MCM tra 1 e 180: il minimo comune multiplo dei numeri. Qual è il più piccolo multiplo di 1 e 180? Il minimo comune denominatore. Calcola altri multipli partendo dal MCM
Qual è mcm tra 1 e 180, il minimo comune multiplo dei numeri (il più piccolo multiplo). Il denominatore comune. Altri multipli
Calcoli:
Calcolatore del minimo comune multiplo, MCM, tra due numeri, o del minimo comune denominatore
Cosa significa il minimo comune multiplo (mcm)?
Il minimo comune multiplo (mcm) di due numeri è il più piccolo numero naturale diverso da zero che sia multiplo di entrambi i numeri.
Ad esempio, il mcm di 2 e 3 è 6.
Di seguito vedrai come viene calcolato con due metodi.
Altri multipli di due numeri
Una volta calcolato il mcm di due numeri, puoi trovare altri multipli dei due numeri moltiplicando il mcm per qualsiasi altro numero naturale.
Ad esempio, il mcm di 2 e 3 = 6, quindi i seguenti numeri sono anche multipli dei numeri 2 e 3: 6 × 0 = 0; 6 × 2 = 12; 6 × 3 = 18; ... e così via.
Esiste un numero infinito di multipli di due numeri qualsiasi.
Il denominatore comune di due frazioni
Calcolare il denominatore comune di due frazioni equivale a calcolare il minimo comune multiplo dei loro denominatori.
Ad esempio: per sommare due frazioni, 1/2 e 1/3, è necessario che abbiano lo stesso denominatore, preferibilmente il più piccolo possibile. Bene, questo denominatore comune è 6, il minimo comune multiplo di 2 e 3: 1/2 + 1/3 = (3 × 1) / 6 + (2 × 1) / 6 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Per definizione, il minimo comune multiplo tra due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.
Tutti i numeri sono divisibili per 1 (il resto è zero quando si dividono i numeri per 1).
180 è un multiplo di 1.
Il più piccolo multiplo di 180 è il numero stesso: 180.
Scorri verso il basso per determinare altri multipli...
Altri multipli a partire dal MCM
Ogni multiplo comune di due numeri è anche un multiplo del minimo comune multiplo, mcm, di due numeri.
Anche i seguenti numeri sono multipli dei numeri 1 e 180:
180 × 0 = 0
180 × 2 = 360
180 × 3 = 540
...
Esistono infiniti multipli di due numeri qualsiasi.
Come verificare se un numero è un multiplo comune di due numeri?
Dopo aver calcolato il mcm, dividere il numero da verificare per il mcm. Se il resto di questa divisione è zero, il numero da verificare è un multiplo degli altri due numeri. Se il resto è diverso da zero, il numero da verificare non è un multiplo.
Ad esempio: il mcm dei numeri 4 e 6 è 2 × 2 × 3 = 12.
Domanda: 36 è un multiplo dei numeri 4 e 6? Risposta: 36 ÷ 12 = 3 e il resto è 0, quindi 36 è un multiplo di 4 e 6.
Domanda: 28 è un multiplo dei numeri 4 e 6? Risposta: 28 ÷ 12 = 2 e il resto è 4, quindi 28 non è un multiplo di 4 e 6.
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
Per definizione, il minimo comune multiplo tra due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.
Operazioni simili con il calcolo del minimo comune multiplo, MCM:
Il minimo comune multiplo (mcm). Cos'è e come calcolarlo.
Il numero 60 è un multiplo comune dei numeri 6 e 15 perché 60 è un multiplo di 6 (60 = 6 × 10) e anche un multiplo di 15 (60 = 15 × 4).
Ci sono infiniti multipli comuni di 6 e 15.
Se il numero "v" è un multiplo dei numeri "a" e "b", allora tutti i multipli di "v" sono multipli di "a" e "b".
I multipli comuni di 6 e 15 sono i numeri 30, 60, 90, 120 e così via.
Di questi, 30 è il più piccolo, 30 è il minimo comune multiplo (mcm) tra 6 e 15.
Nota: Scomposizione in fattori primi, o fattorizzazione in numeri primi, è un procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
Se e = mcm (a, b), allora la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "e" deve contenere tutti i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi di "a" e "b" preso dai massimi esponenti (potenze).
Esempio di calcolo del minimo comune multiplo, mcm, tra tre numeri:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
Un altro esempio di calcolo del minimo comune multiplo, mcm:
938 = 2 × 7 × 67
982 = 2 × 491
743 = è un numero primo e non può essere scomposto in altri fattori primi
Se due o più numeri non hanno fattori comuni (sono primi tra loro, sono numeri coprimi), allora il loro multiplo minimo comune viene calcolato semplicemente moltiplicando i numeri.