Divisore di 81.000.000: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 81.000.000?

Quali sono tutti i divisori di 81.000.000? Per cosa è divisibile 81.000.000? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Per trovare tutti i divisori del numero 81.000.000:

  • 1. Scomponi il numero in fattori primi.
  • Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
  • 2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 81.000.000 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


81.000.000 = 26 × 34 × 56
81.000.000 non è un numero primo ma un numero composto.


  • I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
  • Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
  • Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
  • Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti


Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (6 + 1) × (4 + 1) × (6 + 1) = 7 × 5 × 7 = 245

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 81.000.000

  • Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
  • Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
  • Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
divisore composto = 22 = 4
fattore primo = 5
divisore composto = 2 × 3 = 6
divisore composto = 23 = 8
divisore composto = 32 = 9
divisore composto = 2 × 5 = 10
divisore composto = 22 × 3 = 12
divisore composto = 3 × 5 = 15
divisore composto = 24 = 16
divisore composto = 2 × 32 = 18
divisore composto = 22 × 5 = 20
divisore composto = 23 × 3 = 24
divisore composto = 52 = 25
divisore composto = 33 = 27
divisore composto = 2 × 3 × 5 = 30
divisore composto = 25 = 32
divisore composto = 22 × 32 = 36
divisore composto = 23 × 5 = 40
divisore composto = 32 × 5 = 45
divisore composto = 24 × 3 = 48
divisore composto = 2 × 52 = 50
divisore composto = 2 × 33 = 54
divisore composto = 22 × 3 × 5 = 60
divisore composto = 26 = 64
divisore composto = 23 × 32 = 72
divisore composto = 3 × 52 = 75
divisore composto = 24 × 5 = 80
divisore composto = 34 = 81
divisore composto = 2 × 32 × 5 = 90
divisore composto = 25 × 3 = 96
divisore composto = 22 × 52 = 100
divisore composto = 22 × 33 = 108
divisore composto = 23 × 3 × 5 = 120
divisore composto = 53 = 125
divisore composto = 33 × 5 = 135
divisore composto = 24 × 32 = 144
divisore composto = 2 × 3 × 52 = 150
divisore composto = 25 × 5 = 160
divisore composto = 2 × 34 = 162
divisore composto = 22 × 32 × 5 = 180
divisore composto = 26 × 3 = 192
divisore composto = 23 × 52 = 200
divisore composto = 23 × 33 = 216
divisore composto = 32 × 52 = 225
divisore composto = 24 × 3 × 5 = 240
divisore composto = 2 × 53 = 250
divisore composto = 2 × 33 × 5 = 270
divisore composto = 25 × 32 = 288
divisore composto = 22 × 3 × 52 = 300
divisore composto = 26 × 5 = 320
divisore composto = 22 × 34 = 324
divisore composto = 23 × 32 × 5 = 360
divisore composto = 3 × 53 = 375
divisore composto = 24 × 52 = 400
divisore composto = 34 × 5 = 405
divisore composto = 24 × 33 = 432
divisore composto = 2 × 32 × 52 = 450
divisore composto = 25 × 3 × 5 = 480
divisore composto = 22 × 53 = 500
divisore composto = 22 × 33 × 5 = 540
divisore composto = 26 × 32 = 576
divisore composto = 23 × 3 × 52 = 600
divisore composto = 54 = 625
divisore composto = 23 × 34 = 648
divisore composto = 33 × 52 = 675
divisore composto = 24 × 32 × 5 = 720
divisore composto = 2 × 3 × 53 = 750
divisore composto = 25 × 52 = 800
divisore composto = 2 × 34 × 5 = 810
divisore composto = 25 × 33 = 864
divisore composto = 22 × 32 × 52 = 900
divisore composto = 26 × 3 × 5 = 960
divisore composto = 23 × 53 = 1.000
divisore composto = 23 × 33 × 5 = 1.080
divisore composto = 32 × 53 = 1.125
divisore composto = 24 × 3 × 52 = 1.200
divisore composto = 2 × 54 = 1.250
divisore composto = 24 × 34 = 1.296
divisore composto = 2 × 33 × 52 = 1.350
divisore composto = 25 × 32 × 5 = 1.440
divisore composto = 22 × 3 × 53 = 1.500
divisore composto = 26 × 52 = 1.600
divisore composto = 22 × 34 × 5 = 1.620
divisore composto = 26 × 33 = 1.728
divisore composto = 23 × 32 × 52 = 1.800
divisore composto = 3 × 54 = 1.875
divisore composto = 24 × 53 = 2.000
divisore composto = 34 × 52 = 2.025
divisore composto = 24 × 33 × 5 = 2.160
divisore composto = 2 × 32 × 53 = 2.250
divisore composto = 25 × 3 × 52 = 2.400
divisore composto = 22 × 54 = 2.500
divisore composto = 25 × 34 = 2.592
divisore composto = 22 × 33 × 52 = 2.700
divisore composto = 26 × 32 × 5 = 2.880
divisore composto = 23 × 3 × 53 = 3.000
divisore composto = 55 = 3.125
divisore composto = 23 × 34 × 5 = 3.240
divisore composto = 33 × 53 = 3.375
divisore composto = 24 × 32 × 52 = 3.600
divisore composto = 2 × 3 × 54 = 3.750
divisore composto = 25 × 53 = 4.000
divisore composto = 2 × 34 × 52 = 4.050
divisore composto = 25 × 33 × 5 = 4.320
divisore composto = 22 × 32 × 53 = 4.500
divisore composto = 26 × 3 × 52 = 4.800
divisore composto = 23 × 54 = 5.000
divisore composto = 26 × 34 = 5.184
divisore composto = 23 × 33 × 52 = 5.400
divisore composto = 32 × 54 = 5.625
divisore composto = 24 × 3 × 53 = 6.000
divisore composto = 2 × 55 = 6.250
divisore composto = 24 × 34 × 5 = 6.480
divisore composto = 2 × 33 × 53 = 6.750
divisore composto = 25 × 32 × 52 = 7.200
divisore composto = 22 × 3 × 54 = 7.500
divisore composto = 26 × 53 = 8.000
divisore composto = 22 × 34 × 52 = 8.100
divisore composto = 26 × 33 × 5 = 8.640
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
divisore composto = 23 × 32 × 53 = 9.000
divisore composto = 3 × 55 = 9.375
divisore composto = 24 × 54 = 10.000
divisore composto = 34 × 53 = 10.125
divisore composto = 24 × 33 × 52 = 10.800
divisore composto = 2 × 32 × 54 = 11.250
divisore composto = 25 × 3 × 53 = 12.000
divisore composto = 22 × 55 = 12.500
divisore composto = 25 × 34 × 5 = 12.960
divisore composto = 22 × 33 × 53 = 13.500
divisore composto = 26 × 32 × 52 = 14.400
divisore composto = 23 × 3 × 54 = 15.000
divisore composto = 56 = 15.625
divisore composto = 23 × 34 × 52 = 16.200
divisore composto = 33 × 54 = 16.875
divisore composto = 24 × 32 × 53 = 18.000
divisore composto = 2 × 3 × 55 = 18.750
divisore composto = 25 × 54 = 20.000
divisore composto = 2 × 34 × 53 = 20.250
divisore composto = 25 × 33 × 52 = 21.600
divisore composto = 22 × 32 × 54 = 22.500
divisore composto = 26 × 3 × 53 = 24.000
divisore composto = 23 × 55 = 25.000
divisore composto = 26 × 34 × 5 = 25.920
divisore composto = 23 × 33 × 53 = 27.000
divisore composto = 32 × 55 = 28.125
divisore composto = 24 × 3 × 54 = 30.000
divisore composto = 2 × 56 = 31.250
divisore composto = 24 × 34 × 52 = 32.400
divisore composto = 2 × 33 × 54 = 33.750
divisore composto = 25 × 32 × 53 = 36.000
divisore composto = 22 × 3 × 55 = 37.500
divisore composto = 26 × 54 = 40.000
divisore composto = 22 × 34 × 53 = 40.500
divisore composto = 26 × 33 × 52 = 43.200
divisore composto = 23 × 32 × 54 = 45.000
divisore composto = 3 × 56 = 46.875
divisore composto = 24 × 55 = 50.000
divisore composto = 34 × 54 = 50.625
divisore composto = 24 × 33 × 53 = 54.000
divisore composto = 2 × 32 × 55 = 56.250
divisore composto = 25 × 3 × 54 = 60.000
divisore composto = 22 × 56 = 62.500
divisore composto = 25 × 34 × 52 = 64.800
divisore composto = 22 × 33 × 54 = 67.500
divisore composto = 26 × 32 × 53 = 72.000
divisore composto = 23 × 3 × 55 = 75.000
divisore composto = 23 × 34 × 53 = 81.000
divisore composto = 33 × 55 = 84.375
divisore composto = 24 × 32 × 54 = 90.000
divisore composto = 2 × 3 × 56 = 93.750
divisore composto = 25 × 55 = 100.000
divisore composto = 2 × 34 × 54 = 101.250
divisore composto = 25 × 33 × 53 = 108.000
divisore composto = 22 × 32 × 55 = 112.500
divisore composto = 26 × 3 × 54 = 120.000
divisore composto = 23 × 56 = 125.000
divisore composto = 26 × 34 × 52 = 129.600
divisore composto = 23 × 33 × 54 = 135.000
divisore composto = 32 × 56 = 140.625
divisore composto = 24 × 3 × 55 = 150.000
divisore composto = 24 × 34 × 53 = 162.000
divisore composto = 2 × 33 × 55 = 168.750
divisore composto = 25 × 32 × 54 = 180.000
divisore composto = 22 × 3 × 56 = 187.500
divisore composto = 26 × 55 = 200.000
divisore composto = 22 × 34 × 54 = 202.500
divisore composto = 26 × 33 × 53 = 216.000
divisore composto = 23 × 32 × 55 = 225.000
divisore composto = 24 × 56 = 250.000
divisore composto = 34 × 55 = 253.125
divisore composto = 24 × 33 × 54 = 270.000
divisore composto = 2 × 32 × 56 = 281.250
divisore composto = 25 × 3 × 55 = 300.000
divisore composto = 25 × 34 × 53 = 324.000
divisore composto = 22 × 33 × 55 = 337.500
divisore composto = 26 × 32 × 54 = 360.000
divisore composto = 23 × 3 × 56 = 375.000
divisore composto = 23 × 34 × 54 = 405.000
divisore composto = 33 × 56 = 421.875
divisore composto = 24 × 32 × 55 = 450.000
divisore composto = 25 × 56 = 500.000
divisore composto = 2 × 34 × 55 = 506.250
divisore composto = 25 × 33 × 54 = 540.000
divisore composto = 22 × 32 × 56 = 562.500
divisore composto = 26 × 3 × 55 = 600.000
divisore composto = 26 × 34 × 53 = 648.000
divisore composto = 23 × 33 × 55 = 675.000
divisore composto = 24 × 3 × 56 = 750.000
divisore composto = 24 × 34 × 54 = 810.000
divisore composto = 2 × 33 × 56 = 843.750
divisore composto = 25 × 32 × 55 = 900.000
divisore composto = 26 × 56 = 1.000.000
divisore composto = 22 × 34 × 55 = 1.012.500
divisore composto = 26 × 33 × 54 = 1.080.000
divisore composto = 23 × 32 × 56 = 1.125.000
divisore composto = 34 × 56 = 1.265.625
divisore composto = 24 × 33 × 55 = 1.350.000
divisore composto = 25 × 3 × 56 = 1.500.000
divisore composto = 25 × 34 × 54 = 1.620.000
divisore composto = 22 × 33 × 56 = 1.687.500
divisore composto = 26 × 32 × 55 = 1.800.000
divisore composto = 23 × 34 × 55 = 2.025.000
divisore composto = 24 × 32 × 56 = 2.250.000
divisore composto = 2 × 34 × 56 = 2.531.250
divisore composto = 25 × 33 × 55 = 2.700.000
divisore composto = 26 × 3 × 56 = 3.000.000
divisore composto = 26 × 34 × 54 = 3.240.000
divisore composto = 23 × 33 × 56 = 3.375.000
divisore composto = 24 × 34 × 55 = 4.050.000
divisore composto = 25 × 32 × 56 = 4.500.000
divisore composto = 22 × 34 × 56 = 5.062.500
divisore composto = 26 × 33 × 55 = 5.400.000
divisore composto = 24 × 33 × 56 = 6.750.000
divisore composto = 25 × 34 × 55 = 8.100.000
divisore composto = 26 × 32 × 56 = 9.000.000
divisore composto = 23 × 34 × 56 = 10.125.000
divisore composto = 25 × 33 × 56 = 13.500.000
divisore composto = 26 × 34 × 55 = 16.200.000
divisore composto = 24 × 34 × 56 = 20.250.000
divisore composto = 26 × 33 × 56 = 27.000.000
divisore composto = 25 × 34 × 56 = 40.500.000
divisore composto = 26 × 34 × 56 = 81.000.000
245 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 81.000.000?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 81.000.000?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 81.000.000.

1 × 81.000.000 = 81.000.000
2 × 40.500.000 = 81.000.000
3 × 27.000.000 = 81.000.000
4 × 20.250.000 = 81.000.000
5 × 16.200.000 = 81.000.000
6 × 13.500.000 = 81.000.000
8 × 10.125.000 = 81.000.000
9 × 9.000.000 = 81.000.000
10 × 8.100.000 = 81.000.000
12 × 6.750.000 = 81.000.000
15 × 5.400.000 = 81.000.000
16 × 5.062.500 = 81.000.000
18 × 4.500.000 = 81.000.000
20 × 4.050.000 = 81.000.000
24 × 3.375.000 = 81.000.000
25 × 3.240.000 = 81.000.000
27 × 3.000.000 = 81.000.000
30 × 2.700.000 = 81.000.000
32 × 2.531.250 = 81.000.000
36 × 2.250.000 = 81.000.000
40 × 2.025.000 = 81.000.000
45 × 1.800.000 = 81.000.000
48 × 1.687.500 = 81.000.000
50 × 1.620.000 = 81.000.000
54 × 1.500.000 = 81.000.000
60 × 1.350.000 = 81.000.000
64 × 1.265.625 = 81.000.000
72 × 1.125.000 = 81.000.000
75 × 1.080.000 = 81.000.000
80 × 1.012.500 = 81.000.000
81 × 1.000.000 = 81.000.000
90 × 900.000 = 81.000.000
96 × 843.750 = 81.000.000
100 × 810.000 = 81.000.000
108 × 750.000 = 81.000.000
120 × 675.000 = 81.000.000
125 × 648.000 = 81.000.000
135 × 600.000 = 81.000.000
144 × 562.500 = 81.000.000
150 × 540.000 = 81.000.000
160 × 506.250 = 81.000.000
162 × 500.000 = 81.000.000
180 × 450.000 = 81.000.000
192 × 421.875 = 81.000.000
200 × 405.000 = 81.000.000
216 × 375.000 = 81.000.000
225 × 360.000 = 81.000.000
240 × 337.500 = 81.000.000
250 × 324.000 = 81.000.000
270 × 300.000 = 81.000.000
288 × 281.250 = 81.000.000
300 × 270.000 = 81.000.000
320 × 253.125 = 81.000.000
324 × 250.000 = 81.000.000
360 × 225.000 = 81.000.000
375 × 216.000 = 81.000.000
400 × 202.500 = 81.000.000
405 × 200.000 = 81.000.000
432 × 187.500 = 81.000.000
450 × 180.000 = 81.000.000
480 × 168.750 = 81.000.000
500 × 162.000 = 81.000.000
540 × 150.000 = 81.000.000
576 × 140.625 = 81.000.000
600 × 135.000 = 81.000.000
625 × 129.600 = 81.000.000
648 × 125.000 = 81.000.000
675 × 120.000 = 81.000.000
720 × 112.500 = 81.000.000
750 × 108.000 = 81.000.000
800 × 101.250 = 81.000.000
810 × 100.000 = 81.000.000
864 × 93.750 = 81.000.000
900 × 90.000 = 81.000.000
960 × 84.375 = 81.000.000
1.000 × 81.000 = 81.000.000
1.080 × 75.000 = 81.000.000
1.125 × 72.000 = 81.000.000
1.200 × 67.500 = 81.000.000
1.250 × 64.800 = 81.000.000
1.296 × 62.500 = 81.000.000
1.350 × 60.000 = 81.000.000
1.440 × 56.250 = 81.000.000
1.500 × 54.000 = 81.000.000
1.600 × 50.625 = 81.000.000
1.620 × 50.000 = 81.000.000
1.728 × 46.875 = 81.000.000
1.800 × 45.000 = 81.000.000
1.875 × 43.200 = 81.000.000
2.000 × 40.500 = 81.000.000
2.025 × 40.000 = 81.000.000
2.160 × 37.500 = 81.000.000
2.250 × 36.000 = 81.000.000
2.400 × 33.750 = 81.000.000
2.500 × 32.400 = 81.000.000
2.592 × 31.250 = 81.000.000
2.700 × 30.000 = 81.000.000
2.880 × 28.125 = 81.000.000
3.000 × 27.000 = 81.000.000
3.125 × 25.920 = 81.000.000
3.240 × 25.000 = 81.000.000
3.375 × 24.000 = 81.000.000
3.600 × 22.500 = 81.000.000
3.750 × 21.600 = 81.000.000
4.000 × 20.250 = 81.000.000
4.050 × 20.000 = 81.000.000
4.320 × 18.750 = 81.000.000
4.500 × 18.000 = 81.000.000
4.800 × 16.875 = 81.000.000
5.000 × 16.200 = 81.000.000
5.184 × 15.625 = 81.000.000
5.400 × 15.000 = 81.000.000
5.625 × 14.400 = 81.000.000
6.000 × 13.500 = 81.000.000
6.250 × 12.960 = 81.000.000
6.480 × 12.500 = 81.000.000
6.750 × 12.000 = 81.000.000
7.200 × 11.250 = 81.000.000
7.500 × 10.800 = 81.000.000
8.000 × 10.125 = 81.000.000
8.100 × 10.000 = 81.000.000
8.640 × 9.375 = 81.000.000
9.000 × 9.000 = 81.000.000
123 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)


81.000.000 ha 245 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 27; 30; 32; 36; 40; 45; 48; 50; 54; 60; 64; 72; 75; 80; 81; 90; 96; 100; 108; 120; 125; 135; 144; 150; 160; 162; 180; 192; 200; 216; 225; 240; 250; 270; 288; 300; 320; 324; 360; 375; 400; 405; 432; 450; 480; 500; 540; 576; 600; 625; 648; 675; 720; 750; 800; 810; 864; 900; 960; 1.000; 1.080; 1.125; 1.200; 1.250; 1.296; 1.350; 1.440; 1.500; 1.600; 1.620; 1.728; 1.800; 1.875; 2.000; 2.025; 2.160; 2.250; 2.400; 2.500; 2.592; 2.700; 2.880; 3.000; 3.125; 3.240; 3.375; 3.600; 3.750; 4.000; 4.050; 4.320; 4.500; 4.800; 5.000; 5.184; 5.400; 5.625; 6.000; 6.250; 6.480; 6.750; 7.200; 7.500; 8.000; 8.100; 8.640; 9.000; 9.375; 10.000; 10.125; 10.800; 11.250; 12.000; 12.500; 12.960; 13.500; 14.400; 15.000; 15.625; 16.200; 16.875; 18.000; 18.750; 20.000; 20.250; 21.600; 22.500; 24.000; 25.000; 25.920; 27.000; 28.125; 30.000; 31.250; 32.400; 33.750; 36.000; 37.500; 40.000; 40.500; 43.200; 45.000; 46.875; 50.000; 50.625; 54.000; 56.250; 60.000; 62.500; 64.800; 67.500; 72.000; 75.000; 81.000; 84.375; 90.000; 93.750; 100.000; 101.250; 108.000; 112.500; 120.000; 125.000; 129.600; 135.000; 140.625; 150.000; 162.000; 168.750; 180.000; 187.500; 200.000; 202.500; 216.000; 225.000; 250.000; 253.125; 270.000; 281.250; 300.000; 324.000; 337.500; 360.000; 375.000; 405.000; 421.875; 450.000; 500.000; 506.250; 540.000; 562.500; 600.000; 648.000; 675.000; 750.000; 810.000; 843.750; 900.000; 1.000.000; 1.012.500; 1.080.000; 1.125.000; 1.265.625; 1.350.000; 1.500.000; 1.620.000; 1.687.500; 1.800.000; 2.025.000; 2.250.000; 2.531.250; 2.700.000; 3.000.000; 3.240.000; 3.375.000; 4.050.000; 4.500.000; 5.062.500; 5.400.000; 6.750.000; 8.100.000; 9.000.000; 10.125.000; 13.500.000; 16.200.000; 20.250.000; 27.000.000; 40.500.000 e 81.000.000
di cui 3 fattori primi: 2; 3 e 5.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

» Divisore di 81.000.003: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 81.000.003?

» Calcoli mensili: I divisori (comuni) calcolati di un numero o di due numeri

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".