1.455 e 3.387 non sono primi tra loro (coprimi) -- se c'è almeno un numero che divide i due numeri senza resto -- o, in altre parole -- se il loro massimo comune divisore, mcd, non è 1
Calcola il massimo comune divisore, mcd, dei numeri
Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
1.455 = 3 × 5 × 97
1.455 non è un numero primo, è un numero composto.
3.387 = 3 × 1.129
3.387 non è un numero primo, è un numero composto.
I numeri che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore, mcd:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni dei due numeri, presi dai loro più piccoli esponenti.
mcd (1.455; 3.387) = 3
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (1.455; 3.387)? No.
I due numeri hanno fattori primi comuni.
mcd (1.455; 3.387) = 3
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
3.387 : 1.455 = 2 + 477
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
1.455 : 477 = 3 + 24
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
477 : 24 = 19 + 21
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
24 : 21 = 1 + 3
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
21 : 3 = 7 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
3 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
mcd (1.455; 3.387) = 3
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi) (1.455; 3.387)? No.
mcd (1.455; 3.387) = 3