Divisore di 79.000.000.212: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 79.000.000.212?

Quali sono tutti i divisori di 79.000.000.212? Per cosa è divisibile 79.000.000.212? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Per trovare tutti i divisori del numero 79.000.000.212:

  • 1. Scomponi il numero in fattori primi.
  • Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
  • 2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 79.000.000.212 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


79.000.000.212 = 22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579
79.000.000.212 non è un numero primo ma un numero composto.


  • I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
  • Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
  • Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
  • Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti


Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 79.000.000.212

  • Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
  • Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
  • Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
divisore composto = 22 = 4
divisore composto = 2 × 3 = 6
fattore primo = 7
divisore composto = 22 × 3 = 12
divisore composto = 2 × 7 = 14
fattore primo = 17
fattore primo = 19
divisore composto = 3 × 7 = 21
divisore composto = 22 × 7 = 28
divisore composto = 2 × 17 = 34
divisore composto = 2 × 19 = 38
divisore composto = 2 × 3 × 7 = 42
divisore composto = 3 × 17 = 51
divisore composto = 3 × 19 = 57
divisore composto = 22 × 17 = 68
divisore composto = 22 × 19 = 76
divisore composto = 22 × 3 × 7 = 84
divisore composto = 2 × 3 × 17 = 102
divisore composto = 2 × 3 × 19 = 114
divisore composto = 7 × 17 = 119
divisore composto = 7 × 19 = 133
divisore composto = 22 × 3 × 17 = 204
divisore composto = 22 × 3 × 19 = 228
divisore composto = 2 × 7 × 17 = 238
divisore composto = 2 × 7 × 19 = 266
divisore composto = 17 × 19 = 323
divisore composto = 3 × 7 × 17 = 357
divisore composto = 3 × 7 × 19 = 399
divisore composto = 22 × 7 × 17 = 476
divisore composto = 22 × 7 × 19 = 532
divisore composto = 2 × 17 × 19 = 646
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 = 714
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
divisore composto = 3 × 17 × 19 = 969
fattore primo = 1.129
divisore composto = 22 × 17 × 19 = 1.292
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 19 = 1.938
divisore composto = 2 × 1.129 = 2.258
divisore composto = 7 × 17 × 19 = 2.261
fattore primo = 2.579
divisore composto = 3 × 1.129 = 3.387
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 19 = 3.876
divisore composto = 22 × 1.129 = 4.516
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 19 = 4.522
divisore composto = 2 × 2.579 = 5.158
divisore composto = 2 × 3 × 1.129 = 6.774
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 19 = 6.783
divisore composto = 3 × 2.579 = 7.737
divisore composto = 7 × 1.129 = 7.903
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 19 = 9.044
divisore composto = 22 × 2.579 = 10.316
divisore composto = 22 × 3 × 1.129 = 13.548
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 19 = 13.566
divisore composto = 2 × 3 × 2.579 = 15.474
divisore composto = 2 × 7 × 1.129 = 15.806
divisore composto = 7 × 2.579 = 18.053
divisore composto = 17 × 1.129 = 19.193
divisore composto = 19 × 1.129 = 21.451
divisore composto = 3 × 7 × 1.129 = 23.709
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 19 = 27.132
divisore composto = 22 × 3 × 2.579 = 30.948
divisore composto = 22 × 7 × 1.129 = 31.612
divisore composto = 2 × 7 × 2.579 = 36.106
divisore composto = 2 × 17 × 1.129 = 38.386
divisore composto = 2 × 19 × 1.129 = 42.902
divisore composto = 17 × 2.579 = 43.843
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 1.129 = 47.418
divisore composto = 19 × 2.579 = 49.001
divisore composto = 3 × 7 × 2.579 = 54.159
divisore composto = 3 × 17 × 1.129 = 57.579
divisore composto = 3 × 19 × 1.129 = 64.353
divisore composto = 22 × 7 × 2.579 = 72.212
divisore composto = 22 × 17 × 1.129 = 76.772
divisore composto = 22 × 19 × 1.129 = 85.804
divisore composto = 2 × 17 × 2.579 = 87.686
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 1.129 = 94.836
divisore composto = 2 × 19 × 2.579 = 98.002
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 2.579 = 108.318
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 1.129 = 115.158
divisore composto = 2 × 3 × 19 × 1.129 = 128.706
divisore composto = 3 × 17 × 2.579 = 131.529
divisore composto = 7 × 17 × 1.129 = 134.351
divisore composto = 3 × 19 × 2.579 = 147.003
divisore composto = 7 × 19 × 1.129 = 150.157
divisore composto = 22 × 17 × 2.579 = 175.372
divisore composto = 22 × 19 × 2.579 = 196.004
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 2.579 = 216.636
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 1.129 = 230.316
divisore composto = 22 × 3 × 19 × 1.129 = 257.412
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 2.579 = 263.058
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 1.129 = 268.702
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
divisore composto = 2 × 3 × 19 × 2.579 = 294.006
divisore composto = 2 × 7 × 19 × 1.129 = 300.314
divisore composto = 7 × 17 × 2.579 = 306.901
divisore composto = 7 × 19 × 2.579 = 343.007
divisore composto = 17 × 19 × 1.129 = 364.667
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 1.129 = 403.053
divisore composto = 3 × 7 × 19 × 1.129 = 450.471
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 2.579 = 526.116
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 1.129 = 537.404
divisore composto = 22 × 3 × 19 × 2.579 = 588.012
divisore composto = 22 × 7 × 19 × 1.129 = 600.628
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 2.579 = 613.802
divisore composto = 2 × 7 × 19 × 2.579 = 686.014
divisore composto = 2 × 17 × 19 × 1.129 = 729.334
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 1.129 = 806.106
divisore composto = 17 × 19 × 2.579 = 833.017
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 19 × 1.129 = 900.942
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 2.579 = 920.703
divisore composto = 3 × 7 × 19 × 2.579 = 1.029.021
divisore composto = 3 × 17 × 19 × 1.129 = 1.094.001
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 2.579 = 1.227.604
divisore composto = 22 × 7 × 19 × 2.579 = 1.372.028
divisore composto = 22 × 17 × 19 × 1.129 = 1.458.668
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 1.129 = 1.612.212
divisore composto = 2 × 17 × 19 × 2.579 = 1.666.034
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 19 × 1.129 = 1.801.884
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 2.579 = 1.841.406
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 19 × 2.579 = 2.058.042
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 19 × 1.129 = 2.188.002
divisore composto = 3 × 17 × 19 × 2.579 = 2.499.051
divisore composto = 7 × 17 × 19 × 1.129 = 2.552.669
divisore composto = 1.129 × 2.579 = 2.911.691
divisore composto = 22 × 17 × 19 × 2.579 = 3.332.068
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 2.579 = 3.682.812
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 19 × 2.579 = 4.116.084
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 19 × 1.129 = 4.376.004
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 19 × 2.579 = 4.998.102
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 19 × 1.129 = 5.105.338
divisore composto = 2 × 1.129 × 2.579 = 5.823.382
divisore composto = 7 × 17 × 19 × 2.579 = 5.831.119
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 = 7.658.007
divisore composto = 3 × 1.129 × 2.579 = 8.735.073
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 19 × 2.579 = 9.996.204
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 19 × 1.129 = 10.210.676
divisore composto = 22 × 1.129 × 2.579 = 11.646.764
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 19 × 2.579 = 11.662.238
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 = 15.316.014
divisore composto = 2 × 3 × 1.129 × 2.579 = 17.470.146
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 19 × 2.579 = 17.493.357
divisore composto = 7 × 1.129 × 2.579 = 20.381.837
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 19 × 2.579 = 23.324.476
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 = 30.632.028
divisore composto = 22 × 3 × 1.129 × 2.579 = 34.940.292
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 19 × 2.579 = 34.986.714
divisore composto = 2 × 7 × 1.129 × 2.579 = 40.763.674
divisore composto = 17 × 1.129 × 2.579 = 49.498.747
divisore composto = 19 × 1.129 × 2.579 = 55.322.129
divisore composto = 3 × 7 × 1.129 × 2.579 = 61.145.511
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 2.579 = 69.973.428
divisore composto = 22 × 7 × 1.129 × 2.579 = 81.527.348
divisore composto = 2 × 17 × 1.129 × 2.579 = 98.997.494
divisore composto = 2 × 19 × 1.129 × 2.579 = 110.644.258
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 1.129 × 2.579 = 122.291.022
divisore composto = 3 × 17 × 1.129 × 2.579 = 148.496.241
divisore composto = 3 × 19 × 1.129 × 2.579 = 165.966.387
divisore composto = 22 × 17 × 1.129 × 2.579 = 197.994.988
divisore composto = 22 × 19 × 1.129 × 2.579 = 221.288.516
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 1.129 × 2.579 = 244.582.044
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 1.129 × 2.579 = 296.992.482
divisore composto = 2 × 3 × 19 × 1.129 × 2.579 = 331.932.774
divisore composto = 7 × 17 × 1.129 × 2.579 = 346.491.229
divisore composto = 7 × 19 × 1.129 × 2.579 = 387.254.903
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 1.129 × 2.579 = 593.984.964
divisore composto = 22 × 3 × 19 × 1.129 × 2.579 = 663.865.548
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 1.129 × 2.579 = 692.982.458
divisore composto = 2 × 7 × 19 × 1.129 × 2.579 = 774.509.806
divisore composto = 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 940.476.193
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 1.129 × 2.579 = 1.039.473.687
divisore composto = 3 × 7 × 19 × 1.129 × 2.579 = 1.161.764.709
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 1.129 × 2.579 = 1.385.964.916
divisore composto = 22 × 7 × 19 × 1.129 × 2.579 = 1.549.019.612
divisore composto = 2 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 1.880.952.386
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 1.129 × 2.579 = 2.078.947.374
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 19 × 1.129 × 2.579 = 2.323.529.418
divisore composto = 3 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 2.821.428.579
divisore composto = 22 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 3.761.904.772
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 1.129 × 2.579 = 4.157.894.748
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 19 × 1.129 × 2.579 = 4.647.058.836
divisore composto = 2 × 3 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 5.642.857.158
divisore composto = 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 6.583.333.351
divisore composto = 22 × 3 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 11.285.714.316
divisore composto = 2 × 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 13.166.666.702
divisore composto = 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 19.750.000.053
divisore composto = 22 × 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 26.333.333.404
divisore composto = 2 × 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 39.500.000.106
divisore composto = 22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 1.129 × 2.579 = 79.000.000.212
192 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 79.000.000.212?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 79.000.000.212?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 79.000.000.212.

1 × 79.000.000.212 = 79.000.000.212
2 × 39.500.000.106 = 79.000.000.212
3 × 26.333.333.404 = 79.000.000.212
4 × 19.750.000.053 = 79.000.000.212
6 × 13.166.666.702 = 79.000.000.212
7 × 11.285.714.316 = 79.000.000.212
12 × 6.583.333.351 = 79.000.000.212
14 × 5.642.857.158 = 79.000.000.212
17 × 4.647.058.836 = 79.000.000.212
19 × 4.157.894.748 = 79.000.000.212
21 × 3.761.904.772 = 79.000.000.212
28 × 2.821.428.579 = 79.000.000.212
34 × 2.323.529.418 = 79.000.000.212
38 × 2.078.947.374 = 79.000.000.212
42 × 1.880.952.386 = 79.000.000.212
51 × 1.549.019.612 = 79.000.000.212
57 × 1.385.964.916 = 79.000.000.212
68 × 1.161.764.709 = 79.000.000.212
76 × 1.039.473.687 = 79.000.000.212
84 × 940.476.193 = 79.000.000.212
102 × 774.509.806 = 79.000.000.212
114 × 692.982.458 = 79.000.000.212
119 × 663.865.548 = 79.000.000.212
133 × 593.984.964 = 79.000.000.212
204 × 387.254.903 = 79.000.000.212
228 × 346.491.229 = 79.000.000.212
238 × 331.932.774 = 79.000.000.212
266 × 296.992.482 = 79.000.000.212
323 × 244.582.044 = 79.000.000.212
357 × 221.288.516 = 79.000.000.212
399 × 197.994.988 = 79.000.000.212
476 × 165.966.387 = 79.000.000.212
532 × 148.496.241 = 79.000.000.212
646 × 122.291.022 = 79.000.000.212
714 × 110.644.258 = 79.000.000.212
798 × 98.997.494 = 79.000.000.212
969 × 81.527.348 = 79.000.000.212
1.129 × 69.973.428 = 79.000.000.212
1.292 × 61.145.511 = 79.000.000.212
1.428 × 55.322.129 = 79.000.000.212
1.596 × 49.498.747 = 79.000.000.212
1.938 × 40.763.674 = 79.000.000.212
2.258 × 34.986.714 = 79.000.000.212
2.261 × 34.940.292 = 79.000.000.212
2.579 × 30.632.028 = 79.000.000.212
3.387 × 23.324.476 = 79.000.000.212
3.876 × 20.381.837 = 79.000.000.212
4.516 × 17.493.357 = 79.000.000.212
4.522 × 17.470.146 = 79.000.000.212
5.158 × 15.316.014 = 79.000.000.212
6.774 × 11.662.238 = 79.000.000.212
6.783 × 11.646.764 = 79.000.000.212
7.737 × 10.210.676 = 79.000.000.212
7.903 × 9.996.204 = 79.000.000.212
9.044 × 8.735.073 = 79.000.000.212
10.316 × 7.658.007 = 79.000.000.212
13.548 × 5.831.119 = 79.000.000.212
13.566 × 5.823.382 = 79.000.000.212
15.474 × 5.105.338 = 79.000.000.212
15.806 × 4.998.102 = 79.000.000.212
18.053 × 4.376.004 = 79.000.000.212
19.193 × 4.116.084 = 79.000.000.212
21.451 × 3.682.812 = 79.000.000.212
23.709 × 3.332.068 = 79.000.000.212
27.132 × 2.911.691 = 79.000.000.212
30.948 × 2.552.669 = 79.000.000.212
31.612 × 2.499.051 = 79.000.000.212
36.106 × 2.188.002 = 79.000.000.212
38.386 × 2.058.042 = 79.000.000.212
42.902 × 1.841.406 = 79.000.000.212
43.843 × 1.801.884 = 79.000.000.212
47.418 × 1.666.034 = 79.000.000.212
49.001 × 1.612.212 = 79.000.000.212
54.159 × 1.458.668 = 79.000.000.212
57.579 × 1.372.028 = 79.000.000.212
64.353 × 1.227.604 = 79.000.000.212
72.212 × 1.094.001 = 79.000.000.212
76.772 × 1.029.021 = 79.000.000.212
85.804 × 920.703 = 79.000.000.212
87.686 × 900.942 = 79.000.000.212
94.836 × 833.017 = 79.000.000.212
98.002 × 806.106 = 79.000.000.212
108.318 × 729.334 = 79.000.000.212
115.158 × 686.014 = 79.000.000.212
128.706 × 613.802 = 79.000.000.212
131.529 × 600.628 = 79.000.000.212
134.351 × 588.012 = 79.000.000.212
147.003 × 537.404 = 79.000.000.212
150.157 × 526.116 = 79.000.000.212
175.372 × 450.471 = 79.000.000.212
196.004 × 403.053 = 79.000.000.212
216.636 × 364.667 = 79.000.000.212
230.316 × 343.007 = 79.000.000.212
257.412 × 306.901 = 79.000.000.212
263.058 × 300.314 = 79.000.000.212
268.702 × 294.006 = 79.000.000.212
96 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)


79.000.000.212 ha 192 divisori:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 17; 19; 21; 28; 34; 38; 42; 51; 57; 68; 76; 84; 102; 114; 119; 133; 204; 228; 238; 266; 323; 357; 399; 476; 532; 646; 714; 798; 969; 1.129; 1.292; 1.428; 1.596; 1.938; 2.258; 2.261; 2.579; 3.387; 3.876; 4.516; 4.522; 5.158; 6.774; 6.783; 7.737; 7.903; 9.044; 10.316; 13.548; 13.566; 15.474; 15.806; 18.053; 19.193; 21.451; 23.709; 27.132; 30.948; 31.612; 36.106; 38.386; 42.902; 43.843; 47.418; 49.001; 54.159; 57.579; 64.353; 72.212; 76.772; 85.804; 87.686; 94.836; 98.002; 108.318; 115.158; 128.706; 131.529; 134.351; 147.003; 150.157; 175.372; 196.004; 216.636; 230.316; 257.412; 263.058; 268.702; 294.006; 300.314; 306.901; 343.007; 364.667; 403.053; 450.471; 526.116; 537.404; 588.012; 600.628; 613.802; 686.014; 729.334; 806.106; 833.017; 900.942; 920.703; 1.029.021; 1.094.001; 1.227.604; 1.372.028; 1.458.668; 1.612.212; 1.666.034; 1.801.884; 1.841.406; 2.058.042; 2.188.002; 2.499.051; 2.552.669; 2.911.691; 3.332.068; 3.682.812; 4.116.084; 4.376.004; 4.998.102; 5.105.338; 5.823.382; 5.831.119; 7.658.007; 8.735.073; 9.996.204; 10.210.676; 11.646.764; 11.662.238; 15.316.014; 17.470.146; 17.493.357; 20.381.837; 23.324.476; 30.632.028; 34.940.292; 34.986.714; 40.763.674; 49.498.747; 55.322.129; 61.145.511; 69.973.428; 81.527.348; 98.997.494; 110.644.258; 122.291.022; 148.496.241; 165.966.387; 197.994.988; 221.288.516; 244.582.044; 296.992.482; 331.932.774; 346.491.229; 387.254.903; 593.984.964; 663.865.548; 692.982.458; 774.509.806; 940.476.193; 1.039.473.687; 1.161.764.709; 1.385.964.916; 1.549.019.612; 1.880.952.386; 2.078.947.374; 2.323.529.418; 2.821.428.579; 3.761.904.772; 4.157.894.748; 4.647.058.836; 5.642.857.158; 6.583.333.351; 11.285.714.316; 13.166.666.702; 19.750.000.053; 26.333.333.404; 39.500.000.106 e 79.000.000.212
di cui 7 fattori primi: 2; 3; 7; 17; 19; 1.129 e 2.579.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

» Divisore di 79.000.000.187: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 79.000.000.187?

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".