200.200 e 218.400: Calcola tutti i divisori comuni dei due numeri (e i fattori primi)

I divisori comuni dei numeri 200.200 e 218.400

I divisori comuni dei numeri 200.200 e 218.400 sono tutti i divisori del loro 'massimo comune divisore', mcd.

Calcola il massimo comune divisore.
Segui i due passaggi seguenti.

1. Eseguiamo la scomposizione in fattori primi dei due numeri:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

200.200 = 23 × 52 × 7 × 11 × 13
200.200 non è un numero primo ma composto.

218.400 = 25 × 3 × 52 × 7 × 13
218.400 non è un numero primo ma composto.


» Calcolatore online. Controlla se un numero è primo o meno. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.



2. Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.

mcd (200.200; 218.400) = 23 × 52 × 7 × 13 = 18.200

» Calcolatore online. Calcola il massimo comune divisore



Moltiplicare i fattori primi del 'mcd':

Moltiplica i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi del mcd in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti dei fattori primi (esempio: 32 = 3 × 3 = 9).

Aggiungi anche il numero 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
22 = 4
fattore primo = 5
fattore primo = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
fattore primo = 13
2 × 7 = 14
22 × 5 = 20
52 = 25
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
5 × 7 = 35
23 × 5 = 40
2 × 52 = 50
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
5 × 13 = 65
2 × 5 × 7 = 70
7 × 13 = 91
22 × 52 = 100
23 × 13 = 104
2 × 5 × 13 = 130
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
22 × 5 × 7 = 140
52 × 7 = 175
2 × 7 × 13 = 182
23 × 52 = 200
22 × 5 × 13 = 260
23 × 5 × 7 = 280
52 × 13 = 325
2 × 52 × 7 = 350
22 × 7 × 13 = 364
5 × 7 × 13 = 455
23 × 5 × 13 = 520
2 × 52 × 13 = 650
22 × 52 × 7 = 700
23 × 7 × 13 = 728
2 × 5 × 7 × 13 = 910
22 × 52 × 13 = 1.300
23 × 52 × 7 = 1.400
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
52 × 7 × 13 = 2.275
23 × 52 × 13 = 2.600
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
23 × 52 × 7 × 13 = 18.200

200.200 e 218.400 hanno 48 divisori comuni:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 13; 14; 20; 25; 26; 28; 35; 40; 50; 52; 56; 65; 70; 91; 100; 104; 130; 140; 175; 182; 200; 260; 280; 325; 350; 364; 455; 520; 650; 700; 728; 910; 1.300; 1.400; 1.820; 2.275; 2.600; 3.640; 4.550; 9.100 e 18.200
di cui 4 fattori primi: 2; 5; 7 e 13

Altre operazioni simili ai divisori comuni:

» Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 200.196 e 218.399?

» Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 200.205 e 218.412?


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 200.200 e 218.400? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 3.344.255? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 6.000.048 e 0? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori comuni (ei fattori primi) dei numeri 1.049.517 e 0? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 3.732.762.872? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 111.649.366? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 28.574? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 17.151.760? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 38.124? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 408.305? 18 Mag, 20:04 CET (UTC +1)
L'elenco di tutti i divisori calcolati di un numero e dei divisori comuni calcolati di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".