I due numeri 4.891 e 144 sono primi tra loro (coprimi, relativamente primi)? Controlla se il loro massimo comune divisore, mcd, è uguale a 1

4.891 e 144 sono primi tra loro (coprime, relativamente primi)?

4.891 e 144 sono primi tra loro (coprimi) - se non esiste un numero diverso da 1 che divide entrambi i numeri senza resto - cioè - se il loro massimo comune divisore, mcd, è 1.

Calcola il massimo comune divisore, mcd, dei numeri

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


4.891 = 67 × 73
4.891 non è un numero primo, è un numero composto.


144 = 24 × 32
144 non è un numero primo, è un numero composto.


I numeri che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.


Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.


>> La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri


Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni dei due numeri, presi dai loro più piccoli esponenti.


Ma i numeri non hanno fattori primi comuni.


mcd (4.891; 144) = 1
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi)



Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (4.891; 144)? Sì.
I numeri non hanno fattori primi comuni.
mcd (144; 4.891) = 1

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
4.891 : 144 = 33 + 139
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
144 : 139 = 1 + 5
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
139 : 5 = 27 + 4
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
5 : 4 = 1 + 1
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
4 : 1 = 4 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


mcd (4.891; 144) = 1


>> L'algoritmo di Euclide

Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (4.891; 144)? Sì.
mcd (144; 4.891) = 1


La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

4.891 e 144 sono primi tra loro (coprimi) - se non esiste un numero diverso da 1 che divide entrambi i numeri senza resto - cioè - se il loro massimo comune divisore, mcd, è 1.
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (4.891; 144)? Sì.
mcd (4.891; 144) = 1

Le ultime 5 coppie di numeri che sono state controllate se sono primi tra loro (coprimi, relativamente primi) o meno

I due numeri sono coprimi (primi tra loro, relativamente primi)?

Due numeri naturali sono coprimi (primi tra loro, relativamente primi) - se non esiste un numero che divida entrambi i numeri senza resto, cioè se il loro massimo comune divisore, mcd è 1.

Due numeri naturali non sono primi tra loro - se c'è almeno un numero che divide i due numeri senza resto, cioè se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1.

Numeri primi tra loro (chiamati anche: numeri coprimi, relativamente primi)


Cos'è un numero primo? Definizione, esempi

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I numeri primi fino a 1.000

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L'algoritmo di Euclide

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