Divisore di 77.458.304: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 77.458.304?

Quali sono tutti i divisori di 77.458.304? Per cosa è divisibile 77.458.304? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Calcoli:

Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) di uno o due numeri

Per trovare tutti i divisori del numero 77.458.304:

1. Scomponi il numero in fattori primi.
Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 77.458.304 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

77.458.304 = 2⁷ × 7 × 11 × 29 × 271
77.458.304 non è un numero primo ma un numero composto.

I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
» Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
N = a^m × b^k × c^z
dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
...
Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
...
Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
n = (7 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 8 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 77.458.304

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1

fattore primo = 2

divisore composto = 2² = 4

fattore primo = 7

divisore composto = 2³ = 8

fattore primo = 11

divisore composto = 2 × 7 = 14

divisore composto = 2⁴ = 16

divisore composto = 2 × 11 = 22

divisore composto = 2² × 7 = 28

fattore primo = 29

divisore composto = 2⁵ = 32

divisore composto = 2² × 11 = 44

divisore composto = 2³ × 7 = 56

divisore composto = 2 × 29 = 58

divisore composto = 2⁶ = 64

divisore composto = 7 × 11 = 77

divisore composto = 2³ × 11 = 88

divisore composto = 2⁴ × 7 = 112

divisore composto = 2² × 29 = 116

divisore composto = 2⁷ = 128

divisore composto = 2 × 7 × 11 = 154

divisore composto = 2⁴ × 11 = 176

divisore composto = 7 × 29 = 203

divisore composto = 2⁵ × 7 = 224

divisore composto = 2³ × 29 = 232

fattore primo = 271

divisore composto = 2² × 7 × 11 = 308

divisore composto = 11 × 29 = 319

divisore composto = 2⁵ × 11 = 352

divisore composto = 2 × 7 × 29 = 406

divisore composto = 2⁶ × 7 = 448

divisore composto = 2⁴ × 29 = 464

divisore composto = 2 × 271 = 542

divisore composto = 2³ × 7 × 11 = 616

divisore composto = 2 × 11 × 29 = 638

divisore composto = 2⁶ × 11 = 704

divisore composto = 2² × 7 × 29 = 812

divisore composto = 2⁷ × 7 = 896

divisore composto = 2⁵ × 29 = 928

divisore composto = 2² × 271 = 1.084

divisore composto = 2⁴ × 7 × 11 = 1.232

divisore composto = 2² × 11 × 29 = 1.276

divisore composto = 2⁷ × 11 = 1.408

divisore composto = 2³ × 7 × 29 = 1.624

divisore composto = 2⁶ × 29 = 1.856

divisore composto = 7 × 271 = 1.897

divisore composto = 2³ × 271 = 2.168

divisore composto = 7 × 11 × 29 = 2.233

divisore composto = 2⁵ × 7 × 11 = 2.464

divisore composto = 2³ × 11 × 29 = 2.552

divisore composto = 11 × 271 = 2.981

divisore composto = 2⁴ × 7 × 29 = 3.248

divisore composto = 2⁷ × 29 = 3.712

divisore composto = 2 × 7 × 271 = 3.794

divisore composto = 2⁴ × 271 = 4.336

divisore composto = 2 × 7 × 11 × 29 = 4.466

divisore composto = 2⁶ × 7 × 11 = 4.928

divisore composto = 2⁴ × 11 × 29 = 5.104

divisore composto = 2 × 11 × 271 = 5.962

divisore composto = 2⁵ × 7 × 29 = 6.496

divisore composto = 2² × 7 × 271 = 7.588

divisore composto = 29 × 271 = 7.859

divisore composto = 2⁵ × 271 = 8.672

Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto

divisore composto = 2² × 7 × 11 × 29 = 8.932

divisore composto = 2⁷ × 7 × 11 = 9.856

divisore composto = 2⁵ × 11 × 29 = 10.208

divisore composto = 2² × 11 × 271 = 11.924

divisore composto = 2⁶ × 7 × 29 = 12.992

divisore composto = 2³ × 7 × 271 = 15.176

divisore composto = 2 × 29 × 271 = 15.718

divisore composto = 2⁶ × 271 = 17.344

divisore composto = 2³ × 7 × 11 × 29 = 17.864

divisore composto = 2⁶ × 11 × 29 = 20.416

divisore composto = 7 × 11 × 271 = 20.867

divisore composto = 2³ × 11 × 271 = 23.848

divisore composto = 2⁷ × 7 × 29 = 25.984

divisore composto = 2⁴ × 7 × 271 = 30.352

divisore composto = 2² × 29 × 271 = 31.436

divisore composto = 2⁷ × 271 = 34.688

divisore composto = 2⁴ × 7 × 11 × 29 = 35.728

divisore composto = 2⁷ × 11 × 29 = 40.832

divisore composto = 2 × 7 × 11 × 271 = 41.734

divisore composto = 2⁴ × 11 × 271 = 47.696

divisore composto = 7 × 29 × 271 = 55.013

divisore composto = 2⁵ × 7 × 271 = 60.704

divisore composto = 2³ × 29 × 271 = 62.872

divisore composto = 2⁵ × 7 × 11 × 29 = 71.456

divisore composto = 2² × 7 × 11 × 271 = 83.468

divisore composto = 11 × 29 × 271 = 86.449

divisore composto = 2⁵ × 11 × 271 = 95.392

divisore composto = 2 × 7 × 29 × 271 = 110.026

divisore composto = 2⁶ × 7 × 271 = 121.408

divisore composto = 2⁴ × 29 × 271 = 125.744

divisore composto = 2⁶ × 7 × 11 × 29 = 142.912

divisore composto = 2³ × 7 × 11 × 271 = 166.936

divisore composto = 2 × 11 × 29 × 271 = 172.898

divisore composto = 2⁶ × 11 × 271 = 190.784

divisore composto = 2² × 7 × 29 × 271 = 220.052

divisore composto = 2⁷ × 7 × 271 = 242.816

divisore composto = 2⁵ × 29 × 271 = 251.488

divisore composto = 2⁷ × 7 × 11 × 29 = 285.824

divisore composto = 2⁴ × 7 × 11 × 271 = 333.872

divisore composto = 2² × 11 × 29 × 271 = 345.796

divisore composto = 2⁷ × 11 × 271 = 381.568

divisore composto = 2³ × 7 × 29 × 271 = 440.104

divisore composto = 2⁶ × 29 × 271 = 502.976

divisore composto = 7 × 11 × 29 × 271 = 605.143

divisore composto = 2⁵ × 7 × 11 × 271 = 667.744

divisore composto = 2³ × 11 × 29 × 271 = 691.592

divisore composto = 2⁴ × 7 × 29 × 271 = 880.208

divisore composto = 2⁷ × 29 × 271 = 1.005.952

divisore composto = 2 × 7 × 11 × 29 × 271 = 1.210.286

divisore composto = 2⁶ × 7 × 11 × 271 = 1.335.488

divisore composto = 2⁴ × 11 × 29 × 271 = 1.383.184

divisore composto = 2⁵ × 7 × 29 × 271 = 1.760.416

divisore composto = 2² × 7 × 11 × 29 × 271 = 2.420.572

divisore composto = 2⁷ × 7 × 11 × 271 = 2.670.976

divisore composto = 2⁵ × 11 × 29 × 271 = 2.766.368

divisore composto = 2⁶ × 7 × 29 × 271 = 3.520.832

divisore composto = 2³ × 7 × 11 × 29 × 271 = 4.841.144

divisore composto = 2⁶ × 11 × 29 × 271 = 5.532.736

divisore composto = 2⁷ × 7 × 29 × 271 = 7.041.664

divisore composto = 2⁴ × 7 × 11 × 29 × 271 = 9.682.288

divisore composto = 2⁷ × 11 × 29 × 271 = 11.065.472

divisore composto = 2⁵ × 7 × 11 × 29 × 271 = 19.364.576

divisore composto = 2⁶ × 7 × 11 × 29 × 271 = 38.729.152

divisore composto = 2⁷ × 7 × 11 × 29 × 271 = 77.458.304

128 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 77.458.304?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 77.458.304?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 77.458.304.

1 × 77.458.304 = 77.458.304

2 × 38.729.152 = 77.458.304

4 × 19.364.576 = 77.458.304

7 × 11.065.472 = 77.458.304

8 × 9.682.288 = 77.458.304

11 × 7.041.664 = 77.458.304

14 × 5.532.736 = 77.458.304

16 × 4.841.144 = 77.458.304

22 × 3.520.832 = 77.458.304

28 × 2.766.368 = 77.458.304

29 × 2.670.976 = 77.458.304

32 × 2.420.572 = 77.458.304

44 × 1.760.416 = 77.458.304

56 × 1.383.184 = 77.458.304

58 × 1.335.488 = 77.458.304

64 × 1.210.286 = 77.458.304

77 × 1.005.952 = 77.458.304

88 × 880.208 = 77.458.304

112 × 691.592 = 77.458.304

116 × 667.744 = 77.458.304

128 × 605.143 = 77.458.304

154 × 502.976 = 77.458.304

176 × 440.104 = 77.458.304

203 × 381.568 = 77.458.304

224 × 345.796 = 77.458.304

232 × 333.872 = 77.458.304

271 × 285.824 = 77.458.304

308 × 251.488 = 77.458.304

319 × 242.816 = 77.458.304

352 × 220.052 = 77.458.304

406 × 190.784 = 77.458.304

448 × 172.898 = 77.458.304

464 × 166.936 = 77.458.304

542 × 142.912 = 77.458.304

616 × 125.744 = 77.458.304

638 × 121.408 = 77.458.304

704 × 110.026 = 77.458.304

812 × 95.392 = 77.458.304

896 × 86.449 = 77.458.304

928 × 83.468 = 77.458.304

1.084 × 71.456 = 77.458.304

1.232 × 62.872 = 77.458.304

1.276 × 60.704 = 77.458.304

1.408 × 55.013 = 77.458.304

1.624 × 47.696 = 77.458.304

1.856 × 41.734 = 77.458.304

1.897 × 40.832 = 77.458.304

2.168 × 35.728 = 77.458.304

2.233 × 34.688 = 77.458.304

2.464 × 31.436 = 77.458.304

2.552 × 30.352 = 77.458.304

2.981 × 25.984 = 77.458.304

3.248 × 23.848 = 77.458.304

3.712 × 20.867 = 77.458.304

3.794 × 20.416 = 77.458.304

4.336 × 17.864 = 77.458.304

4.466 × 17.344 = 77.458.304

4.928 × 15.718 = 77.458.304

5.104 × 15.176 = 77.458.304

5.962 × 12.992 = 77.458.304

6.496 × 11.924 = 77.458.304

7.588 × 10.208 = 77.458.304

7.859 × 9.856 = 77.458.304

8.672 × 8.932 = 77.458.304

64 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

77.458.304 ha 128 divisori:
1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 16; 22; 28; 29; 32; 44; 56; 58; 64; 77; 88; 112; 116; 128; 154; 176; 203; 224; 232; 271; 308; 319; 352; 406; 448; 464; 542; 616; 638; 704; 812; 896; 928; 1.084; 1.232; 1.276; 1.408; 1.624; 1.856; 1.897; 2.168; 2.233; 2.464; 2.552; 2.981; 3.248; 3.712; 3.794; 4.336; 4.466; 4.928; 5.104; 5.962; 6.496; 7.588; 7.859; 8.672; 8.932; 9.856; 10.208; 11.924; 12.992; 15.176; 15.718; 17.344; 17.864; 20.416; 20.867; 23.848; 25.984; 30.352; 31.436; 34.688; 35.728; 40.832; 41.734; 47.696; 55.013; 60.704; 62.872; 71.456; 83.468; 86.449; 95.392; 110.026; 121.408; 125.744; 142.912; 166.936; 172.898; 190.784; 220.052; 242.816; 251.488; 285.824; 333.872; 345.796; 381.568; 440.104; 502.976; 605.143; 667.744; 691.592; 880.208; 1.005.952; 1.210.286; 1.335.488; 1.383.184; 1.760.416; 2.420.572; 2.670.976; 2.766.368; 3.520.832; 4.841.144; 5.532.736; 7.041.664; 9.682.288; 11.065.472; 19.364.576; 38.729.152 e 77.458.304
di cui 5 fattori primi: 2; 7; 11; 29 e 271.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

» Divisore di 77.458.293: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 77.458.293?

» Calcoli mensili: I divisori (comuni) calcolati di un numero o di due numeri

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
Nota: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 2³ rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 2³ è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).

Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.

Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".

Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
12 = 2² × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.

Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...

mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
1.260 = 2² × 3²
3.024 = 2⁴ × 3² × 7
5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
I fattori primi comuni sono:
2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 2² × 3² = 252

Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).

Divisori del mcd
Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".