mcd (611.520; 3.669.120) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La divisibilità dei numeri e 2) La scomposizione in fattori primi
mcd (611.520; 3.669.120) = ?
Metodo 1. La divisibilità dei numeri:
Dividi il numero più grande per quello più piccolo.
Nota che quando i numeri sono divisi, il resto è zero:
3.669.120 : 611.520 = 6 + 0
⇒ 3.669.120 = 611.520 × 6
Quindi,3.669.120 è divisibile per 611.520.
E 611.520 è un divisore di 3.669.120.
Inoltre, il massimo divisore di 611.520 è il numero stesso, 611.520.
Il massimo comune divisore,
mcd (611.520; 3.669.120) = 611.520 = 26 × 3 × 5 × 72 × 13
3.669.120 è divisibile per 611.520
Scorrere verso il basso per il secondo metodo...
Metodo 2. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
611.520 = 26 × 3 × 5 × 72 × 13
611.520 non è un numero primo ma composto.
3.669.120 = 27 × 32 × 5 × 72 × 13
3.669.120 non è un numero primo ma composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.
Il massimo comune divisore,
mcd (611.520; 3.669.120) = 26 × 3 × 5 × 72 × 13 = 611.520
3.669.120 contiene tutti i fattori primi del numero 611.520
3.669.120 è divisibile per 611.520.
Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?
Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).
Altre operazioni simili con il massimo comune divisore:
Calcolatore del massimo comune divisore, mcd
Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:
Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.
Metodo 2: Algoritmo di Euclide.
Metodo 3: La divisibilità dei numeri.