Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi: 344 e 172?

344 e 172: numeri coprimi?

344 e 172 no sono coprimi se hanno fattori primi comuni, cioè, se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1.

Calcoliamo il massimo comune divisore

Metodo 1. Divisibilità dei numeri:

Dividi il numero più grande per quello più piccolo.


I numeri sono dividendo senza resto:


344 : 172 = 2 + 0;


Così, 344 = 172 × 2;


Così, 344 è divisibile per 172;


172 è un divisore di numero 344;


Di conseguenza, mcd (172; 344) = 172.


Interi coprimi (primi tra loro, relativamente primi) (172; 344)? No.
mcd (172; 344) = 172.

Metodo 2. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


344 = 23 × 43;
344 non è un numero primo, è un numero composto;


172 = 22 × 43;
172 non è un numero primo, è un numero composto;


I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.


Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.


>> La scomposizione dei numeri in fattori primi


Calcola massimo comune divisore:

Prendete tutti i fattori primi comuni, dalle potenze più basse.


mcd (344; 172) = 22 × 43 = 172;



Interi coprimi (primi tra loro, relativamente primi) (344; 172)? No.
344 comprende tutti i fattori primi del numero 172.
mcd (172; 344) = 172.

Risposta finale:

344 e 172 no sono coprimi se hanno fattori primi comuni, cioè, se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1.
Interi coprimi (primi tra loro, relativamente primi) (344; 172)? No.
mcd (344; 172) = 172.

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Interi coprimi

Gli interi "a" e "b" si dicono coprimi (o primi tra loro, o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.

Per esempio, 16 e 17 sono coprimi, ma 16 e 24 non lo sono, perché entrambi sono divisibili anche per 8. 1 è coprimo con ogni numero intero; 0 è coprimo solo a 1 e -1. Un metodo efficiente per determinare se due numeri sono coprimi è fornito dall'algoritmo di Euclide: Algoritmo di Euclide


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