321.048: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 321.048

I divisori del numero 321.048

1. Effettuare la scomposizione del numero 321.048 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

321.048 = 23 × 32 × 73 × 13
321.048 non è un numero primo ma un numero composto.

» Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 321.048

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
fattore primo = 13
2 × 7 = 14
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
72 = 49
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
32 × 7 = 63
23 × 32 = 72
2 × 3 × 13 = 78
22 × 3 × 7 = 84
7 × 13 = 91
2 × 72 = 98
23 × 13 = 104
32 × 13 = 117
2 × 32 × 7 = 126
3 × 72 = 147
22 × 3 × 13 = 156
23 × 3 × 7 = 168
2 × 7 × 13 = 182
22 × 72 = 196
2 × 32 × 13 = 234
22 × 32 × 7 = 252
3 × 7 × 13 = 273
2 × 3 × 72 = 294
23 × 3 × 13 = 312
73 = 343
22 × 7 × 13 = 364
23 × 72 = 392
32 × 72 = 441
22 × 32 × 13 = 468
23 × 32 × 7 = 504
2 × 3 × 7 × 13 = 546
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
22 × 3 × 72 = 588
72 × 13 = 637
2 × 73 = 686
23 × 7 × 13 = 728
32 × 7 × 13 = 819
2 × 32 × 72 = 882
23 × 32 × 13 = 936
3 × 73 = 1.029
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
23 × 3 × 72 = 1.176
2 × 72 × 13 = 1.274
22 × 73 = 1.372
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
22 × 32 × 72 = 1.764
3 × 72 × 13 = 1.911
2 × 3 × 73 = 2.058
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
22 × 72 × 13 = 2.548
23 × 73 = 2.744
32 × 73 = 3.087
22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
23 × 32 × 72 = 3.528
2 × 3 × 72 × 13 = 3.822
22 × 3 × 73 = 4.116
73 × 13 = 4.459
23 × 72 × 13 = 5.096
32 × 72 × 13 = 5.733
2 × 32 × 73 = 6.174
23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
22 × 3 × 72 × 13 = 7.644
23 × 3 × 73 = 8.232
2 × 73 × 13 = 8.918
2 × 32 × 72 × 13 = 11.466
22 × 32 × 73 = 12.348
3 × 73 × 13 = 13.377
23 × 3 × 72 × 13 = 15.288
22 × 73 × 13 = 17.836
22 × 32 × 72 × 13 = 22.932
23 × 32 × 73 = 24.696
2 × 3 × 73 × 13 = 26.754
23 × 73 × 13 = 35.672
32 × 73 × 13 = 40.131
23 × 32 × 72 × 13 = 45.864
22 × 3 × 73 × 13 = 53.508
2 × 32 × 73 × 13 = 80.262
23 × 3 × 73 × 13 = 107.016
22 × 32 × 73 × 13 = 160.524
23 × 32 × 73 × 13 = 321.048

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

321.048 ha 96 divisori:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 13; 14; 18; 21; 24; 26; 28; 36; 39; 42; 49; 52; 56; 63; 72; 78; 84; 91; 98; 104; 117; 126; 147; 156; 168; 182; 196; 234; 252; 273; 294; 312; 343; 364; 392; 441; 468; 504; 546; 588; 637; 686; 728; 819; 882; 936; 1.029; 1.092; 1.176; 1.274; 1.372; 1.638; 1.764; 1.911; 2.058; 2.184; 2.548; 2.744; 3.087; 3.276; 3.528; 3.822; 4.116; 4.459; 5.096; 5.733; 6.174; 6.552; 7.644; 8.232; 8.918; 11.466; 12.348; 13.377; 15.288; 17.836; 22.932; 24.696; 26.754; 35.672; 40.131; 45.864; 53.508; 80.262; 107.016; 160.524 e 321.048
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 7 e 13

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.

Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Altre operazioni simili per trovare divisori:

» Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 321.039?

» Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 321.052?


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 321.048? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 8.299.200? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 761.600.001? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 2.626.654? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 769.433.601? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 461.084? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 45.453? 15 Mag, 17:36 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 198.260.986 e 453.167.999? 15 Mag, 17:35 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 100.000.000.029 e 174? 15 Mag, 17:35 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 100.000.000.043 e 237? 15 Mag, 17:35 CET (UTC +1)
L'elenco di tutti i divisori calcolati di un numero e dei divisori comuni calcolati di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".