Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 89.999.910. Calcolatore online

I divisori del numero 89.999.910

1. Effettuare la scomposizione del numero 89.999.910 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


89.999.910 = 2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37
89.999.910 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 89.999.910

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
fattore primo = 11
fattore primo = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
2 × 13 = 26
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
fattore primo = 37
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
32 × 7 = 63
5 × 13 = 65
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
7 × 11 = 77
2 × 3 × 13 = 78
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
7 × 13 = 91
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
3 × 37 = 111
32 × 13 = 117
2 × 32 × 7 = 126
2 × 5 × 13 = 130
33 × 5 = 135
11 × 13 = 143
2 × 7 × 11 = 154
2 × 34 = 162
3 × 5 × 11 = 165
2 × 7 × 13 = 182
5 × 37 = 185
33 × 7 = 189
3 × 5 × 13 = 195
2 × 32 × 11 = 198
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 3 × 37 = 222
3 × 7 × 11 = 231
2 × 32 × 13 = 234
35 = 243
7 × 37 = 259
2 × 33 × 5 = 270
3 × 7 × 13 = 273
2 × 11 × 13 = 286
33 × 11 = 297
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
32 × 37 = 333
33 × 13 = 351
2 × 5 × 37 = 370
2 × 33 × 7 = 378
5 × 7 × 11 = 385
2 × 3 × 5 × 13 = 390
34 × 5 = 405
11 × 37 = 407
3 × 11 × 13 = 429
5 × 7 × 13 = 455
2 × 3 × 7 × 11 = 462
13 × 37 = 481
2 × 35 = 486
32 × 5 × 11 = 495
2 × 7 × 37 = 518
2 × 3 × 7 × 13 = 546
3 × 5 × 37 = 555
34 × 7 = 567
32 × 5 × 13 = 585
2 × 33 × 11 = 594
2 × 32 × 5 × 7 = 630
2 × 32 × 37 = 666
32 × 7 × 11 = 693
2 × 33 × 13 = 702
5 × 11 × 13 = 715
2 × 5 × 7 × 11 = 770
3 × 7 × 37 = 777
2 × 34 × 5 = 810
2 × 11 × 37 = 814
32 × 7 × 13 = 819
2 × 3 × 11 × 13 = 858
34 × 11 = 891
2 × 5 × 7 × 13 = 910
33 × 5 × 7 = 945
2 × 13 × 37 = 962
2 × 32 × 5 × 11 = 990
33 × 37 = 999
7 × 11 × 13 = 1.001
34 × 13 = 1.053
2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
2 × 34 × 7 = 1.134
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
35 × 5 = 1.215
3 × 11 × 37 = 1.221
32 × 11 × 13 = 1.287
5 × 7 × 37 = 1.295
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
2 × 5 × 11 × 13 = 1.430
3 × 13 × 37 = 1.443
33 × 5 × 11 = 1.485
2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
32 × 5 × 37 = 1.665
35 × 7 = 1.701
33 × 5 × 13 = 1.755
2 × 34 × 11 = 1.782
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
2 × 33 × 37 = 1.998
2 × 7 × 11 × 13 = 2.002
5 × 11 × 37 = 2.035
33 × 7 × 11 = 2.079
2 × 34 × 13 = 2.106
3 × 5 × 11 × 13 = 2.145
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
32 × 7 × 37 = 2.331
5 × 13 × 37 = 2.405
2 × 35 × 5 = 2.430
2 × 3 × 11 × 37 = 2.442
33 × 7 × 13 = 2.457
2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
35 × 11 = 2.673
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
34 × 5 × 7 = 2.835
7 × 11 × 37 = 2.849
2 × 3 × 13 × 37 = 2.886
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
34 × 37 = 2.997
3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
35 × 13 = 3.159
2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
7 × 13 × 37 = 3.367
2 × 35 × 7 = 3.402
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
32 × 11 × 37 = 3.663
33 × 11 × 13 = 3.861
3 × 5 × 7 × 37 = 3.885
2 × 5 × 11 × 37 = 4.070
32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
2 × 33 × 7 × 11 = 4.158
2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290
32 × 13 × 37 = 4.329
34 × 5 × 11 = 4.455
2 × 32 × 7 × 37 = 4.662
2 × 5 × 13 × 37 = 4.810
2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
33 × 5 × 37 = 4.995
5 × 7 × 11 × 13 = 5.005
34 × 5 × 13 = 5.265
11 × 13 × 37 = 5.291
2 × 35 × 11 = 5.346
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
2 × 7 × 11 × 37 = 5.698
2 × 34 × 37 = 5.994
2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006
3 × 5 × 11 × 37 = 6.105
34 × 7 × 11 = 6.237
2 × 35 × 13 = 6.318
32 × 5 × 11 × 13 = 6.435
2 × 7 × 13 × 37 = 6.734
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
33 × 7 × 37 = 6.993
3 × 5 × 13 × 37 = 7.215
2 × 32 × 11 × 37 = 7.326
34 × 7 × 13 = 7.371
2 × 33 × 11 × 13 = 7.722
2 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.770
2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
35 × 5 × 7 = 8.505
3 × 7 × 11 × 37 = 8.547
2 × 32 × 13 × 37 = 8.658
2 × 34 × 5 × 11 = 8.910
35 × 37 = 8.991
32 × 7 × 11 × 13 = 9.009
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
2 × 33 × 5 × 37 = 9.990
2 × 5 × 7 × 11 × 13 = 10.010
3 × 7 × 13 × 37 = 10.101
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
2 × 34 × 5 × 13 = 10.530
2 × 11 × 13 × 37 = 10.582
33 × 11 × 37 = 10.989
34 × 11 × 13 = 11.583
32 × 5 × 7 × 37 = 11.655
2 × 3 × 5 × 11 × 37 = 12.210
33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
2 × 34 × 7 × 11 = 12.474
2 × 32 × 5 × 11 × 13 = 12.870
33 × 13 × 37 = 12.987
35 × 5 × 11 = 13.365
2 × 33 × 7 × 37 = 13.986
5 × 7 × 11 × 37 = 14.245
2 × 3 × 5 × 13 × 37 = 14.430
2 × 34 × 7 × 13 = 14.742
34 × 5 × 37 = 14.985
3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 15.015
35 × 5 × 13 = 15.795
3 × 11 × 13 × 37 = 15.873
5 × 7 × 13 × 37 = 16.835
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
2 × 3 × 7 × 11 × 37 = 17.094
2 × 35 × 37 = 17.982
2 × 32 × 7 × 11 × 13 = 18.018
32 × 5 × 11 × 37 = 18.315
35 × 7 × 11 = 18.711
33 × 5 × 11 × 13 = 19.305
2 × 3 × 7 × 13 × 37 = 20.202
2 × 33 × 5 × 7 × 11 = 20.790
34 × 7 × 37 = 20.979
32 × 5 × 13 × 37 = 21.645
2 × 33 × 11 × 37 = 21.978
35 × 7 × 13 = 22.113
2 × 34 × 11 × 13 = 23.166
2 × 32 × 5 × 7 × 37 = 23.310
2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
32 × 7 × 11 × 37 = 25.641
2 × 33 × 13 × 37 = 25.974
5 × 11 × 13 × 37 = 26.455
2 × 35 × 5 × 11 = 26.730
33 × 7 × 11 × 13 = 27.027
2 × 5 × 7 × 11 × 37 = 28.490
2 × 34 × 5 × 37 = 29.970
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 30.030
32 × 7 × 13 × 37 = 30.303
34 × 5 × 7 × 11 = 31.185
2 × 35 × 5 × 13 = 31.590
2 × 3 × 11 × 13 × 37 = 31.746
34 × 11 × 37 = 32.967
2 × 5 × 7 × 13 × 37 = 33.670
35 × 11 × 13 = 34.749
33 × 5 × 7 × 37 = 34.965
2 × 32 × 5 × 11 × 37 = 36.630
34 × 5 × 7 × 13 = 36.855
7 × 11 × 13 × 37 = 37.037
2 × 35 × 7 × 11 = 37.422
2 × 33 × 5 × 11 × 13 = 38.610
34 × 13 × 37 = 38.961
2 × 34 × 7 × 37 = 41.958
3 × 5 × 7 × 11 × 37 = 42.735
2 × 32 × 5 × 13 × 37 = 43.290
2 × 35 × 7 × 13 = 44.226
35 × 5 × 37 = 44.955
32 × 5 × 7 × 11 × 13 = 45.045
32 × 11 × 13 × 37 = 47.619
3 × 5 × 7 × 13 × 37 = 50.505
2 × 32 × 7 × 11 × 37 = 51.282
2 × 5 × 11 × 13 × 37 = 52.910
2 × 33 × 7 × 11 × 13 = 54.054
33 × 5 × 11 × 37 = 54.945
34 × 5 × 11 × 13 = 57.915
2 × 32 × 7 × 13 × 37 = 60.606
2 × 34 × 5 × 7 × 11 = 62.370
35 × 7 × 37 = 62.937
33 × 5 × 13 × 37 = 64.935
2 × 34 × 11 × 37 = 65.934
2 × 35 × 11 × 13 = 69.498
2 × 33 × 5 × 7 × 37 = 69.930
2 × 34 × 5 × 7 × 13 = 73.710
2 × 7 × 11 × 13 × 37 = 74.074
33 × 7 × 11 × 37 = 76.923
2 × 34 × 13 × 37 = 77.922
3 × 5 × 11 × 13 × 37 = 79.365
34 × 7 × 11 × 13 = 81.081
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 = 85.470
2 × 35 × 5 × 37 = 89.910
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 = 90.090
33 × 7 × 13 × 37 = 90.909
35 × 5 × 7 × 11 = 93.555
2 × 32 × 11 × 13 × 37 = 95.238
35 × 11 × 37 = 98.901
2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 = 101.010
34 × 5 × 7 × 37 = 104.895
2 × 33 × 5 × 11 × 37 = 109.890
35 × 5 × 7 × 13 = 110.565
3 × 7 × 11 × 13 × 37 = 111.111
2 × 34 × 5 × 11 × 13 = 115.830
35 × 13 × 37 = 116.883
2 × 35 × 7 × 37 = 125.874
32 × 5 × 7 × 11 × 37 = 128.205
2 × 33 × 5 × 13 × 37 = 129.870
33 × 5 × 7 × 11 × 13 = 135.135
33 × 11 × 13 × 37 = 142.857
32 × 5 × 7 × 13 × 37 = 151.515
2 × 33 × 7 × 11 × 37 = 153.846
2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 37 = 158.730
2 × 34 × 7 × 11 × 13 = 162.162
34 × 5 × 11 × 37 = 164.835
35 × 5 × 11 × 13 = 173.745
2 × 33 × 7 × 13 × 37 = 181.818
5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 185.185
2 × 35 × 5 × 7 × 11 = 187.110
34 × 5 × 13 × 37 = 194.805
2 × 35 × 11 × 37 = 197.802
2 × 34 × 5 × 7 × 37 = 209.790
2 × 35 × 5 × 7 × 13 = 221.130
2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 = 222.222
34 × 7 × 11 × 37 = 230.769
2 × 35 × 13 × 37 = 233.766
32 × 5 × 11 × 13 × 37 = 238.095
35 × 7 × 11 × 13 = 243.243
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 = 256.410
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 = 270.270
34 × 7 × 13 × 37 = 272.727
2 × 33 × 11 × 13 × 37 = 285.714
2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 = 303.030
35 × 5 × 7 × 37 = 314.685
2 × 34 × 5 × 11 × 37 = 329.670
32 × 7 × 11 × 13 × 37 = 333.333
2 × 35 × 5 × 11 × 13 = 347.490
2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 370.370
33 × 5 × 7 × 11 × 37 = 384.615
2 × 34 × 5 × 13 × 37 = 389.610
34 × 5 × 7 × 11 × 13 = 405.405
34 × 11 × 13 × 37 = 428.571
33 × 5 × 7 × 13 × 37 = 454.545
2 × 34 × 7 × 11 × 37 = 461.538
2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 = 476.190
2 × 35 × 7 × 11 × 13 = 486.486
35 × 5 × 11 × 37 = 494.505
2 × 34 × 7 × 13 × 37 = 545.454
3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 555.555
35 × 5 × 13 × 37 = 584.415
2 × 35 × 5 × 7 × 37 = 629.370
2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 = 666.666
35 × 7 × 11 × 37 = 692.307
33 × 5 × 11 × 13 × 37 = 714.285
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 = 769.230
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 = 810.810
35 × 7 × 13 × 37 = 818.181
2 × 34 × 11 × 13 × 37 = 857.142
2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37 = 909.090
2 × 35 × 5 × 11 × 37 = 989.010
33 × 7 × 11 × 13 × 37 = 999.999
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 1.111.110
34 × 5 × 7 × 11 × 37 = 1.153.845
2 × 35 × 5 × 13 × 37 = 1.168.830
35 × 5 × 7 × 11 × 13 = 1.216.215
35 × 11 × 13 × 37 = 1.285.713
34 × 5 × 7 × 13 × 37 = 1.363.635
2 × 35 × 7 × 11 × 37 = 1.384.614
2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 = 1.428.570
2 × 35 × 7 × 13 × 37 = 1.636.362
32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 1.666.665
2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 37 = 1.999.998
34 × 5 × 11 × 13 × 37 = 2.142.855
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 37 = 2.307.690
2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 = 2.432.430
2 × 35 × 11 × 13 × 37 = 2.571.426
2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 = 2.727.270
34 × 7 × 11 × 13 × 37 = 2.999.997
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 3.333.330
35 × 5 × 7 × 11 × 37 = 3.461.535
35 × 5 × 7 × 13 × 37 = 4.090.905
2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 = 4.285.710
33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 4.999.995
2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 37 = 5.999.994
35 × 5 × 11 × 13 × 37 = 6.428.565
2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 = 6.923.070
2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 37 = 8.181.810
35 × 7 × 11 × 13 × 37 = 8.999.991
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 9.999.990
2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 37 = 12.857.130
34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 14.999.985
2 × 35 × 7 × 11 × 13 × 37 = 17.999.982
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 29.999.970
35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 44.999.955
2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 = 89.999.910

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

89.999.910 ha 384 divisori:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 13; 14; 15; 18; 21; 22; 26; 27; 30; 33; 35; 37; 39; 42; 45; 54; 55; 63; 65; 66; 70; 74; 77; 78; 81; 90; 91; 99; 105; 110; 111; 117; 126; 130; 135; 143; 154; 162; 165; 182; 185; 189; 195; 198; 210; 222; 231; 234; 243; 259; 270; 273; 286; 297; 315; 330; 333; 351; 370; 378; 385; 390; 405; 407; 429; 455; 462; 481; 486; 495; 518; 546; 555; 567; 585; 594; 630; 666; 693; 702; 715; 770; 777; 810; 814; 819; 858; 891; 910; 945; 962; 990; 999; 1.001; 1.053; 1.110; 1.134; 1.155; 1.170; 1.215; 1.221; 1.287; 1.295; 1.365; 1.386; 1.430; 1.443; 1.485; 1.554; 1.638; 1.665; 1.701; 1.755; 1.782; 1.890; 1.998; 2.002; 2.035; 2.079; 2.106; 2.145; 2.310; 2.331; 2.405; 2.430; 2.442; 2.457; 2.574; 2.590; 2.673; 2.730; 2.835; 2.849; 2.886; 2.970; 2.997; 3.003; 3.159; 3.330; 3.367; 3.402; 3.465; 3.510; 3.663; 3.861; 3.885; 4.070; 4.095; 4.158; 4.290; 4.329; 4.455; 4.662; 4.810; 4.914; 4.995; 5.005; 5.265; 5.291; 5.346; 5.670; 5.698; 5.994; 6.006; 6.105; 6.237; 6.318; 6.435; 6.734; 6.930; 6.993; 7.215; 7.326; 7.371; 7.722; 7.770; 8.190; 8.505; 8.547; 8.658; 8.910; 8.991; 9.009; 9.990; 10.010; 10.101; 10.395; 10.530; 10.582; 10.989; 11.583; 11.655; 12.210; 12.285; 12.474; 12.870; 12.987; 13.365; 13.986; 14.245; 14.430; 14.742; 14.985; 15.015; 15.795; 15.873; 16.835; 17.010; 17.094; 17.982; 18.018; 18.315; 18.711; 19.305; 20.202; 20.790; 20.979; 21.645; 21.978; 22.113; 23.166; 23.310; 24.570; 25.641; 25.974; 26.455; 26.730; 27.027; 28.490; 29.970; 30.030; 30.303; 31.185; 31.590; 31.746; 32.967; 33.670; 34.749; 34.965; 36.630; 36.855; 37.037; 37.422; 38.610; 38.961; 41.958; 42.735; 43.290; 44.226; 44.955; 45.045; 47.619; 50.505; 51.282; 52.910; 54.054; 54.945; 57.915; 60.606; 62.370; 62.937; 64.935; 65.934; 69.498; 69.930; 73.710; 74.074; 76.923; 77.922; 79.365; 81.081; 85.470; 89.910; 90.090; 90.909; 93.555; 95.238; 98.901; 101.010; 104.895; 109.890; 110.565; 111.111; 115.830; 116.883; 125.874; 128.205; 129.870; 135.135; 142.857; 151.515; 153.846; 158.730; 162.162; 164.835; 173.745; 181.818; 185.185; 187.110; 194.805; 197.802; 209.790; 221.130; 222.222; 230.769; 233.766; 238.095; 243.243; 256.410; 270.270; 272.727; 285.714; 303.030; 314.685; 329.670; 333.333; 347.490; 370.370; 384.615; 389.610; 405.405; 428.571; 454.545; 461.538; 476.190; 486.486; 494.505; 545.454; 555.555; 584.415; 629.370; 666.666; 692.307; 714.285; 769.230; 810.810; 818.181; 857.142; 909.090; 989.010; 999.999; 1.111.110; 1.153.845; 1.168.830; 1.216.215; 1.285.713; 1.363.635; 1.384.614; 1.428.570; 1.636.362; 1.666.665; 1.999.998; 2.142.855; 2.307.690; 2.432.430; 2.571.426; 2.727.270; 2.999.997; 3.333.330; 3.461.535; 4.090.905; 4.285.710; 4.999.995; 5.999.994; 6.428.565; 6.923.070; 8.181.810; 8.999.991; 9.999.990; 12.857.130; 14.999.985; 17.999.982; 29.999.970; 44.999.955 e 89.999.910
di cui 7 fattori primi: 2; 3; 5; 7; 11; 13 e 37

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".