 4.680; 4.725; 4.914; 5.040; 5.200; 5.400; 5.460; 5.616; 5.850; 6.300; 6.552; 6.825; 7.020; 7.280; 7.560; 7.800; 8.190; 8.400; 8.775; 9.100; 9.360; 9.450; 9.828; 10.800; 10.920; 11.700; 12.285; 12.600; 13.104; 13.650; 14.040; 15.120; 15.600; 16.380; 17.550; 18.200; 18.900; 19.656; 20.475; 21.840; 23.400; 24.570; 25.200; 27.300; 28.080; 32.760; 35.100; 36.400; 37.800; 39.312; 40.950; 46.800; 49.140; 54.600; 61.425; 65.520; 70.200; 75.600; 81.900; 98.280; 109.200; 122.850; 140.400; 163.800; 196.560; 245.700; 327.600; 491.400 e 982.800
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 5; 7 e 13.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

» Divisore di 982.768: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 982.768?

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".