1.597.200.000: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 1.597.200.000

I divisori del numero 1.597.200.000

1. Effettuare la scomposizione del numero 1.597.200.000 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

1.597.200.000 = 27 × 3 × 55 × 113
1.597.200.000 non è un numero primo ma un numero composto.

» Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 1.597.200.000

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
2 × 5 = 10
fattore primo = 11
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
3 × 11 = 33
23 × 5 = 40
22 × 11 = 44
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
5 × 11 = 55
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
2 × 3 × 11 = 66
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
23 × 11 = 88
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
2 × 5 × 11 = 110
23 × 3 × 5 = 120
112 = 121
53 = 125
27 = 128
22 × 3 × 11 = 132
2 × 3 × 52 = 150
25 × 5 = 160
3 × 5 × 11 = 165
24 × 11 = 176
26 × 3 = 192
23 × 52 = 200
22 × 5 × 11 = 220
24 × 3 × 5 = 240
2 × 112 = 242
2 × 53 = 250
23 × 3 × 11 = 264
52 × 11 = 275
22 × 3 × 52 = 300
26 × 5 = 320
2 × 3 × 5 × 11 = 330
25 × 11 = 352
3 × 112 = 363
3 × 53 = 375
27 × 3 = 384
24 × 52 = 400
23 × 5 × 11 = 440
25 × 3 × 5 = 480
22 × 112 = 484
22 × 53 = 500
24 × 3 × 11 = 528
2 × 52 × 11 = 550
23 × 3 × 52 = 600
5 × 112 = 605
54 = 625
27 × 5 = 640
22 × 3 × 5 × 11 = 660
26 × 11 = 704
2 × 3 × 112 = 726
2 × 3 × 53 = 750
25 × 52 = 800
3 × 52 × 11 = 825
24 × 5 × 11 = 880
26 × 3 × 5 = 960
23 × 112 = 968
23 × 53 = 1.000
25 × 3 × 11 = 1.056
22 × 52 × 11 = 1.100
24 × 3 × 52 = 1.200
2 × 5 × 112 = 1.210
2 × 54 = 1.250
23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
113 = 1.331
53 × 11 = 1.375
27 × 11 = 1.408
22 × 3 × 112 = 1.452
22 × 3 × 53 = 1.500
26 × 52 = 1.600
2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
25 × 5 × 11 = 1.760
3 × 5 × 112 = 1.815
3 × 54 = 1.875
27 × 3 × 5 = 1.920
24 × 112 = 1.936
24 × 53 = 2.000
26 × 3 × 11 = 2.112
23 × 52 × 11 = 2.200
25 × 3 × 52 = 2.400
22 × 5 × 112 = 2.420
22 × 54 = 2.500
24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
2 × 113 = 2.662
2 × 53 × 11 = 2.750
23 × 3 × 112 = 2.904
23 × 3 × 53 = 3.000
52 × 112 = 3.025
55 = 3.125
27 × 52 = 3.200
22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
26 × 5 × 11 = 3.520
2 × 3 × 5 × 112 = 3.630
2 × 3 × 54 = 3.750
25 × 112 = 3.872
3 × 113 = 3.993
25 × 53 = 4.000
3 × 53 × 11 = 4.125
27 × 3 × 11 = 4.224
24 × 52 × 11 = 4.400
26 × 3 × 52 = 4.800
23 × 5 × 112 = 4.840
23 × 54 = 5.000
25 × 3 × 5 × 11 = 5.280
22 × 113 = 5.324
22 × 53 × 11 = 5.500
24 × 3 × 112 = 5.808
24 × 3 × 53 = 6.000
2 × 52 × 112 = 6.050
2 × 55 = 6.250
23 × 3 × 52 × 11 = 6.600
5 × 113 = 6.655
54 × 11 = 6.875
27 × 5 × 11 = 7.040
22 × 3 × 5 × 112 = 7.260
22 × 3 × 54 = 7.500
26 × 112 = 7.744
2 × 3 × 113 = 7.986
26 × 53 = 8.000
2 × 3 × 53 × 11 = 8.250
25 × 52 × 11 = 8.800
3 × 52 × 112 = 9.075
3 × 55 = 9.375
27 × 3 × 52 = 9.600
24 × 5 × 112 = 9.680
24 × 54 = 10.000
26 × 3 × 5 × 11 = 10.560
23 × 113 = 10.648
23 × 53 × 11 = 11.000
25 × 3 × 112 = 11.616
25 × 3 × 53 = 12.000
22 × 52 × 112 = 12.100
22 × 55 = 12.500
24 × 3 × 52 × 11 = 13.200
2 × 5 × 113 = 13.310
2 × 54 × 11 = 13.750
23 × 3 × 5 × 112 = 14.520
23 × 3 × 54 = 15.000
53 × 112 = 15.125
27 × 112 = 15.488
22 × 3 × 113 = 15.972
27 × 53 = 16.000
22 × 3 × 53 × 11 = 16.500
26 × 52 × 11 = 17.600
2 × 3 × 52 × 112 = 18.150
2 × 3 × 55 = 18.750
25 × 5 × 112 = 19.360
3 × 5 × 113 = 19.965
25 × 54 = 20.000
3 × 54 × 11 = 20.625
27 × 3 × 5 × 11 = 21.120
24 × 113 = 21.296
24 × 53 × 11 = 22.000
26 × 3 × 112 = 23.232
26 × 3 × 53 = 24.000
23 × 52 × 112 = 24.200
23 × 55 = 25.000
25 × 3 × 52 × 11 = 26.400
22 × 5 × 113 = 26.620
22 × 54 × 11 = 27.500
24 × 3 × 5 × 112 = 29.040
24 × 3 × 54 = 30.000
2 × 53 × 112 = 30.250
23 × 3 × 113 = 31.944
23 × 3 × 53 × 11 = 33.000
52 × 113 = 33.275
55 × 11 = 34.375
27 × 52 × 11 = 35.200
22 × 3 × 52 × 112 = 36.300
22 × 3 × 55 = 37.500
26 × 5 × 112 = 38.720
2 × 3 × 5 × 113 = 39.930
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
26 × 54 = 40.000
2 × 3 × 54 × 11 = 41.250
25 × 113 = 42.592
25 × 53 × 11 = 44.000
3 × 53 × 112 = 45.375
27 × 3 × 112 = 46.464
27 × 3 × 53 = 48.000
24 × 52 × 112 = 48.400
24 × 55 = 50.000
26 × 3 × 52 × 11 = 52.800
23 × 5 × 113 = 53.240
23 × 54 × 11 = 55.000
25 × 3 × 5 × 112 = 58.080
25 × 3 × 54 = 60.000
22 × 53 × 112 = 60.500
24 × 3 × 113 = 63.888
24 × 3 × 53 × 11 = 66.000
2 × 52 × 113 = 66.550
2 × 55 × 11 = 68.750
23 × 3 × 52 × 112 = 72.600
23 × 3 × 55 = 75.000
54 × 112 = 75.625
27 × 5 × 112 = 77.440
22 × 3 × 5 × 113 = 79.860
27 × 54 = 80.000
22 × 3 × 54 × 11 = 82.500
26 × 113 = 85.184
26 × 53 × 11 = 88.000
2 × 3 × 53 × 112 = 90.750
25 × 52 × 112 = 96.800
3 × 52 × 113 = 99.825
25 × 55 = 100.000
3 × 55 × 11 = 103.125
27 × 3 × 52 × 11 = 105.600
24 × 5 × 113 = 106.480
24 × 54 × 11 = 110.000
26 × 3 × 5 × 112 = 116.160
26 × 3 × 54 = 120.000
23 × 53 × 112 = 121.000
25 × 3 × 113 = 127.776
25 × 3 × 53 × 11 = 132.000
22 × 52 × 113 = 133.100
22 × 55 × 11 = 137.500
24 × 3 × 52 × 112 = 145.200
24 × 3 × 55 = 150.000
2 × 54 × 112 = 151.250
23 × 3 × 5 × 113 = 159.720
23 × 3 × 54 × 11 = 165.000
53 × 113 = 166.375
27 × 113 = 170.368
27 × 53 × 11 = 176.000
22 × 3 × 53 × 112 = 181.500
26 × 52 × 112 = 193.600
2 × 3 × 52 × 113 = 199.650
26 × 55 = 200.000
2 × 3 × 55 × 11 = 206.250
25 × 5 × 113 = 212.960
25 × 54 × 11 = 220.000
3 × 54 × 112 = 226.875
27 × 3 × 5 × 112 = 232.320
27 × 3 × 54 = 240.000
24 × 53 × 112 = 242.000
26 × 3 × 113 = 255.552
26 × 3 × 53 × 11 = 264.000
23 × 52 × 113 = 266.200
23 × 55 × 11 = 275.000
25 × 3 × 52 × 112 = 290.400
25 × 3 × 55 = 300.000
22 × 54 × 112 = 302.500
24 × 3 × 5 × 113 = 319.440
24 × 3 × 54 × 11 = 330.000
2 × 53 × 113 = 332.750
23 × 3 × 53 × 112 = 363.000
55 × 112 = 378.125
27 × 52 × 112 = 387.200
22 × 3 × 52 × 113 = 399.300
27 × 55 = 400.000
22 × 3 × 55 × 11 = 412.500
26 × 5 × 113 = 425.920
26 × 54 × 11 = 440.000
2 × 3 × 54 × 112 = 453.750
25 × 53 × 112 = 484.000
3 × 53 × 113 = 499.125
27 × 3 × 113 = 511.104
27 × 3 × 53 × 11 = 528.000
24 × 52 × 113 = 532.400
24 × 55 × 11 = 550.000
26 × 3 × 52 × 112 = 580.800
26 × 3 × 55 = 600.000
23 × 54 × 112 = 605.000
25 × 3 × 5 × 113 = 638.880
25 × 3 × 54 × 11 = 660.000
22 × 53 × 113 = 665.500
24 × 3 × 53 × 112 = 726.000
2 × 55 × 112 = 756.250
23 × 3 × 52 × 113 = 798.600
23 × 3 × 55 × 11 = 825.000
54 × 113 = 831.875
27 × 5 × 113 = 851.840
27 × 54 × 11 = 880.000
22 × 3 × 54 × 112 = 907.500
26 × 53 × 112 = 968.000
2 × 3 × 53 × 113 = 998.250
25 × 52 × 113 = 1.064.800
25 × 55 × 11 = 1.100.000
3 × 55 × 112 = 1.134.375
27 × 3 × 52 × 112 = 1.161.600
27 × 3 × 55 = 1.200.000
24 × 54 × 112 = 1.210.000
26 × 3 × 5 × 113 = 1.277.760
26 × 3 × 54 × 11 = 1.320.000
23 × 53 × 113 = 1.331.000
25 × 3 × 53 × 112 = 1.452.000
22 × 55 × 112 = 1.512.500
24 × 3 × 52 × 113 = 1.597.200
24 × 3 × 55 × 11 = 1.650.000
2 × 54 × 113 = 1.663.750
23 × 3 × 54 × 112 = 1.815.000
27 × 53 × 112 = 1.936.000
22 × 3 × 53 × 113 = 1.996.500
26 × 52 × 113 = 2.129.600
26 × 55 × 11 = 2.200.000
2 × 3 × 55 × 112 = 2.268.750
25 × 54 × 112 = 2.420.000
3 × 54 × 113 = 2.495.625
27 × 3 × 5 × 113 = 2.555.520
27 × 3 × 54 × 11 = 2.640.000
24 × 53 × 113 = 2.662.000
26 × 3 × 53 × 112 = 2.904.000
23 × 55 × 112 = 3.025.000
25 × 3 × 52 × 113 = 3.194.400
25 × 3 × 55 × 11 = 3.300.000
22 × 54 × 113 = 3.327.500
24 × 3 × 54 × 112 = 3.630.000
23 × 3 × 53 × 113 = 3.993.000
55 × 113 = 4.159.375
27 × 52 × 113 = 4.259.200
27 × 55 × 11 = 4.400.000
22 × 3 × 55 × 112 = 4.537.500
26 × 54 × 112 = 4.840.000
2 × 3 × 54 × 113 = 4.991.250
25 × 53 × 113 = 5.324.000
27 × 3 × 53 × 112 = 5.808.000
24 × 55 × 112 = 6.050.000
26 × 3 × 52 × 113 = 6.388.800
26 × 3 × 55 × 11 = 6.600.000
23 × 54 × 113 = 6.655.000
25 × 3 × 54 × 112 = 7.260.000
24 × 3 × 53 × 113 = 7.986.000
2 × 55 × 113 = 8.318.750
23 × 3 × 55 × 112 = 9.075.000
27 × 54 × 112 = 9.680.000
22 × 3 × 54 × 113 = 9.982.500
26 × 53 × 113 = 10.648.000
25 × 55 × 112 = 12.100.000
3 × 55 × 113 = 12.478.125
27 × 3 × 52 × 113 = 12.777.600
27 × 3 × 55 × 11 = 13.200.000
24 × 54 × 113 = 13.310.000
26 × 3 × 54 × 112 = 14.520.000
25 × 3 × 53 × 113 = 15.972.000
22 × 55 × 113 = 16.637.500
24 × 3 × 55 × 112 = 18.150.000
23 × 3 × 54 × 113 = 19.965.000
27 × 53 × 113 = 21.296.000
26 × 55 × 112 = 24.200.000
2 × 3 × 55 × 113 = 24.956.250
25 × 54 × 113 = 26.620.000
27 × 3 × 54 × 112 = 29.040.000
26 × 3 × 53 × 113 = 31.944.000
23 × 55 × 113 = 33.275.000
25 × 3 × 55 × 112 = 36.300.000
24 × 3 × 54 × 113 = 39.930.000
27 × 55 × 112 = 48.400.000
22 × 3 × 55 × 113 = 49.912.500
26 × 54 × 113 = 53.240.000
27 × 3 × 53 × 113 = 63.888.000
24 × 55 × 113 = 66.550.000
26 × 3 × 55 × 112 = 72.600.000
25 × 3 × 54 × 113 = 79.860.000
23 × 3 × 55 × 113 = 99.825.000
27 × 54 × 113 = 106.480.000
25 × 55 × 113 = 133.100.000
27 × 3 × 55 × 112 = 145.200.000
26 × 3 × 54 × 113 = 159.720.000
24 × 3 × 55 × 113 = 199.650.000
26 × 55 × 113 = 266.200.000
27 × 3 × 54 × 113 = 319.440.000
25 × 3 × 55 × 113 = 399.300.000
27 × 55 × 113 = 532.400.000
26 × 3 × 55 × 113 = 798.600.000
27 × 3 × 55 × 113 = 1.597.200.000

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

1.597.200.000 ha 384 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 11; 12; 15; 16; 20; 22; 24; 25; 30; 32; 33; 40; 44; 48; 50; 55; 60; 64; 66; 75; 80; 88; 96; 100; 110; 120; 121; 125; 128; 132; 150; 160; 165; 176; 192; 200; 220; 240; 242; 250; 264; 275; 300; 320; 330; 352; 363; 375; 384; 400; 440; 480; 484; 500; 528; 550; 600; 605; 625; 640; 660; 704; 726; 750; 800; 825; 880; 960; 968; 1.000; 1.056; 1.100; 1.200; 1.210; 1.250; 1.320; 1.331; 1.375; 1.408; 1.452; 1.500; 1.600; 1.650; 1.760; 1.815; 1.875; 1.920; 1.936; 2.000; 2.112; 2.200; 2.400; 2.420; 2.500; 2.640; 2.662; 2.750; 2.904; 3.000; 3.025; 3.125; 3.200; 3.300; 3.520; 3.630; 3.750; 3.872; 3.993; 4.000; 4.125; 4.224; 4.400; 4.800; 4.840; 5.000; 5.280; 5.324; 5.500; 5.808; 6.000; 6.050; 6.250; 6.600; 6.655; 6.875; 7.040; 7.260; 7.500; 7.744; 7.986; 8.000; 8.250; 8.800; 9.075; 9.375; 9.600; 9.680; 10.000; 10.560; 10.648; 11.000; 11.616; 12.000; 12.100; 12.500; 13.200; 13.310; 13.750; 14.520; 15.000; 15.125; 15.488; 15.972; 16.000; 16.500; 17.600; 18.150; 18.750; 19.360; 19.965; 20.000; 20.625; 21.120; 21.296; 22.000; 23.232; 24.000; 24.200; 25.000; 26.400; 26.620; 27.500; 29.040; 30.000; 30.250; 31.944; 33.000; 33.275; 34.375; 35.200; 36.300; 37.500; 38.720; 39.930; 40.000; 41.250; 42.592; 44.000; 45.375; 46.464; 48.000; 48.400; 50.000; 52.800; 53.240; 55.000; 58.080; 60.000; 60.500; 63.888; 66.000; 66.550; 68.750; 72.600; 75.000; 75.625; 77.440; 79.860; 80.000; 82.500; 85.184; 88.000; 90.750; 96.800; 99.825; 100.000; 103.125; 105.600; 106.480; 110.000; 116.160; 120.000; 121.000; 127.776; 132.000; 133.100; 137.500; 145.200; 150.000; 151.250; 159.720; 165.000; 166.375; 170.368; 176.000; 181.500; 193.600; 199.650; 200.000; 206.250; 212.960; 220.000; 226.875; 232.320; 240.000; 242.000; 255.552; 264.000; 266.200; 275.000; 290.400; 300.000; 302.500; 319.440; 330.000; 332.750; 363.000; 378.125; 387.200; 399.300; 400.000; 412.500; 425.920; 440.000; 453.750; 484.000; 499.125; 511.104; 528.000; 532.400; 550.000; 580.800; 600.000; 605.000; 638.880; 660.000; 665.500; 726.000; 756.250; 798.600; 825.000; 831.875; 851.840; 880.000; 907.500; 968.000; 998.250; 1.064.800; 1.100.000; 1.134.375; 1.161.600; 1.200.000; 1.210.000; 1.277.760; 1.320.000; 1.331.000; 1.452.000; 1.512.500; 1.597.200; 1.650.000; 1.663.750; 1.815.000; 1.936.000; 1.996.500; 2.129.600; 2.200.000; 2.268.750; 2.420.000; 2.495.625; 2.555.520; 2.640.000; 2.662.000; 2.904.000; 3.025.000; 3.194.400; 3.300.000; 3.327.500; 3.630.000; 3.993.000; 4.159.375; 4.259.200; 4.400.000; 4.537.500; 4.840.000; 4.991.250; 5.324.000; 5.808.000; 6.050.000; 6.388.800; 6.600.000; 6.655.000; 7.260.000; 7.986.000; 8.318.750; 9.075.000; 9.680.000; 9.982.500; 10.648.000; 12.100.000; 12.478.125; 12.777.600; 13.200.000; 13.310.000; 14.520.000; 15.972.000; 16.637.500; 18.150.000; 19.965.000; 21.296.000; 24.200.000; 24.956.250; 26.620.000; 29.040.000; 31.944.000; 33.275.000; 36.300.000; 39.930.000; 48.400.000; 49.912.500; 53.240.000; 63.888.000; 66.550.000; 72.600.000; 79.860.000; 99.825.000; 106.480.000; 133.100.000; 145.200.000; 159.720.000; 199.650.000; 266.200.000; 319.440.000; 399.300.000; 532.400.000; 798.600.000 e 1.597.200.000
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 5 e 11

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.

Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Altre operazioni simili per trovare divisori:

» Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 1.597.199.987?

» Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 1.597.200.011?


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 1.597.200.000? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 61.823? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 625.000.004? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 108.183.600? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 10.392.630? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 3.152.905? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 14.659.920? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 662.661? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 128.261.947? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
Quali sono tutti i divisori (e fattori primi) del numero 1.961.573? 03 Mag, 02:27 CET (UTC +1)
L'elenco di tutti i divisori calcolati di un numero e dei divisori comuni calcolati di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".