172.569.600: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 172.569.600

I divisori del numero 172.569.600

1. Effettuare la scomposizione del numero 172.569.600 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

172.569.600 = 210 × 32 × 52 × 7 × 107
172.569.600 non è un numero primo ma un numero composto.

» Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 172.569.600

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
52 = 25
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
26 = 64
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
fattore primo = 107
24 × 7 = 112
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
27 = 128
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
25 × 5 = 160
23 × 3 × 7 = 168
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
26 × 3 = 192
23 × 52 = 200
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 107 = 214
25 × 7 = 224
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
22 × 32 × 7 = 252
28 = 256
23 × 5 × 7 = 280
25 × 32 = 288
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
26 × 5 = 320
3 × 107 = 321
24 × 3 × 7 = 336
2 × 52 × 7 = 350
23 × 32 × 5 = 360
27 × 3 = 384
24 × 52 = 400
22 × 3 × 5 × 7 = 420
22 × 107 = 428
26 × 7 = 448
2 × 32 × 52 = 450
25 × 3 × 5 = 480
23 × 32 × 7 = 504
29 = 512
3 × 52 × 7 = 525
5 × 107 = 535
24 × 5 × 7 = 560
26 × 32 = 576
23 × 3 × 52 = 600
2 × 32 × 5 × 7 = 630
27 × 5 = 640
2 × 3 × 107 = 642
25 × 3 × 7 = 672
22 × 52 × 7 = 700
24 × 32 × 5 = 720
7 × 107 = 749
28 × 3 = 768
25 × 52 = 800
23 × 3 × 5 × 7 = 840
23 × 107 = 856
27 × 7 = 896
22 × 32 × 52 = 900
26 × 3 × 5 = 960
32 × 107 = 963
24 × 32 × 7 = 1.008
210 = 1.024
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
2 × 5 × 107 = 1.070
25 × 5 × 7 = 1.120
27 × 32 = 1.152
24 × 3 × 52 = 1.200
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
28 × 5 = 1.280
22 × 3 × 107 = 1.284
26 × 3 × 7 = 1.344
23 × 52 × 7 = 1.400
25 × 32 × 5 = 1.440
2 × 7 × 107 = 1.498
29 × 3 = 1.536
32 × 52 × 7 = 1.575
26 × 52 = 1.600
3 × 5 × 107 = 1.605
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
24 × 107 = 1.712
28 × 7 = 1.792
23 × 32 × 52 = 1.800
27 × 3 × 5 = 1.920
2 × 32 × 107 = 1.926
25 × 32 × 7 = 2.016
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
22 × 5 × 107 = 2.140
26 × 5 × 7 = 2.240
3 × 7 × 107 = 2.247
28 × 32 = 2.304
25 × 3 × 52 = 2.400
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
29 × 5 = 2.560
23 × 3 × 107 = 2.568
52 × 107 = 2.675
27 × 3 × 7 = 2.688
24 × 52 × 7 = 2.800
26 × 32 × 5 = 2.880
22 × 7 × 107 = 2.996
210 × 3 = 3.072
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
27 × 52 = 3.200
2 × 3 × 5 × 107 = 3.210
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
25 × 107 = 3.424
29 × 7 = 3.584
24 × 32 × 52 = 3.600
5 × 7 × 107 = 3.745
28 × 3 × 5 = 3.840
22 × 32 × 107 = 3.852
26 × 32 × 7 = 4.032
23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
23 × 5 × 107 = 4.280
27 × 5 × 7 = 4.480
2 × 3 × 7 × 107 = 4.494
29 × 32 = 4.608
26 × 3 × 52 = 4.800
32 × 5 × 107 = 4.815
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
210 × 5 = 5.120
24 × 3 × 107 = 5.136
2 × 52 × 107 = 5.350
28 × 3 × 7 = 5.376
25 × 52 × 7 = 5.600
27 × 32 × 5 = 5.760
23 × 7 × 107 = 5.992
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
28 × 52 = 6.400
22 × 3 × 5 × 107 = 6.420
26 × 3 × 5 × 7 = 6.720
32 × 7 × 107 = 6.741
26 × 107 = 6.848
210 × 7 = 7.168
25 × 32 × 52 = 7.200
2 × 5 × 7 × 107 = 7.490
29 × 3 × 5 = 7.680
23 × 32 × 107 = 7.704
3 × 52 × 107 = 8.025
27 × 32 × 7 = 8.064
24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
24 × 5 × 107 = 8.560
28 × 5 × 7 = 8.960
22 × 3 × 7 × 107 = 8.988
210 × 32 = 9.216
27 × 3 × 52 = 9.600
2 × 32 × 5 × 107 = 9.630
25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
25 × 3 × 107 = 10.272
22 × 52 × 107 = 10.700
29 × 3 × 7 = 10.752
26 × 52 × 7 = 11.200
3 × 5 × 7 × 107 = 11.235
28 × 32 × 5 = 11.520
24 × 7 × 107 = 11.984
23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
29 × 52 = 12.800
23 × 3 × 5 × 107 = 12.840
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
27 × 3 × 5 × 7 = 13.440
2 × 32 × 7 × 107 = 13.482
27 × 107 = 13.696
26 × 32 × 52 = 14.400
22 × 5 × 7 × 107 = 14.980
210 × 3 × 5 = 15.360
24 × 32 × 107 = 15.408
2 × 3 × 52 × 107 = 16.050
28 × 32 × 7 = 16.128
25 × 3 × 52 × 7 = 16.800
25 × 5 × 107 = 17.120
29 × 5 × 7 = 17.920
23 × 3 × 7 × 107 = 17.976
52 × 7 × 107 = 18.725
28 × 3 × 52 = 19.200
22 × 32 × 5 × 107 = 19.260
26 × 32 × 5 × 7 = 20.160
26 × 3 × 107 = 20.544
23 × 52 × 107 = 21.400
210 × 3 × 7 = 21.504
27 × 52 × 7 = 22.400
2 × 3 × 5 × 7 × 107 = 22.470
29 × 32 × 5 = 23.040
25 × 7 × 107 = 23.968
32 × 52 × 107 = 24.075
24 × 32 × 52 × 7 = 25.200
210 × 52 = 25.600
24 × 3 × 5 × 107 = 25.680
28 × 3 × 5 × 7 = 26.880
22 × 32 × 7 × 107 = 26.964
28 × 107 = 27.392
27 × 32 × 52 = 28.800
23 × 5 × 7 × 107 = 29.960
25 × 32 × 107 = 30.816
22 × 3 × 52 × 107 = 32.100
29 × 32 × 7 = 32.256
26 × 3 × 52 × 7 = 33.600
32 × 5 × 7 × 107 = 33.705
26 × 5 × 107 = 34.240
210 × 5 × 7 = 35.840
24 × 3 × 7 × 107 = 35.952
2 × 52 × 7 × 107 = 37.450
29 × 3 × 52 = 38.400
23 × 32 × 5 × 107 = 38.520
27 × 32 × 5 × 7 = 40.320
27 × 3 × 107 = 41.088
24 × 52 × 107 = 42.800
28 × 52 × 7 = 44.800
22 × 3 × 5 × 7 × 107 = 44.940
210 × 32 × 5 = 46.080
26 × 7 × 107 = 47.936
2 × 32 × 52 × 107 = 48.150
25 × 32 × 52 × 7 = 50.400
25 × 3 × 5 × 107 = 51.360
29 × 3 × 5 × 7 = 53.760
23 × 32 × 7 × 107 = 53.928
29 × 107 = 54.784
3 × 52 × 7 × 107 = 56.175
28 × 32 × 52 = 57.600
24 × 5 × 7 × 107 = 59.920
26 × 32 × 107 = 61.632
23 × 3 × 52 × 107 = 64.200
210 × 32 × 7 = 64.512
27 × 3 × 52 × 7 = 67.200
2 × 32 × 5 × 7 × 107 = 67.410
27 × 5 × 107 = 68.480
25 × 3 × 7 × 107 = 71.904
22 × 52 × 7 × 107 = 74.900
210 × 3 × 52 = 76.800
24 × 32 × 5 × 107 = 77.040
28 × 32 × 5 × 7 = 80.640
28 × 3 × 107 = 82.176
25 × 52 × 107 = 85.600
29 × 52 × 7 = 89.600
23 × 3 × 5 × 7 × 107 = 89.880
27 × 7 × 107 = 95.872
22 × 32 × 52 × 107 = 96.300
26 × 32 × 52 × 7 = 100.800
26 × 3 × 5 × 107 = 102.720
210 × 3 × 5 × 7 = 107.520
24 × 32 × 7 × 107 = 107.856
210 × 107 = 109.568
2 × 3 × 52 × 7 × 107 = 112.350
29 × 32 × 52 = 115.200
25 × 5 × 7 × 107 = 119.840
27 × 32 × 107 = 123.264
24 × 3 × 52 × 107 = 128.400
28 × 3 × 52 × 7 = 134.400
22 × 32 × 5 × 7 × 107 = 134.820
28 × 5 × 107 = 136.960
26 × 3 × 7 × 107 = 143.808
23 × 52 × 7 × 107 = 149.800
25 × 32 × 5 × 107 = 154.080
29 × 32 × 5 × 7 = 161.280
29 × 3 × 107 = 164.352
32 × 52 × 7 × 107 = 168.525
26 × 52 × 107 = 171.200
210 × 52 × 7 = 179.200
24 × 3 × 5 × 7 × 107 = 179.760
28 × 7 × 107 = 191.744
23 × 32 × 52 × 107 = 192.600
27 × 32 × 52 × 7 = 201.600
27 × 3 × 5 × 107 = 205.440
25 × 32 × 7 × 107 = 215.712
22 × 3 × 52 × 7 × 107 = 224.700
210 × 32 × 52 = 230.400
26 × 5 × 7 × 107 = 239.680
28 × 32 × 107 = 246.528
25 × 3 × 52 × 107 = 256.800
29 × 3 × 52 × 7 = 268.800
23 × 32 × 5 × 7 × 107 = 269.640
29 × 5 × 107 = 273.920
27 × 3 × 7 × 107 = 287.616
24 × 52 × 7 × 107 = 299.600
26 × 32 × 5 × 107 = 308.160
210 × 32 × 5 × 7 = 322.560
210 × 3 × 107 = 328.704
2 × 32 × 52 × 7 × 107 = 337.050
27 × 52 × 107 = 342.400
25 × 3 × 5 × 7 × 107 = 359.520
29 × 7 × 107 = 383.488
24 × 32 × 52 × 107 = 385.200
28 × 32 × 52 × 7 = 403.200
28 × 3 × 5 × 107 = 410.880
26 × 32 × 7 × 107 = 431.424
23 × 3 × 52 × 7 × 107 = 449.400
27 × 5 × 7 × 107 = 479.360
29 × 32 × 107 = 493.056
26 × 3 × 52 × 107 = 513.600
210 × 3 × 52 × 7 = 537.600
24 × 32 × 5 × 7 × 107 = 539.280
210 × 5 × 107 = 547.840
28 × 3 × 7 × 107 = 575.232
25 × 52 × 7 × 107 = 599.200
27 × 32 × 5 × 107 = 616.320
22 × 32 × 52 × 7 × 107 = 674.100
28 × 52 × 107 = 684.800
26 × 3 × 5 × 7 × 107 = 719.040
210 × 7 × 107 = 766.976
25 × 32 × 52 × 107 = 770.400
29 × 32 × 52 × 7 = 806.400
29 × 3 × 5 × 107 = 821.760
27 × 32 × 7 × 107 = 862.848
24 × 3 × 52 × 7 × 107 = 898.800
28 × 5 × 7 × 107 = 958.720
210 × 32 × 107 = 986.112
27 × 3 × 52 × 107 = 1.027.200
25 × 32 × 5 × 7 × 107 = 1.078.560
29 × 3 × 7 × 107 = 1.150.464
26 × 52 × 7 × 107 = 1.198.400
28 × 32 × 5 × 107 = 1.232.640
23 × 32 × 52 × 7 × 107 = 1.348.200
29 × 52 × 107 = 1.369.600
27 × 3 × 5 × 7 × 107 = 1.438.080
26 × 32 × 52 × 107 = 1.540.800
210 × 32 × 52 × 7 = 1.612.800
210 × 3 × 5 × 107 = 1.643.520
28 × 32 × 7 × 107 = 1.725.696
25 × 3 × 52 × 7 × 107 = 1.797.600
29 × 5 × 7 × 107 = 1.917.440
28 × 3 × 52 × 107 = 2.054.400
26 × 32 × 5 × 7 × 107 = 2.157.120
210 × 3 × 7 × 107 = 2.300.928
27 × 52 × 7 × 107 = 2.396.800
29 × 32 × 5 × 107 = 2.465.280
24 × 32 × 52 × 7 × 107 = 2.696.400
210 × 52 × 107 = 2.739.200
28 × 3 × 5 × 7 × 107 = 2.876.160
27 × 32 × 52 × 107 = 3.081.600
29 × 32 × 7 × 107 = 3.451.392
26 × 3 × 52 × 7 × 107 = 3.595.200
210 × 5 × 7 × 107 = 3.834.880
29 × 3 × 52 × 107 = 4.108.800
27 × 32 × 5 × 7 × 107 = 4.314.240
28 × 52 × 7 × 107 = 4.793.600
210 × 32 × 5 × 107 = 4.930.560
25 × 32 × 52 × 7 × 107 = 5.392.800
29 × 3 × 5 × 7 × 107 = 5.752.320
28 × 32 × 52 × 107 = 6.163.200
210 × 32 × 7 × 107 = 6.902.784
27 × 3 × 52 × 7 × 107 = 7.190.400
210 × 3 × 52 × 107 = 8.217.600
28 × 32 × 5 × 7 × 107 = 8.628.480
29 × 52 × 7 × 107 = 9.587.200
26 × 32 × 52 × 7 × 107 = 10.785.600
210 × 3 × 5 × 7 × 107 = 11.504.640
29 × 32 × 52 × 107 = 12.326.400
28 × 3 × 52 × 7 × 107 = 14.380.800
29 × 32 × 5 × 7 × 107 = 17.256.960
210 × 52 × 7 × 107 = 19.174.400
27 × 32 × 52 × 7 × 107 = 21.571.200
210 × 32 × 52 × 107 = 24.652.800
29 × 3 × 52 × 7 × 107 = 28.761.600
210 × 32 × 5 × 7 × 107 = 34.513.920
28 × 32 × 52 × 7 × 107 = 43.142.400
210 × 3 × 52 × 7 × 107 = 57.523.200
29 × 32 × 52 × 7 × 107 = 86.284.800
210 × 32 × 52 × 7 × 107 = 172.569.600

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

172.569.600 ha 396 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 25; 28; 30; 32; 35; 36; 40; 42; 45; 48; 50; 56; 60; 63; 64; 70; 72; 75; 80; 84; 90; 96; 100; 105; 107; 112; 120; 126; 128; 140; 144; 150; 160; 168; 175; 180; 192; 200; 210; 214; 224; 225; 240; 252; 256; 280; 288; 300; 315; 320; 321; 336; 350; 360; 384; 400; 420; 428; 448; 450; 480; 504; 512; 525; 535; 560; 576; 600; 630; 640; 642; 672; 700; 720; 749; 768; 800; 840; 856; 896; 900; 960; 963; 1.008; 1.024; 1.050; 1.070; 1.120; 1.152; 1.200; 1.260; 1.280; 1.284; 1.344; 1.400; 1.440; 1.498; 1.536; 1.575; 1.600; 1.605; 1.680; 1.712; 1.792; 1.800; 1.920; 1.926; 2.016; 2.100; 2.140; 2.240; 2.247; 2.304; 2.400; 2.520; 2.560; 2.568; 2.675; 2.688; 2.800; 2.880; 2.996; 3.072; 3.150; 3.200; 3.210; 3.360; 3.424; 3.584; 3.600; 3.745; 3.840; 3.852; 4.032; 4.200; 4.280; 4.480; 4.494; 4.608; 4.800; 4.815; 5.040; 5.120; 5.136; 5.350; 5.376; 5.600; 5.760; 5.992; 6.300; 6.400; 6.420; 6.720; 6.741; 6.848; 7.168; 7.200; 7.490; 7.680; 7.704; 8.025; 8.064; 8.400; 8.560; 8.960; 8.988; 9.216; 9.600; 9.630; 10.080; 10.272; 10.700; 10.752; 11.200; 11.235; 11.520; 11.984; 12.600; 12.800; 12.840; 13.440; 13.482; 13.696; 14.400; 14.980; 15.360; 15.408; 16.050; 16.128; 16.800; 17.120; 17.920; 17.976; 18.725; 19.200; 19.260; 20.160; 20.544; 21.400; 21.504; 22.400; 22.470; 23.040; 23.968; 24.075; 25.200; 25.600; 25.680; 26.880; 26.964; 27.392; 28.800; 29.960; 30.816; 32.100; 32.256; 33.600; 33.705; 34.240; 35.840; 35.952; 37.450; 38.400; 38.520; 40.320; 41.088; 42.800; 44.800; 44.940; 46.080; 47.936; 48.150; 50.400; 51.360; 53.760; 53.928; 54.784; 56.175; 57.600; 59.920; 61.632; 64.200; 64.512; 67.200; 67.410; 68.480; 71.904; 74.900; 76.800; 77.040; 80.640; 82.176; 85.600; 89.600; 89.880; 95.872; 96.300; 100.800; 102.720; 107.520; 107.856; 109.568; 112.350; 115.200; 119.840; 123.264; 128.400; 134.400; 134.820; 136.960; 143.808; 149.800; 154.080; 161.280; 164.352; 168.525; 171.200; 179.200; 179.760; 191.744; 192.600; 201.600; 205.440; 215.712; 224.700; 230.400; 239.680; 246.528; 256.800; 268.800; 269.640; 273.920; 287.616; 299.600; 308.160; 322.560; 328.704; 337.050; 342.400; 359.520; 383.488; 385.200; 403.200; 410.880; 431.424; 449.400; 479.360; 493.056; 513.600; 537.600; 539.280; 547.840; 575.232; 599.200; 616.320; 674.100; 684.800; 719.040; 766.976; 770.400; 806.400; 821.760; 862.848; 898.800; 958.720; 986.112; 1.027.200; 1.078.560; 1.150.464; 1.198.400; 1.232.640; 1.348.200; 1.369.600; 1.438.080; 1.540.800; 1.612.800; 1.643.520; 1.725.696; 1.797.600; 1.917.440; 2.054.400; 2.157.120; 2.300.928; 2.396.800; 2.465.280; 2.696.400; 2.739.200; 2.876.160; 3.081.600; 3.451.392; 3.595.200; 3.834.880; 4.108.800; 4.314.240; 4.793.600; 4.930.560; 5.392.800; 5.752.320; 6.163.200; 6.902.784; 7.190.400; 8.217.600; 8.628.480; 9.587.200; 10.785.600; 11.504.640; 12.326.400; 14.380.800; 17.256.960; 19.174.400; 21.571.200; 24.652.800; 28.761.600; 34.513.920; 43.142.400; 57.523.200; 86.284.800 e 172.569.600
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 5; 7 e 107

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.

Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Altre operazioni simili per trovare divisori:

» Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 172.569.595?

» Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 172.569.611?


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 172.569.600? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 7.203? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 403.491? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 18.590.205? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 7.204.788? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 6.830.669? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 720.300? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 81.855.774? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 51.044.765? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 720.507? 13 Mag, 11:39 CET (UTC +1)
L'elenco di tutti i divisori calcolati di un numero e dei divisori comuni calcolati di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".