mcd (2.940; 60) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La divisibilità dei numeri e 2) La scomposizione in fattori primi
mcd (2.940; 60) = ?
Metodo 1. La divisibilità dei numeri:
Dividi il numero più grande per quello più piccolo.
Nota che quando i numeri sono divisi, il resto è zero:
2.940 : 60 = 49 + 0
⇒ 2.940 = 60 × 49
Quindi,2.940 è divisibile per 60.
E 60 è un divisore di 2.940.
Inoltre, il massimo divisore di 60 è il numero stesso, 60.
Il massimo comune divisore,
mcd (2.940; 60) = 60 = 22 × 3 × 5
2.940 è divisibile per 60
Scorrere verso il basso per il secondo metodo...
Metodo 2. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
2.940 = 22 × 3 × 5 × 72
2.940 non è un numero primo ma composto.
60 = 22 × 3 × 5
60 non è un numero primo ma composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.
Il massimo comune divisore,
mcd (2.940; 60) = 22 × 3 × 5 = 60
2.940 contiene tutti i fattori primi del numero 60
2.940 è divisibile per 60.
Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?
Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).
Altre operazioni simili con il massimo comune divisore:
Calcolatore del massimo comune divisore, mcd
Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:
Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.
Metodo 2: Algoritmo di Euclide.
Metodo 3: La divisibilità dei numeri.