Divisore di 3.989.700: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 3.989.700?

Quali sono tutti i divisori di 3.989.700? Per cosa è divisibile 3.989.700? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Per trovare tutti i divisori del numero 3.989.700:

  • 1. Scomponi il numero in fattori primi.
  • Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
  • 2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 3.989.700 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


3.989.700 = 22 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31
3.989.700 non è un numero primo ma un numero composto.


  • I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
  • Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
  • Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
  • Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti


Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (2 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 216

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 3.989.700

  • Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
  • Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
  • Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
divisore composto = 22 = 4
fattore primo = 5
divisore composto = 2 × 3 = 6
divisore composto = 32 = 9
divisore composto = 2 × 5 = 10
fattore primo = 11
divisore composto = 22 × 3 = 12
fattore primo = 13
divisore composto = 3 × 5 = 15
divisore composto = 2 × 32 = 18
divisore composto = 22 × 5 = 20
divisore composto = 2 × 11 = 22
divisore composto = 52 = 25
divisore composto = 2 × 13 = 26
divisore composto = 2 × 3 × 5 = 30
fattore primo = 31
divisore composto = 3 × 11 = 33
divisore composto = 22 × 32 = 36
divisore composto = 3 × 13 = 39
divisore composto = 22 × 11 = 44
divisore composto = 32 × 5 = 45
divisore composto = 2 × 52 = 50
divisore composto = 22 × 13 = 52
divisore composto = 5 × 11 = 55
divisore composto = 22 × 3 × 5 = 60
divisore composto = 2 × 31 = 62
divisore composto = 5 × 13 = 65
divisore composto = 2 × 3 × 11 = 66
divisore composto = 3 × 52 = 75
divisore composto = 2 × 3 × 13 = 78
divisore composto = 2 × 32 × 5 = 90
divisore composto = 3 × 31 = 93
divisore composto = 32 × 11 = 99
divisore composto = 22 × 52 = 100
divisore composto = 2 × 5 × 11 = 110
divisore composto = 32 × 13 = 117
divisore composto = 22 × 31 = 124
divisore composto = 2 × 5 × 13 = 130
divisore composto = 22 × 3 × 11 = 132
divisore composto = 11 × 13 = 143
divisore composto = 2 × 3 × 52 = 150
divisore composto = 5 × 31 = 155
divisore composto = 22 × 3 × 13 = 156
divisore composto = 3 × 5 × 11 = 165
divisore composto = 22 × 32 × 5 = 180
divisore composto = 2 × 3 × 31 = 186
divisore composto = 3 × 5 × 13 = 195
divisore composto = 2 × 32 × 11 = 198
divisore composto = 22 × 5 × 11 = 220
divisore composto = 32 × 52 = 225
divisore composto = 2 × 32 × 13 = 234
divisore composto = 22 × 5 × 13 = 260
divisore composto = 52 × 11 = 275
divisore composto = 32 × 31 = 279
divisore composto = 2 × 11 × 13 = 286
divisore composto = 22 × 3 × 52 = 300
divisore composto = 2 × 5 × 31 = 310
divisore composto = 52 × 13 = 325
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
divisore composto = 11 × 31 = 341
divisore composto = 22 × 3 × 31 = 372
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divisore composto = 22 × 32 × 11 = 396
divisore composto = 13 × 31 = 403
divisore composto = 3 × 11 × 13 = 429
divisore composto = 2 × 32 × 52 = 450
divisore composto = 3 × 5 × 31 = 465
divisore composto = 22 × 32 × 13 = 468
divisore composto = 32 × 5 × 11 = 495
divisore composto = 2 × 52 × 11 = 550
divisore composto = 2 × 32 × 31 = 558
divisore composto = 22 × 11 × 13 = 572
divisore composto = 32 × 5 × 13 = 585
divisore composto = 22 × 5 × 31 = 620
divisore composto = 2 × 52 × 13 = 650
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
divisore composto = 2 × 11 × 31 = 682
divisore composto = 5 × 11 × 13 = 715
divisore composto = 52 × 31 = 775
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divisore composto = 2 × 13 × 31 = 806
divisore composto = 3 × 52 × 11 = 825
divisore composto = 2 × 3 × 11 × 13 = 858
divisore composto = 22 × 32 × 52 = 900
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 31 = 930
divisore composto = 3 × 52 × 13 = 975
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
divisore composto = 3 × 11 × 31 = 1.023
divisore composto = 22 × 52 × 11 = 1.100
divisore composto = 22 × 32 × 31 = 1.116
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divisore composto = 3 × 13 × 31 = 1.209
divisore composto = 32 × 11 × 13 = 1.287
divisore composto = 22 × 52 × 13 = 1.300
divisore composto = 22 × 11 × 31 = 1.364
divisore composto = 32 × 5 × 31 = 1.395
divisore composto = 2 × 5 × 11 × 13 = 1.430
divisore composto = 2 × 52 × 31 = 1.550
divisore composto = 22 × 13 × 31 = 1.612
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
divisore composto = 5 × 11 × 31 = 1.705
divisore composto = 22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 31 = 1.860
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
divisore composto = 5 × 13 × 31 = 2.015
divisore composto = 2 × 3 × 11 × 31 = 2.046
divisore composto = 3 × 5 × 11 × 13 = 2.145
divisore composto = 3 × 52 × 31 = 2.325
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divisore composto = 2 × 3 × 13 × 31 = 2.418
divisore composto = 32 × 52 × 11 = 2.475
divisore composto = 2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 31 = 2.790
divisore composto = 22 × 5 × 11 × 13 = 2.860
divisore composto = 32 × 52 × 13 = 2.925
divisore composto = 32 × 11 × 31 = 3.069
divisore composto = 22 × 52 × 31 = 3.100
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
divisore composto = 2 × 5 × 11 × 31 = 3.410
divisore composto = 52 × 11 × 13 = 3.575
divisore composto = 32 × 13 × 31 = 3.627
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
divisore composto = 2 × 5 × 13 × 31 = 4.030
divisore composto = 22 × 3 × 11 × 31 = 4.092
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290
divisore composto = 11 × 13 × 31 = 4.433
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 31 = 4.650
divisore composto = 22 × 3 × 13 × 31 = 4.836
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 11 = 4.950
divisore composto = 3 × 5 × 11 × 31 = 5.115
divisore composto = 22 × 32 × 11 × 13 = 5.148
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 31 = 5.580
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 13 = 5.850
divisore composto = 3 × 5 × 13 × 31 = 6.045
divisore composto = 2 × 32 × 11 × 31 = 6.138
divisore composto = 32 × 5 × 11 × 13 = 6.435
divisore composto = 22 × 5 × 11 × 31 = 6.820
divisore composto = 32 × 52 × 31 = 6.975
divisore composto = 2 × 52 × 11 × 13 = 7.150
divisore composto = 2 × 32 × 13 × 31 = 7.254
divisore composto = 22 × 5 × 13 × 31 = 8.060
divisore composto = 52 × 11 × 31 = 8.525
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 11 × 13 = 8.580
divisore composto = 2 × 11 × 13 × 31 = 8.866
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 31 = 9.300
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 11 = 9.900
divisore composto = 52 × 13 × 31 = 10.075
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 11 × 31 = 10.230
divisore composto = 3 × 52 × 11 × 13 = 10.725
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 13 = 11.700
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 13 × 31 = 12.090
divisore composto = 22 × 32 × 11 × 31 = 12.276
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 = 12.870
divisore composto = 3 × 11 × 13 × 31 = 13.299
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 31 = 13.950
divisore composto = 22 × 52 × 11 × 13 = 14.300
divisore composto = 22 × 32 × 13 × 31 = 14.508
divisore composto = 32 × 5 × 11 × 31 = 15.345
divisore composto = 2 × 52 × 11 × 31 = 17.050
divisore composto = 22 × 11 × 13 × 31 = 17.732
divisore composto = 32 × 5 × 13 × 31 = 18.135
divisore composto = 2 × 52 × 13 × 31 = 20.150
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 11 × 31 = 20.460
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 11 × 13 = 21.450
divisore composto = 5 × 11 × 13 × 31 = 22.165
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 13 × 31 = 24.180
divisore composto = 3 × 52 × 11 × 31 = 25.575
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 11 × 13 = 25.740
divisore composto = 2 × 3 × 11 × 13 × 31 = 26.598
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 31 = 27.900
divisore composto = 3 × 52 × 13 × 31 = 30.225
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 11 × 31 = 30.690
divisore composto = 32 × 52 × 11 × 13 = 32.175
divisore composto = 22 × 52 × 11 × 31 = 34.100
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 13 × 31 = 36.270
divisore composto = 32 × 11 × 13 × 31 = 39.897
divisore composto = 22 × 52 × 13 × 31 = 40.300
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 = 42.900
divisore composto = 2 × 5 × 11 × 13 × 31 = 44.330
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 11 × 31 = 51.150
divisore composto = 22 × 3 × 11 × 13 × 31 = 53.196
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 13 × 31 = 60.450
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 11 × 31 = 61.380
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 11 × 13 = 64.350
divisore composto = 3 × 5 × 11 × 13 × 31 = 66.495
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 13 × 31 = 72.540
divisore composto = 32 × 52 × 11 × 31 = 76.725
divisore composto = 2 × 32 × 11 × 13 × 31 = 79.794
divisore composto = 22 × 5 × 11 × 13 × 31 = 88.660
divisore composto = 32 × 52 × 13 × 31 = 90.675
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 11 × 31 = 102.300
divisore composto = 52 × 11 × 13 × 31 = 110.825
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 13 × 31 = 120.900
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 11 × 13 = 128.700
divisore composto = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 = 132.990
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 11 × 31 = 153.450
divisore composto = 22 × 32 × 11 × 13 × 31 = 159.588
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 13 × 31 = 181.350
divisore composto = 32 × 5 × 11 × 13 × 31 = 199.485
divisore composto = 2 × 52 × 11 × 13 × 31 = 221.650
divisore composto = 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 = 265.980
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 11 × 31 = 306.900
divisore composto = 3 × 52 × 11 × 13 × 31 = 332.475
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 13 × 31 = 362.700
divisore composto = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 = 398.970
divisore composto = 22 × 52 × 11 × 13 × 31 = 443.300
divisore composto = 2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31 = 664.950
divisore composto = 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 = 797.940
divisore composto = 32 × 52 × 11 × 13 × 31 = 997.425
divisore composto = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 31 = 1.329.900
divisore composto = 2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 = 1.994.850
divisore composto = 22 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 = 3.989.700
216 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 3.989.700?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 3.989.700?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 3.989.700.

1 × 3.989.700 = 3.989.700
2 × 1.994.850 = 3.989.700
3 × 1.329.900 = 3.989.700
4 × 997.425 = 3.989.700
5 × 797.940 = 3.989.700
6 × 664.950 = 3.989.700
9 × 443.300 = 3.989.700
10 × 398.970 = 3.989.700
11 × 362.700 = 3.989.700
12 × 332.475 = 3.989.700
13 × 306.900 = 3.989.700
15 × 265.980 = 3.989.700
18 × 221.650 = 3.989.700
20 × 199.485 = 3.989.700
22 × 181.350 = 3.989.700
25 × 159.588 = 3.989.700
26 × 153.450 = 3.989.700
30 × 132.990 = 3.989.700
31 × 128.700 = 3.989.700
33 × 120.900 = 3.989.700
36 × 110.825 = 3.989.700
39 × 102.300 = 3.989.700
44 × 90.675 = 3.989.700
45 × 88.660 = 3.989.700
50 × 79.794 = 3.989.700
52 × 76.725 = 3.989.700
55 × 72.540 = 3.989.700
60 × 66.495 = 3.989.700
62 × 64.350 = 3.989.700
65 × 61.380 = 3.989.700
66 × 60.450 = 3.989.700
75 × 53.196 = 3.989.700
78 × 51.150 = 3.989.700
90 × 44.330 = 3.989.700
93 × 42.900 = 3.989.700
99 × 40.300 = 3.989.700
100 × 39.897 = 3.989.700
110 × 36.270 = 3.989.700
117 × 34.100 = 3.989.700
124 × 32.175 = 3.989.700
130 × 30.690 = 3.989.700
132 × 30.225 = 3.989.700
143 × 27.900 = 3.989.700
150 × 26.598 = 3.989.700
155 × 25.740 = 3.989.700
156 × 25.575 = 3.989.700
165 × 24.180 = 3.989.700
180 × 22.165 = 3.989.700
186 × 21.450 = 3.989.700
195 × 20.460 = 3.989.700
198 × 20.150 = 3.989.700
220 × 18.135 = 3.989.700
225 × 17.732 = 3.989.700
234 × 17.050 = 3.989.700
260 × 15.345 = 3.989.700
275 × 14.508 = 3.989.700
279 × 14.300 = 3.989.700
286 × 13.950 = 3.989.700
300 × 13.299 = 3.989.700
310 × 12.870 = 3.989.700
325 × 12.276 = 3.989.700
330 × 12.090 = 3.989.700
341 × 11.700 = 3.989.700
372 × 10.725 = 3.989.700
390 × 10.230 = 3.989.700
396 × 10.075 = 3.989.700
403 × 9.900 = 3.989.700
429 × 9.300 = 3.989.700
450 × 8.866 = 3.989.700
465 × 8.580 = 3.989.700
468 × 8.525 = 3.989.700
495 × 8.060 = 3.989.700
550 × 7.254 = 3.989.700
558 × 7.150 = 3.989.700
572 × 6.975 = 3.989.700
585 × 6.820 = 3.989.700
620 × 6.435 = 3.989.700
650 × 6.138 = 3.989.700
660 × 6.045 = 3.989.700
682 × 5.850 = 3.989.700
715 × 5.580 = 3.989.700
775 × 5.148 = 3.989.700
780 × 5.115 = 3.989.700
806 × 4.950 = 3.989.700
825 × 4.836 = 3.989.700
858 × 4.650 = 3.989.700
900 × 4.433 = 3.989.700
930 × 4.290 = 3.989.700
975 × 4.092 = 3.989.700
990 × 4.030 = 3.989.700
1.023 × 3.900 = 3.989.700
1.100 × 3.627 = 3.989.700
1.116 × 3.575 = 3.989.700
1.170 × 3.410 = 3.989.700
1.209 × 3.300 = 3.989.700
1.287 × 3.100 = 3.989.700
1.300 × 3.069 = 3.989.700
1.364 × 2.925 = 3.989.700
1.395 × 2.860 = 3.989.700
1.430 × 2.790 = 3.989.700
1.550 × 2.574 = 3.989.700
1.612 × 2.475 = 3.989.700
1.650 × 2.418 = 3.989.700
1.705 × 2.340 = 3.989.700
1.716 × 2.325 = 3.989.700
1.860 × 2.145 = 3.989.700
1.950 × 2.046 = 3.989.700
1.980 × 2.015 = 3.989.700
108 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)


3.989.700 ha 216 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12; 13; 15; 18; 20; 22; 25; 26; 30; 31; 33; 36; 39; 44; 45; 50; 52; 55; 60; 62; 65; 66; 75; 78; 90; 93; 99; 100; 110; 117; 124; 130; 132; 143; 150; 155; 156; 165; 180; 186; 195; 198; 220; 225; 234; 260; 275; 279; 286; 300; 310; 325; 330; 341; 372; 390; 396; 403; 429; 450; 465; 468; 495; 550; 558; 572; 585; 620; 650; 660; 682; 715; 775; 780; 806; 825; 858; 900; 930; 975; 990; 1.023; 1.100; 1.116; 1.170; 1.209; 1.287; 1.300; 1.364; 1.395; 1.430; 1.550; 1.612; 1.650; 1.705; 1.716; 1.860; 1.950; 1.980; 2.015; 2.046; 2.145; 2.325; 2.340; 2.418; 2.475; 2.574; 2.790; 2.860; 2.925; 3.069; 3.100; 3.300; 3.410; 3.575; 3.627; 3.900; 4.030; 4.092; 4.290; 4.433; 4.650; 4.836; 4.950; 5.115; 5.148; 5.580; 5.850; 6.045; 6.138; 6.435; 6.820; 6.975; 7.150; 7.254; 8.060; 8.525; 8.580; 8.866; 9.300; 9.900; 10.075; 10.230; 10.725; 11.700; 12.090; 12.276; 12.870; 13.299; 13.950; 14.300; 14.508; 15.345; 17.050; 17.732; 18.135; 20.150; 20.460; 21.450; 22.165; 24.180; 25.575; 25.740; 26.598; 27.900; 30.225; 30.690; 32.175; 34.100; 36.270; 39.897; 40.300; 42.900; 44.330; 51.150; 53.196; 60.450; 61.380; 64.350; 66.495; 72.540; 76.725; 79.794; 88.660; 90.675; 102.300; 110.825; 120.900; 128.700; 132.990; 153.450; 159.588; 181.350; 199.485; 221.650; 265.980; 306.900; 332.475; 362.700; 398.970; 443.300; 664.950; 797.940; 997.425; 1.329.900; 1.994.850 e 3.989.700
di cui 6 fattori primi: 2; 3; 5; 11; 13 e 31.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".