È il numero intero 1.561 divisibile per 314?

È 1.561 divisibile per 314?

Metodo 1. Dividere i numeri:

Un numero intero A è divisibile per un altro intero B, se dopo averli divisi, A : B, il resto è zero.


1.561 è divisibile per 314, se esiste un intero 'n' tale che:
1.561 = 'n' × 314.


I numeri sono dividendo con resto:


1.561 : 314 = 4 + 305;


Non esiste un intero 'n' tale che 1.561 = 'n' × 314.


1.561 non è divisibile per 314.


Nota:

1) Se sottrai il resto dell'operazione sopra, 305, dal numero iniziale, 1.561, otterrai come risultato un numero divisibile per il secondo numero, 314:


1.561 - 305 = 1.256;


1.256 = 4 × 314.


2) Se sottrai il resto dell'operazione precedente, 305, dal secondo numero, 314, e poi aggiungi il risultato al numero iniziale, 1.561, otterrai come risultato finale un numero che è divisibile per il secondo numero, 314:

314 - 305 = 9;


1.561 + 9 = 1.570;


1.570 = 5 × 314.


1.561 non è divisibile per 314
I numeri sono dividendo con resto.

Metodo 2. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

Quando sono due numeri divisibili?

Il numero 1.561 sarebbe divisibile per il numero 314 se avesse come divisori tutti i numeri primi che si presentano nella scomposizione in fattori primi del 314.


La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


1.561 = 7 × 223;
1.561 non è un numero primo, è un numero composto;


314 = 2 × 157;
314 non è un numero primo, è un numero composto;



* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.


1.561 non ha (tutti) i fattori primi del numero 314;


1.561 non è divisibile per 314.


1.561 non è divisibile per 314.

Risposta finale:
1.561 non è divisibile per 314.
I numeri sono dividendo con resto.
1.561 non ha (tutti) i fattori primi del numero 314.
Nota:
1.256 è divisibile per 314
1.570 è divisibile per 314

Altre operazioni di questo tipo:

Calcolatore: controllare la divisibilità dei numeri

Gli ultimi numeri che sono stati controllati per vedere se sono divisibili

Il numero 1.561 è divisibile per il numero 314? 15 Apr, 07:41 UTC (GMT)
Il numero 873 è divisibile per il numero 100? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 1.117 è divisibile per il numero 226? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 142.757 è divisibile per il numero 14.439? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 2.578 è divisibile per il numero 757? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 3.562 è divisibile per il numero 511? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 4.568 è divisibile per il numero 8? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 1.327 è divisibile per il numero 3? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 1.338 è divisibile per il numero 6? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 239.628 è divisibile per il numero 48.000? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 5 è divisibile per il numero 6.725? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 730 è divisibile per il numero 146? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
Il numero 210 è divisibile per il numero 100? 15 Apr, 07:40 UTC (GMT)
divisibilità dei numeri, vedi altro...

Teoria: Cos'è la divisibilità dei numeri? Regole di divisibilità

La divisibilità dei numeri

Se abbiamo: 12 : 4 = 3, resto 0 e 15 : 4 = 3, resto 3, possiamo dire che il numero 12 è divisibile con 4, e 15 non è divisibile con 4. Si dice anche che 4 è il divisore di 12, ma non è il divisore di 15.

In generale, si dice che "a" è divisibile con "b", se esiste un numero "n" in modo che a = n × b.

"b" si chiama il divisore di "a" ("n" è anche lui il divisore di "a").

0 è dvisibile con qualsiasi numero. Qualsiasi numero "a", diverso da 0, è divisibile con 1 e con lui stesso – che si chiamano divisori impropri.

Regole di divisibilità

Il numero 84 è divisibile con 4 e 3 ed è divisibile anche con 4 × 3 = 12. Questa cosa non è vera se i due divisori non sono primi tra di loro. In generale, se "a" è divisibile con "m" e "n" è il mcd(m, n) = 1, allora "a" è divisibile anche con (m × n).

Stabilire quali sono i divisori, cioè riconoscere da subito il fatto che un numero è divisibile con un'altro è molto utilizzato anche nella semplificazione delle frazioni.

Le regole che stabiliremo per sapere i divisori hanno alla base il fatto che i numeri sono scritti nel sistema decimale. I multipli di dieci sono divisibili con 2 e 5, perché 10 si divide con 2 e 5; i multipli di 100 sono divisibili con 4 e 25, perché 100 è divisibile con 4 e 25; i multipli di 1000 sono divisibili con 8, perché 1000 è divisibile con 8. Tutte le potenze di 10, nella divisione con 3 oppure con 9 hanno il resto uguale con 1.

Grazie alle regole delle operazioni con resto, abbiamo nella divisione con 3 oppure con 9 i seguenti resti: 600 ha un resto uguale a 6 = 1 × 6 (1 per ogni cento); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, allora il resto sarà uguale a 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Nella divisione di un numero con 3 oppure con 9 il resto sarà uguale a quello ottenuto tramite la divisione della somma delle cifre di quel numero con 3 oppure con 9; 7309 ha la somma delle cifre 7 + 3 + 0 + 9 = 19, che non si divide senza resto nemeno con 3 e nemmeno con 9. Quindi 7309 non è divisibile con 3 e nemmeno con 9.

Tutte le potenze pari di 10, 100, 10 000, 1 000 000 ecc., nella divisione con 11 hanno un resto uguale a 1, e le potenze dispari di 10, nella divisione con 11, hanno un resto uguale a 10 oppure 10 - 11 = -1. In questo caso, la somma alternante delle cifre ha lo stesso resto come il numero. Come si calcola la somma alternante viene mostrato nell'esempio presentato qui sotto.

Esempio. 85 976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, la somma alternante delle cifre. 23 - 12 = 11. Quindi 85 976 è divisibile con 11.

Un numero è divisibile con:
  • 2, se l'ultima cifra è divisibile con 2
  • 4, se le ultime due cifre formano un numero divisibile con 4;
  • 8, se le ultime tre cifre formano un numero divisibile con 8;
  • 5, se l'ultima cifra è divisibile con 5, quindi 5 e 0;
  • 25, se le ultime due cifre formano un numero divisibile con 25;
  • 3, se la somma delle cifre è divisibile con 3;
  • 9, se la somma delle cifre è divisibile con 9;
  • 11, se la somma alternante delle cifre è divisibile con 11.

Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi