Come ridurre (semplificare) la frazione 999.999/1.000.000 ai minimi termini (la sua forma equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile)? Scrivi il risultato come frazione propria, come numero decimale e in percentuale

Ridurre (semplificare) la frazione: 999.999/1.000.000

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini, dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd

Per calcolare il massimo comune divisore, mcd, eseguiamo la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei due numeri.

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei due numeri:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

999.999 = 33 × 7 × 11 × 13 × 37
999.999 non è un numero primo ma un numero composto.

1.000.000 = 26 × 56
1.000.000 non è un numero primo ma un numero composto.

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due fattori: 1 e se stesso.

* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.

» La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi)



Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi per i loro esponenti più piccoli.

Ma i due numeri non hanno fattori primi comuni:

mcd (999.999; 1.000.000) = 1
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi)

» Calcola il massimo comune divisore, mcd



La frazione non può essere ridotta (semplificata)

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri primi tra loro (coprimi, relativamente primi).

L'unico divisore comune dei due numeri è 1.


999.999/1.000.000 è una frazione propria.

Una frazione propria: il numeratore è minore del denominatore.


Riscrivi la frazione:

Come numero decimale:

Dividi il numeratore della frazione per il suo denominatore.

999.999/1.000.000 =

999.999 : 1.000.000 =

0,999999 ≈

1


In percentuale:

Moltiplica il valore della frazione per la frazione 100/100

100/100 = 100 : 100 = 100% = 1

Moltiplica un numero per la frazione 100/100,
... e il suo valore non cambierà.


0,999999 =

0,999999 × 100/100 =

99,9999/100 =

99,9999% ≈

100%


La risposta finale:
:: Scritto in tre modi ::

Come frazione propria:
999.999/1.000.000 = 999.999/1.000.000

Come numero decimale:
999.999/1.000.000 = 0,999999 ≈ 1

In percentuale:
999.999/1.000.000 ≈ 100%

Altre operazioni simili con riduzione (semplificazione) di frazioni:

» Ridurre (semplificare) la frazione 999.989/999.998 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro)

» Ridurre (semplificare) la frazione 1.000.002/1.000.003 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro)


Calcolatore online: ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini

Per ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini (= il più piccolo numeratore e denominatore possibili, la frazione equivalente più semplice, numeratore e denominatore primi tra loro):

Dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.

Risultato scritto come frazione propria o impropria, come numero misto, come numero decimale, come numero intero e come percentuale.

Le ultime 10 frazioni che sono state ridotte (semplificate) ai loro minimi termini (alla loro forma equivalente più semplice, al numeratore e denominatore più piccoli possibili, primi tra loro)

Ridurre (semplificare) la frazione 999.999 / 1.000.000 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 9.996 / 9.999.992 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 61.390.623.819 / 50 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 1.680 / 135 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 96.134 / 93 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 956 / 6 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 89 / 749 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 966 / 184 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 956 / 184 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
Ridurre (semplificare) la frazione 336 / 5.814 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) 29 Nov, 10:13 CET (UTC +1)
L'elenco di tutte le frazioni che sono state ridotte (semplificate) ai loro minimi termini (alla loro forma equivalente più semplice, al numeratore e al denominatore più piccoli possibili, primi tra loro)

Semplificare le frazioni - riducendole ai termini minimi, alla frazione equivalente più semplice (il più piccolo numeratore e denominatore, numeratore e denominatore primi tra loro)

Passi per semplificare una frazione, per ridurla ai minimi termini:

  • 1) Esegui la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) sia del numeratore che del denominatore della frazione.
  • 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.
  • 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
  • La frazione così ottenuta è detta frazione ridotta o frazione semplificata ai minimi termini.
  • Una frazione ridotta ai minimi termini non può più essere ridotta ed è detta frazione irriducibile - il suo numeratore e denominatore sono primi tra loro, sono i più piccoli possibile.

Esempio: riduci la frazione 315/1.155, semplificala ai minimi termini.

  • 1) Esegui la scomposizione in fattori primi sia del numeratore che del denominatore della frazione.

  • Il numeratore della frazione è 315, la sua scomposizione in fattori primi è:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Il denominatore della frazione è 1.155, la sua scomposizione in fattori primi è:
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.

  • Il massimo comun divisore, mcd (315; 1.155), si calcola moltiplicando tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, presi per le loro potenze più basse (i loro esponenti più bassi):
  • mcd (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.

  • Il numeratore e il denominatore della frazione sono divisi per il loro massimo comune divisore, mcd:
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La frazione così ottenuta è chiamata frazione ridotta ai minimi termini.

Perché ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini?

  • Quando si eseguono operazioni con le frazioni, spesso è necessario ridurle allo stesso denominatore comune, ad esempio durante l'addizione, la sottrazione o il confronto.
  • A volte sia i numeratori che i denominatori di quelle frazioni sono numeri grandi e fare calcoli con tali numeri potrebbe essere difficile.
  • Semplificando (riducendo) una frazione ai minimi termini, sia il numeratore che il denominatore di una frazione vengono ridotti a valori più piccoli, molto più facili da lavorare, riducendo così lo sforzo complessivo.

Leggi l'intero articolo ⇒ Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi