Ridurre frazione 580/580

Ridurre (semplificare) la frazione 580/580 ai minimi termini

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini, dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore, mcd.

I due numeri sono gli stessi.

mcd (580; 580) = 580


Ridurre (semplificare) la frazione:

Dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.

Se il denominatore è 1, può essere omesso.

La frazione può essere ridotta (semplificata) ai minimi termini:


580/580 =

(580 : 580)/(580 : 580) =

1/1 =

1


La frazione è ora ridotta (semplificata) ai minimi termini.

Una frazione che è ridotta (semplificata) ai minimi termini, alla sua forma equivalente più semplice è una frazione con il numeratore e denominatore più piccoli possibili.

Una frazione che non può più essere ridotta è chiamata frazione irriducibile e il suo numeratore e denominatore sono numeri coprimi.

1 = 1/1 è una frazione apparente.

Una frazione apparente: 1) il numeratore è maggiore o uguale al denominatore e 2) il numeratore è un multiplo del denominatore.


Riscrivi la frazione:

Come frazione apparente
(il numeratore = il denominatore):

1 = 1/1


In percentuale:

Moltiplica il valore della frazione per la frazione 100/100

100/100 = 100 : 100 = 100% = 1

Moltiplica un numero per la frazione 100/100,
... e il suo valore non cambierà.


1 =

1 × 100/100 =

100/100 =

100%


La risposta finale:
:: Scritto in tre modi ::

Come frazione apparente
(il numeratore = il denominatore):
580/580 = 1/1

Come numero intero:
580/580 = 1

In percentuale:
580/580 = 100%

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Semplificare le frazioni - riducendole ai termini minimi, alla frazione equivalente più semplice (il più piccolo numeratore e denominatore, numeratore e denominatore primi tra loro)

Passi per semplificare una frazione, per ridurla ai minimi termini:

  • 1) Esegui la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) sia del numeratore che del denominatore della frazione.
  • 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.
  • 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
  • La frazione così ottenuta è detta frazione ridotta o frazione semplificata ai minimi termini.
  • Una frazione ridotta ai minimi termini non può più essere ridotta ed è detta frazione irriducibile - il suo numeratore e denominatore sono primi tra loro, sono i più piccoli possibile.

Esempio: riduci la frazione 315/1.155, semplificala ai minimi termini.

  • 1) Esegui la scomposizione in fattori primi sia del numeratore che del denominatore della frazione.

  • Il numeratore della frazione è 315, la sua scomposizione in fattori primi è:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • Il denominatore della frazione è 1.155, la sua scomposizione in fattori primi è:
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.

  • 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.

  • Il massimo comun divisore, mcd (315; 1.155), si calcola moltiplicando tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, presi per le loro potenze più basse (i loro esponenti più bassi):
  • mcd (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105

  • 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.

  • Il numeratore e il denominatore della frazione sono divisi per il loro massimo comune divisore, mcd:
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La frazione così ottenuta è chiamata frazione ridotta ai minimi termini.

Perché ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini?

  • Quando si eseguono operazioni con le frazioni, spesso è necessario ridurle allo stesso denominatore comune, ad esempio durante l'addizione, la sottrazione o il confronto.
  • A volte sia i numeratori che i denominatori di quelle frazioni sono numeri grandi e fare calcoli con tali numeri potrebbe essere difficile.
  • Semplificando (riducendo) una frazione ai minimi termini, sia il numeratore che il denominatore di una frazione vengono ridotti a valori più piccoli, molto più facili da lavorare, riducendo così lo sforzo complessivo.

Leggi l'intero articolo ⇒ Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi