mcd (12; 60) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, MCD, usando il calcolatore online

mcd (12; 60) = ?

Metodo 1. Divisibilità dei numeri:

Dividi il numero più grande per quello più piccolo.


I numeri sono dividendo senza resto:


60 : 12 = 5 + 0;


=> 60 = 12 × 5;


Così, 60 è divisibile per 12;


12 è un divisore di numero 60;


Di conseguenza, massimo comune divisore:
mcd (12; 60) = 12


mcd (12; 60) = 12 = 22 × 3;
60 è divisibile per 12

Metodo 2. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


12 = 22 × 3;
12 non è un numero primo, è un numero composto;


60 = 22 × 3 × 5;
60 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.



Calcoliamo il massimo comune divisore:

Prendete tutti i fattori primi comuni, dalle potenze più basse.


mcd (12; 60) = 22 × 3



mcd (12; 60) = 22 × 3 = 12;
60 comprende tutti i fattori primi del numero 12.

Risposta finale:
Massimo comune divisore
mcd (12; 60) = 12 = 22 × 3;
60 è divisibile per 12.
60 comprende tutti i fattori primi del numero 12.

Perché abbiamo bisogno del massimo comune divisore?

Quando conosci il MCD del numeratore e il denominatore di una frazione diventa più facile semplificarlo ai minimi termini.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: calcola mcd, massimo comune divisore

Gli ultimi massimi comuni divisori calcolati

mcd (12; 60) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd (7.459; 4.068) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd (7.201; 697) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
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mcd (5.116; 1.198) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd (150; 126) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd (9.680; 46) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd (544; 156) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd (39; 143) = ? 21 Set, 16:54 UTC (GMT)
mcd, vedi altro...

Teoria: massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


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