Ridurre frazione 76/1.669.909

Ridurre (semplificare) la frazione 76/1.669.909 ai minimi termini

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini, dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd

Per calcolare il massimo comune divisore, mcd, eseguiamo la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei due numeri.

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei due numeri:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

76 = 22 × 19
76 non è un numero primo ma un numero composto.

1.669.909 = 151 × 11.059
1.669.909 non è un numero primo ma un numero composto.

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due fattori: 1 e se stesso.

* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.

» La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi)



Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi per i loro esponenti più piccoli.

Ma i due numeri non hanno fattori primi comuni:

mcd (76; 1.669.909) = 1
Numeri primi tra loro (coprime, relativamente primi)

» Calcola il massimo comune divisore, mcd



La frazione non può essere ridotta (semplificata)

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri primi tra loro (coprimi, relativamente primi).

L'unico divisore comune dei due numeri è 1.


76/1.669.909 è una frazione propria.

Una frazione propria: il numeratore è minore del denominatore.


Riscrivi la frazione:

Come numero decimale:

Dividi il numeratore della frazione per il suo denominatore.

76/1.669.909 =

76 : 1.669.909 ≈

0,000045511462 ≈

0


In percentuale:

Moltiplica il valore della frazione per la frazione 100/100

100/100 = 100 : 100 = 100% = 1

Moltiplica un numero per la frazione 100/100,
... e il suo valore non cambierà.


0,000045511462 =

0,000045511462 × 100/100 =

0,0045511462/100 =

0,0045511462% ≈

0%


La risposta finale:
:: Scritto in tre modi ::

Come frazione propria:
76/1.669.909 = 76/1.669.909

Come numero decimale:
76/1.669.909 ≈ 0,000045511462 ≈ 0

In percentuale:
76/1.669.909 ≈ 0%

Altre operazioni simili con riduzione (semplificazione) di frazioni:

» Ridurre (semplificare) la frazione 93/1.669.927 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro)

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Semplificare le frazioni - riducendole ai termini minimi, alla frazione equivalente più semplice (il più piccolo numeratore e denominatore, numeratore e denominatore primi tra loro)

Passi per semplificare una frazione, per ridurla ai minimi termini:

  • 1) Esegui la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) sia del numeratore che del denominatore della frazione.
  • 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.
  • 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
  • La frazione così ottenuta è detta frazione ridotta o frazione semplificata ai minimi termini.
  • Una frazione ridotta ai minimi termini non può più essere ridotta ed è detta frazione irriducibile - il suo numeratore e denominatore sono primi tra loro, sono i più piccoli possibile.

Esempio: riduci la frazione 315/1.155, semplificala ai minimi termini.

  • 1) Esegui la scomposizione in fattori primi sia del numeratore che del denominatore della frazione.

  • Il numeratore della frazione è 315, la sua scomposizione in fattori primi è:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Il denominatore della frazione è 1.155, la sua scomposizione in fattori primi è:
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.

  • Il massimo comun divisore, mcd (315; 1.155), si calcola moltiplicando tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, presi per le loro potenze più basse (i loro esponenti più bassi):
  • mcd (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.

  • Il numeratore e il denominatore della frazione sono divisi per il loro massimo comune divisore, mcd:
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La frazione così ottenuta è chiamata frazione ridotta ai minimi termini.

Perché ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini?

  • Quando si eseguono operazioni con le frazioni, spesso è necessario ridurle allo stesso denominatore comune, ad esempio durante l'addizione, la sottrazione o il confronto.
  • A volte sia i numeratori che i denominatori di quelle frazioni sono numeri grandi e fare calcoli con tali numeri potrebbe essere difficile.
  • Semplificando (riducendo) una frazione ai minimi termini, sia il numeratore che il denominatore di una frazione vengono ridotti a valori più piccoli, molto più facili da lavorare, riducendo così lo sforzo complessivo.

Leggi l'intero articolo ⇒ Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi