I due numeri 9.068 e 5.790 sono primi tra loro (coprimi, relativamente primi)? Controlla se il loro massimo comune divisore, mcd, è uguale a 1

9.068 e 5.790 sono primi tra loro (coprime, relativamente primi)?

9.068 e 5.790 non sono primi tra loro (coprimi) -- se c'è almeno un numero che divide i due numeri senza resto -- o, in altre parole -- se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1

Calcola il massimo comune divisore, mcd, dei numeri

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


9.068 = 22 × 2.267
9.068 non è un numero primo, è un numero composto.


5.790 = 2 × 3 × 5 × 193
5.790 non è un numero primo, è un numero composto.


I numeri che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.


Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.


>> La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri


Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni dei due numeri, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (9.068; 5.790) = 2



Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (9.068; 5.790)? No.
I due numeri hanno fattori primi comuni.
mcd (5.790; 9.068) = 2

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
9.068 : 5.790 = 1 + 3.278
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
5.790 : 3.278 = 1 + 2.512
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
3.278 : 2.512 = 1 + 766
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
2.512 : 766 = 3 + 214
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
766 : 214 = 3 + 124
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
214 : 124 = 1 + 90
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
124 : 90 = 1 + 34
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
90 : 34 = 2 + 22
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
34 : 22 = 1 + 12
Passaggio 10. Dividi il resto del passaggio 8 per il resto del passaggio 9:
22 : 12 = 1 + 10
Passaggio 11. Dividi il resto del passaggio 9 per il resto del passaggio 10:
12 : 10 = 1 + 2
Passaggio 12. Dividi il resto del passaggio 10 per il resto del passaggio 11:
10 : 2 = 5 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
2 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


mcd (9.068; 5.790) = 2


>> L'algoritmo di Euclide

Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (9.068; 5.790)? No.
mcd (5.790; 9.068) = 2

La risposta finale:

9.068 e 5.790 non sono primi tra loro (coprimi) -- se c'è almeno un numero che divide i due numeri senza resto -- o, in altre parole -- se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (9.068; 5.790)? No.
mcd (9.068; 5.790) = 2

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Due numeri naturali non sono primi tra loro - se c'è almeno un numero che divide i due numeri senza resto, cioè se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1.

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