Calcola e conta tutti i divisori comuni dei due numeri 499.999.996.120 e 0. Calcolatrice online

I divisori comuni dei numeri 499.999.996.120 e 0?

I divisori comuni dei numeri 499.999.996.120 e 0 sono tutti i divisori del loro 'massimo comune divisore', mcd


Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Zero è divisibile per qualsiasi numero diverso da se stesso (il resto è zero quando lo si divide per un altro numero).

Il massimo divisore del numero 499.999.996.120 è il numero stesso.

⇒ mcd (499.999.996.120; 0) = 499.999.996.120

» Calcolatore online. Calcola il massimo comune divisore



Per trovare tutti i divisori del 'mcd', dobbiamo scomporlo in fattori primi.

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


499.999.996.120 = 23 × 5 × 107 × 2.593 × 45.053
499.999.996.120 non è un numero primo ma composto.




Come contare il numero di divisori di un numero?

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

3. Moltiplicare i fattori primi del 'mcd':

Moltiplica i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi del mcd in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti dei fattori primi (esempio: 32 = 3 × 3 = 9).

Aggiungi anche il numero 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
22 = 4
fattore primo = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 5 = 20
23 × 5 = 40
fattore primo = 107
2 × 107 = 214
22 × 107 = 428
5 × 107 = 535
23 × 107 = 856
2 × 5 × 107 = 1.070
22 × 5 × 107 = 2.140
fattore primo = 2.593
23 × 5 × 107 = 4.280
2 × 2.593 = 5.186
22 × 2.593 = 10.372
5 × 2.593 = 12.965
23 × 2.593 = 20.744
2 × 5 × 2.593 = 25.930
fattore primo = 45.053
22 × 5 × 2.593 = 51.860
2 × 45.053 = 90.106
23 × 5 × 2.593 = 103.720
22 × 45.053 = 180.212
5 × 45.053 = 225.265
107 × 2.593 = 277.451
23 × 45.053 = 360.424
2 × 5 × 45.053 = 450.530
2 × 107 × 2.593 = 554.902
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
22 × 5 × 45.053 = 901.060
22 × 107 × 2.593 = 1.109.804
5 × 107 × 2.593 = 1.387.255
23 × 5 × 45.053 = 1.802.120
23 × 107 × 2.593 = 2.219.608
2 × 5 × 107 × 2.593 = 2.774.510
107 × 45.053 = 4.820.671
22 × 5 × 107 × 2.593 = 5.549.020
2 × 107 × 45.053 = 9.641.342
23 × 5 × 107 × 2.593 = 11.098.040
22 × 107 × 45.053 = 19.282.684
5 × 107 × 45.053 = 24.103.355
23 × 107 × 45.053 = 38.565.368
2 × 5 × 107 × 45.053 = 48.206.710
22 × 5 × 107 × 45.053 = 96.413.420
2.593 × 45.053 = 116.822.429
23 × 5 × 107 × 45.053 = 192.826.840
2 × 2.593 × 45.053 = 233.644.858
22 × 2.593 × 45.053 = 467.289.716
5 × 2.593 × 45.053 = 584.112.145
23 × 2.593 × 45.053 = 934.579.432
2 × 5 × 2.593 × 45.053 = 1.168.224.290
22 × 5 × 2.593 × 45.053 = 2.336.448.580
23 × 5 × 2.593 × 45.053 = 4.672.897.160
107 × 2.593 × 45.053 = 12.499.999.903
2 × 107 × 2.593 × 45.053 = 24.999.999.806
22 × 107 × 2.593 × 45.053 = 49.999.999.612
5 × 107 × 2.593 × 45.053 = 62.499.999.515
23 × 107 × 2.593 × 45.053 = 99.999.999.224
2 × 5 × 107 × 2.593 × 45.053 = 124.999.999.030
22 × 5 × 107 × 2.593 × 45.053 = 249.999.998.060
23 × 5 × 107 × 2.593 × 45.053 = 499.999.996.120

499.999.996.120 e 0 hanno 64 divisori comuni:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40; 107; 214; 428; 535; 856; 1.070; 2.140; 2.593; 4.280; 5.186; 10.372; 12.965; 20.744; 25.930; 45.053; 51.860; 90.106; 103.720; 180.212; 225.265; 277.451; 360.424; 450.530; 554.902; 901.060; 1.109.804; 1.387.255; 1.802.120; 2.219.608; 2.774.510; 4.820.671; 5.549.020; 9.641.342; 11.098.040; 19.282.684; 24.103.355; 38.565.368; 48.206.710; 96.413.420; 116.822.429; 192.826.840; 233.644.858; 467.289.716; 584.112.145; 934.579.432; 1.168.224.290; 2.336.448.580; 4.672.897.160; 12.499.999.903; 24.999.999.806; 49.999.999.612; 62.499.999.515; 99.999.999.224; 124.999.999.030; 249.999.998.060 e 499.999.996.120
di cui 5 fattori primi: 2; 5; 107; 2.593 e 45.053

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".