I due numeri 4.288 e 999.999.999.999 sono primi tra loro (coprimi, relativamente primi)? Controlla se il loro massimo comune divisore, mcd, è uguale a 1

4.288 e 999.999.999.999 sono primi tra loro (coprime, relativamente primi)?

4.288 e 999.999.999.999 sono primi tra loro (coprimi) - se non esiste un numero diverso da 1 che divide entrambi i numeri senza resto - cioè - se il loro massimo comune divisore, mcd, è 1.

Calcola il massimo comune divisore, mcd, dei numeri

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


4.288 = 26 × 67
4.288 non è un numero primo, è un numero composto.


999.999.999.999 = 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901
999.999.999.999 non è un numero primo, è un numero composto.


I numeri che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.


Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.


>> La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri


Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni dei due numeri, presi dai loro più piccoli esponenti.


Ma i numeri non hanno fattori primi comuni.


mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi)



Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (4.288; 999.999.999.999)? Sì.
I numeri non hanno fattori primi comuni.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
999.999.999.999 : 4.288 = 233.208.955 + 959
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
4.288 : 959 = 4 + 452
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
959 : 452 = 2 + 55
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
452 : 55 = 8 + 12
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
55 : 12 = 4 + 7
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
12 : 7 = 1 + 5
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
7 : 5 = 1 + 2
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
5 : 2 = 2 + 1
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
2 : 1 = 2 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1


>> L'algoritmo di Euclide

Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (4.288; 999.999.999.999)? Sì.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1


La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

4.288 e 999.999.999.999 sono primi tra loro (coprimi) - se non esiste un numero diverso da 1 che divide entrambi i numeri senza resto - cioè - se il loro massimo comune divisore, mcd, è 1.
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (4.288; 999.999.999.999)? Sì.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1

Le ultime 5 coppie di numeri che sono state controllate se sono primi tra loro (coprimi, relativamente primi) o meno

I due numeri sono coprimi (primi tra loro, relativamente primi)?

Due numeri naturali sono coprimi (primi tra loro, relativamente primi) - se non esiste un numero che divida entrambi i numeri senza resto, cioè se il loro massimo comune divisore, mcd è 1.

Due numeri naturali non sono primi tra loro - se c'è almeno un numero che divide i due numeri senza resto, cioè se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1.

Numeri primi tra loro (chiamati anche: numeri coprimi, relativamente primi)


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