163.918.080: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 163.918.080

I divisori del numero 163.918.080

1. Effettuare la scomposizione del numero 163.918.080 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


163.918.080 = 28 × 35 × 5 × 17 × 31
163.918.080 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 163.918.080

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
fattore primo = 31
25 = 32
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
2 × 31 = 62
26 = 64
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
24 × 5 = 80
34 = 81
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
3 × 31 = 93
25 × 3 = 96
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
23 × 3 × 5 = 120
22 × 31 = 124
27 = 128
33 × 5 = 135
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
32 × 17 = 153
5 × 31 = 155
25 × 5 = 160
2 × 34 = 162
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
2 × 3 × 31 = 186
26 × 3 = 192
22 × 3 × 17 = 204
23 × 33 = 216
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
23 × 31 = 248
3 × 5 × 17 = 255
28 = 256
2 × 33 × 5 = 270
24 × 17 = 272
32 × 31 = 279
25 × 32 = 288
2 × 32 × 17 = 306
2 × 5 × 31 = 310
26 × 5 = 320
22 × 34 = 324
22 × 5 × 17 = 340
23 × 32 × 5 = 360
22 × 3 × 31 = 372
27 × 3 = 384
34 × 5 = 405
23 × 3 × 17 = 408
24 × 33 = 432
33 × 17 = 459
3 × 5 × 31 = 465
25 × 3 × 5 = 480
2 × 35 = 486
24 × 31 = 496
2 × 3 × 5 × 17 = 510
17 × 31 = 527
22 × 33 × 5 = 540
25 × 17 = 544
2 × 32 × 31 = 558
26 × 32 = 576
22 × 32 × 17 = 612
22 × 5 × 31 = 620
27 × 5 = 640
23 × 34 = 648
23 × 5 × 17 = 680
24 × 32 × 5 = 720
23 × 3 × 31 = 744
32 × 5 × 17 = 765
28 × 3 = 768
2 × 34 × 5 = 810
24 × 3 × 17 = 816
33 × 31 = 837
25 × 33 = 864
2 × 33 × 17 = 918
2 × 3 × 5 × 31 = 930
26 × 3 × 5 = 960
22 × 35 = 972
25 × 31 = 992
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
2 × 17 × 31 = 1.054
23 × 33 × 5 = 1.080
26 × 17 = 1.088
22 × 32 × 31 = 1.116
27 × 32 = 1.152
35 × 5 = 1.215
23 × 32 × 17 = 1.224
23 × 5 × 31 = 1.240
28 × 5 = 1.280
24 × 34 = 1.296
24 × 5 × 17 = 1.360
34 × 17 = 1.377
32 × 5 × 31 = 1.395
25 × 32 × 5 = 1.440
24 × 3 × 31 = 1.488
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
3 × 17 × 31 = 1.581
22 × 34 × 5 = 1.620
25 × 3 × 17 = 1.632
2 × 33 × 31 = 1.674
26 × 33 = 1.728
22 × 33 × 17 = 1.836
22 × 3 × 5 × 31 = 1.860
27 × 3 × 5 = 1.920
23 × 35 = 1.944
26 × 31 = 1.984
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
22 × 17 × 31 = 2.108
24 × 33 × 5 = 2.160
27 × 17 = 2.176
23 × 32 × 31 = 2.232
33 × 5 × 17 = 2.295
28 × 32 = 2.304
2 × 35 × 5 = 2.430
24 × 32 × 17 = 2.448
24 × 5 × 31 = 2.480
34 × 31 = 2.511
25 × 34 = 2.592
5 × 17 × 31 = 2.635
25 × 5 × 17 = 2.720
2 × 34 × 17 = 2.754
2 × 32 × 5 × 31 = 2.790
26 × 32 × 5 = 2.880
25 × 3 × 31 = 2.976
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
2 × 3 × 17 × 31 = 3.162
23 × 34 × 5 = 3.240
26 × 3 × 17 = 3.264
22 × 33 × 31 = 3.348
27 × 33 = 3.456
23 × 33 × 17 = 3.672
23 × 3 × 5 × 31 = 3.720
28 × 3 × 5 = 3.840
24 × 35 = 3.888
27 × 31 = 3.968
24 × 3 × 5 × 17 = 4.080
35 × 17 = 4.131
33 × 5 × 31 = 4.185
23 × 17 × 31 = 4.216
25 × 33 × 5 = 4.320
28 × 17 = 4.352
24 × 32 × 31 = 4.464
2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
32 × 17 × 31 = 4.743
22 × 35 × 5 = 4.860
25 × 32 × 17 = 4.896
25 × 5 × 31 = 4.960
2 × 34 × 31 = 5.022
26 × 34 = 5.184
2 × 5 × 17 × 31 = 5.270
26 × 5 × 17 = 5.440
22 × 34 × 17 = 5.508
22 × 32 × 5 × 31 = 5.580
27 × 32 × 5 = 5.760
26 × 3 × 31 = 5.952
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
22 × 3 × 17 × 31 = 6.324
24 × 34 × 5 = 6.480
27 × 3 × 17 = 6.528
23 × 33 × 31 = 6.696
34 × 5 × 17 = 6.885
28 × 33 = 6.912
24 × 33 × 17 = 7.344
24 × 3 × 5 × 31 = 7.440
35 × 31 = 7.533
25 × 35 = 7.776
3 × 5 × 17 × 31 = 7.905
28 × 31 = 7.936
25 × 3 × 5 × 17 = 8.160
2 × 35 × 17 = 8.262
2 × 33 × 5 × 31 = 8.370
24 × 17 × 31 = 8.432
26 × 33 × 5 = 8.640
25 × 32 × 31 = 8.928
22 × 33 × 5 × 17 = 9.180
2 × 32 × 17 × 31 = 9.486
23 × 35 × 5 = 9.720
26 × 32 × 17 = 9.792
26 × 5 × 31 = 9.920
22 × 34 × 31 = 10.044
27 × 34 = 10.368
22 × 5 × 17 × 31 = 10.540
27 × 5 × 17 = 10.880
23 × 34 × 17 = 11.016
23 × 32 × 5 × 31 = 11.160
28 × 32 × 5 = 11.520
27 × 3 × 31 = 11.904
24 × 32 × 5 × 17 = 12.240
34 × 5 × 31 = 12.555
23 × 3 × 17 × 31 = 12.648
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
25 × 34 × 5 = 12.960
28 × 3 × 17 = 13.056
24 × 33 × 31 = 13.392
2 × 34 × 5 × 17 = 13.770
33 × 17 × 31 = 14.229
25 × 33 × 17 = 14.688
25 × 3 × 5 × 31 = 14.880
2 × 35 × 31 = 15.066
26 × 35 = 15.552
2 × 3 × 5 × 17 × 31 = 15.810
26 × 3 × 5 × 17 = 16.320
22 × 35 × 17 = 16.524
22 × 33 × 5 × 31 = 16.740
25 × 17 × 31 = 16.864
27 × 33 × 5 = 17.280
26 × 32 × 31 = 17.856
23 × 33 × 5 × 17 = 18.360
22 × 32 × 17 × 31 = 18.972
24 × 35 × 5 = 19.440
27 × 32 × 17 = 19.584
27 × 5 × 31 = 19.840
23 × 34 × 31 = 20.088
35 × 5 × 17 = 20.655
28 × 34 = 20.736
23 × 5 × 17 × 31 = 21.080
28 × 5 × 17 = 21.760
24 × 34 × 17 = 22.032
24 × 32 × 5 × 31 = 22.320
32 × 5 × 17 × 31 = 23.715
28 × 3 × 31 = 23.808
25 × 32 × 5 × 17 = 24.480
2 × 34 × 5 × 31 = 25.110
24 × 3 × 17 × 31 = 25.296
26 × 34 × 5 = 25.920
25 × 33 × 31 = 26.784
22 × 34 × 5 × 17 = 27.540
2 × 33 × 17 × 31 = 28.458
26 × 33 × 17 = 29.376
26 × 3 × 5 × 31 = 29.760
22 × 35 × 31 = 30.132
27 × 35 = 31.104
22 × 3 × 5 × 17 × 31 = 31.620
27 × 3 × 5 × 17 = 32.640
23 × 35 × 17 = 33.048
23 × 33 × 5 × 31 = 33.480
26 × 17 × 31 = 33.728
28 × 33 × 5 = 34.560
27 × 32 × 31 = 35.712
24 × 33 × 5 × 17 = 36.720
35 × 5 × 31 = 37.665
23 × 32 × 17 × 31 = 37.944
25 × 35 × 5 = 38.880
28 × 32 × 17 = 39.168
28 × 5 × 31 = 39.680
24 × 34 × 31 = 40.176
2 × 35 × 5 × 17 = 41.310
24 × 5 × 17 × 31 = 42.160
34 × 17 × 31 = 42.687
25 × 34 × 17 = 44.064
25 × 32 × 5 × 31 = 44.640
2 × 32 × 5 × 17 × 31 = 47.430
26 × 32 × 5 × 17 = 48.960
22 × 34 × 5 × 31 = 50.220
25 × 3 × 17 × 31 = 50.592
27 × 34 × 5 = 51.840
26 × 33 × 31 = 53.568
23 × 34 × 5 × 17 = 55.080
22 × 33 × 17 × 31 = 56.916
27 × 33 × 17 = 58.752
27 × 3 × 5 × 31 = 59.520
23 × 35 × 31 = 60.264
28 × 35 = 62.208
23 × 3 × 5 × 17 × 31 = 63.240
28 × 3 × 5 × 17 = 65.280
24 × 35 × 17 = 66.096
24 × 33 × 5 × 31 = 66.960
27 × 17 × 31 = 67.456
33 × 5 × 17 × 31 = 71.145
28 × 32 × 31 = 71.424
25 × 33 × 5 × 17 = 73.440
2 × 35 × 5 × 31 = 75.330
24 × 32 × 17 × 31 = 75.888
26 × 35 × 5 = 77.760
25 × 34 × 31 = 80.352
22 × 35 × 5 × 17 = 82.620
25 × 5 × 17 × 31 = 84.320
2 × 34 × 17 × 31 = 85.374
26 × 34 × 17 = 88.128
26 × 32 × 5 × 31 = 89.280
22 × 32 × 5 × 17 × 31 = 94.860
27 × 32 × 5 × 17 = 97.920
23 × 34 × 5 × 31 = 100.440
26 × 3 × 17 × 31 = 101.184
28 × 34 × 5 = 103.680
27 × 33 × 31 = 107.136
24 × 34 × 5 × 17 = 110.160
23 × 33 × 17 × 31 = 113.832
28 × 33 × 17 = 117.504
28 × 3 × 5 × 31 = 119.040
24 × 35 × 31 = 120.528
24 × 3 × 5 × 17 × 31 = 126.480
35 × 17 × 31 = 128.061
25 × 35 × 17 = 132.192
25 × 33 × 5 × 31 = 133.920
28 × 17 × 31 = 134.912
2 × 33 × 5 × 17 × 31 = 142.290
26 × 33 × 5 × 17 = 146.880
22 × 35 × 5 × 31 = 150.660
25 × 32 × 17 × 31 = 151.776
27 × 35 × 5 = 155.520
26 × 34 × 31 = 160.704
23 × 35 × 5 × 17 = 165.240
26 × 5 × 17 × 31 = 168.640
22 × 34 × 17 × 31 = 170.748
27 × 34 × 17 = 176.256
27 × 32 × 5 × 31 = 178.560
23 × 32 × 5 × 17 × 31 = 189.720
28 × 32 × 5 × 17 = 195.840
24 × 34 × 5 × 31 = 200.880
27 × 3 × 17 × 31 = 202.368
34 × 5 × 17 × 31 = 213.435
28 × 33 × 31 = 214.272
25 × 34 × 5 × 17 = 220.320
24 × 33 × 17 × 31 = 227.664
25 × 35 × 31 = 241.056
25 × 3 × 5 × 17 × 31 = 252.960
2 × 35 × 17 × 31 = 256.122
26 × 35 × 17 = 264.384
26 × 33 × 5 × 31 = 267.840
22 × 33 × 5 × 17 × 31 = 284.580
27 × 33 × 5 × 17 = 293.760
23 × 35 × 5 × 31 = 301.320
26 × 32 × 17 × 31 = 303.552
28 × 35 × 5 = 311.040
27 × 34 × 31 = 321.408
24 × 35 × 5 × 17 = 330.480
27 × 5 × 17 × 31 = 337.280
23 × 34 × 17 × 31 = 341.496
28 × 34 × 17 = 352.512
28 × 32 × 5 × 31 = 357.120
24 × 32 × 5 × 17 × 31 = 379.440
25 × 34 × 5 × 31 = 401.760
28 × 3 × 17 × 31 = 404.736
2 × 34 × 5 × 17 × 31 = 426.870
26 × 34 × 5 × 17 = 440.640
25 × 33 × 17 × 31 = 455.328
26 × 35 × 31 = 482.112
26 × 3 × 5 × 17 × 31 = 505.920
22 × 35 × 17 × 31 = 512.244
27 × 35 × 17 = 528.768
27 × 33 × 5 × 31 = 535.680
23 × 33 × 5 × 17 × 31 = 569.160
28 × 33 × 5 × 17 = 587.520
24 × 35 × 5 × 31 = 602.640
27 × 32 × 17 × 31 = 607.104
35 × 5 × 17 × 31 = 640.305
28 × 34 × 31 = 642.816
25 × 35 × 5 × 17 = 660.960
28 × 5 × 17 × 31 = 674.560
24 × 34 × 17 × 31 = 682.992
25 × 32 × 5 × 17 × 31 = 758.880
26 × 34 × 5 × 31 = 803.520
22 × 34 × 5 × 17 × 31 = 853.740
27 × 34 × 5 × 17 = 881.280
26 × 33 × 17 × 31 = 910.656
27 × 35 × 31 = 964.224
27 × 3 × 5 × 17 × 31 = 1.011.840
23 × 35 × 17 × 31 = 1.024.488
28 × 35 × 17 = 1.057.536
28 × 33 × 5 × 31 = 1.071.360
24 × 33 × 5 × 17 × 31 = 1.138.320
25 × 35 × 5 × 31 = 1.205.280
28 × 32 × 17 × 31 = 1.214.208
2 × 35 × 5 × 17 × 31 = 1.280.610
26 × 35 × 5 × 17 = 1.321.920
25 × 34 × 17 × 31 = 1.365.984
26 × 32 × 5 × 17 × 31 = 1.517.760
27 × 34 × 5 × 31 = 1.607.040
23 × 34 × 5 × 17 × 31 = 1.707.480
28 × 34 × 5 × 17 = 1.762.560
27 × 33 × 17 × 31 = 1.821.312
28 × 35 × 31 = 1.928.448
28 × 3 × 5 × 17 × 31 = 2.023.680
24 × 35 × 17 × 31 = 2.048.976
25 × 33 × 5 × 17 × 31 = 2.276.640
26 × 35 × 5 × 31 = 2.410.560
22 × 35 × 5 × 17 × 31 = 2.561.220
27 × 35 × 5 × 17 = 2.643.840
26 × 34 × 17 × 31 = 2.731.968
27 × 32 × 5 × 17 × 31 = 3.035.520
28 × 34 × 5 × 31 = 3.214.080
24 × 34 × 5 × 17 × 31 = 3.414.960
28 × 33 × 17 × 31 = 3.642.624
25 × 35 × 17 × 31 = 4.097.952
26 × 33 × 5 × 17 × 31 = 4.553.280
27 × 35 × 5 × 31 = 4.821.120
23 × 35 × 5 × 17 × 31 = 5.122.440
28 × 35 × 5 × 17 = 5.287.680
27 × 34 × 17 × 31 = 5.463.936
28 × 32 × 5 × 17 × 31 = 6.071.040
25 × 34 × 5 × 17 × 31 = 6.829.920
26 × 35 × 17 × 31 = 8.195.904
27 × 33 × 5 × 17 × 31 = 9.106.560
28 × 35 × 5 × 31 = 9.642.240
24 × 35 × 5 × 17 × 31 = 10.244.880
28 × 34 × 17 × 31 = 10.927.872
26 × 34 × 5 × 17 × 31 = 13.659.840
27 × 35 × 17 × 31 = 16.391.808
28 × 33 × 5 × 17 × 31 = 18.213.120
25 × 35 × 5 × 17 × 31 = 20.489.760
27 × 34 × 5 × 17 × 31 = 27.319.680
28 × 35 × 17 × 31 = 32.783.616
26 × 35 × 5 × 17 × 31 = 40.979.520
28 × 34 × 5 × 17 × 31 = 54.639.360
27 × 35 × 5 × 17 × 31 = 81.959.040
28 × 35 × 5 × 17 × 31 = 163.918.080

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

163.918.080 ha 432 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 20; 24; 27; 30; 31; 32; 34; 36; 40; 45; 48; 51; 54; 60; 62; 64; 68; 72; 80; 81; 85; 90; 93; 96; 102; 108; 120; 124; 128; 135; 136; 144; 153; 155; 160; 162; 170; 180; 186; 192; 204; 216; 240; 243; 248; 255; 256; 270; 272; 279; 288; 306; 310; 320; 324; 340; 360; 372; 384; 405; 408; 432; 459; 465; 480; 486; 496; 510; 527; 540; 544; 558; 576; 612; 620; 640; 648; 680; 720; 744; 765; 768; 810; 816; 837; 864; 918; 930; 960; 972; 992; 1.020; 1.054; 1.080; 1.088; 1.116; 1.152; 1.215; 1.224; 1.240; 1.280; 1.296; 1.360; 1.377; 1.395; 1.440; 1.488; 1.530; 1.581; 1.620; 1.632; 1.674; 1.728; 1.836; 1.860; 1.920; 1.944; 1.984; 2.040; 2.108; 2.160; 2.176; 2.232; 2.295; 2.304; 2.430; 2.448; 2.480; 2.511; 2.592; 2.635; 2.720; 2.754; 2.790; 2.880; 2.976; 3.060; 3.162; 3.240; 3.264; 3.348; 3.456; 3.672; 3.720; 3.840; 3.888; 3.968; 4.080; 4.131; 4.185; 4.216; 4.320; 4.352; 4.464; 4.590; 4.743; 4.860; 4.896; 4.960; 5.022; 5.184; 5.270; 5.440; 5.508; 5.580; 5.760; 5.952; 6.120; 6.324; 6.480; 6.528; 6.696; 6.885; 6.912; 7.344; 7.440; 7.533; 7.776; 7.905; 7.936; 8.160; 8.262; 8.370; 8.432; 8.640; 8.928; 9.180; 9.486; 9.720; 9.792; 9.920; 10.044; 10.368; 10.540; 10.880; 11.016; 11.160; 11.520; 11.904; 12.240; 12.555; 12.648; 12.960; 13.056; 13.392; 13.770; 14.229; 14.688; 14.880; 15.066; 15.552; 15.810; 16.320; 16.524; 16.740; 16.864; 17.280; 17.856; 18.360; 18.972; 19.440; 19.584; 19.840; 20.088; 20.655; 20.736; 21.080; 21.760; 22.032; 22.320; 23.715; 23.808; 24.480; 25.110; 25.296; 25.920; 26.784; 27.540; 28.458; 29.376; 29.760; 30.132; 31.104; 31.620; 32.640; 33.048; 33.480; 33.728; 34.560; 35.712; 36.720; 37.665; 37.944; 38.880; 39.168; 39.680; 40.176; 41.310; 42.160; 42.687; 44.064; 44.640; 47.430; 48.960; 50.220; 50.592; 51.840; 53.568; 55.080; 56.916; 58.752; 59.520; 60.264; 62.208; 63.240; 65.280; 66.096; 66.960; 67.456; 71.145; 71.424; 73.440; 75.330; 75.888; 77.760; 80.352; 82.620; 84.320; 85.374; 88.128; 89.280; 94.860; 97.920; 100.440; 101.184; 103.680; 107.136; 110.160; 113.832; 117.504; 119.040; 120.528; 126.480; 128.061; 132.192; 133.920; 134.912; 142.290; 146.880; 150.660; 151.776; 155.520; 160.704; 165.240; 168.640; 170.748; 176.256; 178.560; 189.720; 195.840; 200.880; 202.368; 213.435; 214.272; 220.320; 227.664; 241.056; 252.960; 256.122; 264.384; 267.840; 284.580; 293.760; 301.320; 303.552; 311.040; 321.408; 330.480; 337.280; 341.496; 352.512; 357.120; 379.440; 401.760; 404.736; 426.870; 440.640; 455.328; 482.112; 505.920; 512.244; 528.768; 535.680; 569.160; 587.520; 602.640; 607.104; 640.305; 642.816; 660.960; 674.560; 682.992; 758.880; 803.520; 853.740; 881.280; 910.656; 964.224; 1.011.840; 1.024.488; 1.057.536; 1.071.360; 1.138.320; 1.205.280; 1.214.208; 1.280.610; 1.321.920; 1.365.984; 1.517.760; 1.607.040; 1.707.480; 1.762.560; 1.821.312; 1.928.448; 2.023.680; 2.048.976; 2.276.640; 2.410.560; 2.561.220; 2.643.840; 2.731.968; 3.035.520; 3.214.080; 3.414.960; 3.642.624; 4.097.952; 4.553.280; 4.821.120; 5.122.440; 5.287.680; 5.463.936; 6.071.040; 6.829.920; 8.195.904; 9.106.560; 9.642.240; 10.244.880; 10.927.872; 13.659.840; 16.391.808; 18.213.120; 20.489.760; 27.319.680; 32.783.616; 40.979.520; 54.639.360; 81.959.040 e 163.918.080
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 5; 17 e 31

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".