Come ridurre (semplificare) la frazione 14.400/684 ai minimi termini (la sua forma equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile)? Scrivi il risultato come una frazione impropria, come un numero misto, come numero decimale e in percentuale
Ridurre (semplificare) la frazione: 14.400/684
Calcoli dettagliati di seguito:
Frazioni, breve introduzione
Una frazione è composta da due numeri e dalla linea di frazione: 14.400/684
Il numero sopra la linea di frazione è il numeratore: 14.400
Il numero sotto la linea di frazione è il denominatore: 684
La linea di frazione significa che i due numeri si dividono:
14.400/684 = 14.400 : 684
Dividi il numeratore per il denominatore per ottenere il valore della frazione:
Il valore = 14.400 : 684
Percentuali, breve introduzione
'Percentuale, p%' significa 'p su cento':
p% = 'p su cento',
p% = p/100 = p : 100
Nota:
La frazione 100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Moltiplica un numero per la frazione 100/100,
... e il suo valore non cambierà.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini, dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd
Per calcolare il massimo comune divisore, mcd, eseguiamo la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei due numeri.
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei due numeri:
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
14.400 = 26 × 32 × 52
14.400 non è un numero primo ma un numero composto.
684 = 22 × 32 × 19
684 non è un numero primo ma un numero composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due fattori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un fattore diverso da 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore, mcd:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi per i loro esponenti più piccoli.
mcd (14.400; 684) = 22 × 32 = 36
Dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
14.400/684 =
(26 × 32 × 52)/(22 × 32 × 19) =
((26 × 32 × 52) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 19) : (22 × 32)) =
(24 × 52)/19 =
400/19
La frazione è ora ridotta (semplificata) ai minimi termini.
Una frazione che è ridotta (semplificata) ai minimi termini, alla sua forma equivalente più semplice:
È una frazione che non può più essere ridotta.
È una frazione con il numeratore e denominatore più piccoli possibili.
Una frazione che non può più essere ridotta è chiamata frazione irriducibile e il suo numeratore e denominatore sono numeri coprimi.
400/19 è una frazione impropria.
Una frazione impropria: il numeratore è maggiore del denominatore.
Riscrivi il risultato. Questo continua di seguito...
Riscrivi la frazione:
Come numero misto:
Un numero misto: un intero e una frazione propria che hanno lo stesso segno.
La frazione impropria originale si ottiene sommando il numero intero e la frazione propria.
Una frazione propria: il numeratore è minore del denominatore.
400 : 19 = 21 e Resto = 1 =>
400 = 21 × 19 + 1 =>
400/19 =
(21 × 19 + 1) / 19 =
(21 × 19) / 19 + 1 / 19 =
21 + 1/19 =
21 1/19
Come numero decimale:
Dividi il numeratore della frazione per il suo denominatore.
21 1/19 =
21 + 1/19 =
21 + 1 : 19 ≈
21,052631578947 ≈
21,05
In percentuale:
Moltiplica il valore della frazione per la frazione 100/100
21,052631578947 =
21,052631578947 × 100/100 =
2.105,263157894737/100 =
2.105,263157894737% ≈
2.105,26%
La risposta finale:
:: Scritto in quattro modi ::
Come frazione impropria:
14.400/684 = 400/19
Come numero misto:
14.400/684 = 21 1/19
Come numero decimale:
14.400/684 ≈ 21,052631578947 ≈ 21,05
In percentuale:
14.400/684 ≈ 2.105,26%
Altre operazioni simili con riduzione (semplificazione) di frazioni:
Calcolatore online: ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini
Per ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini (= il più piccolo numeratore e denominatore possibili, la frazione equivalente più semplice, numeratore e denominatore primi tra loro):
Dividi il numeratore e il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
Risultato scritto come frazione propria o impropria, come numero misto, come numero decimale, come numero intero e come percentuale.
Le ultime 10 frazioni che sono state ridotte (semplificate) ai loro minimi termini (alla loro forma equivalente più semplice, al numeratore e denominatore più piccoli possibili, primi tra loro)
| Ridurre (semplificare) la frazione 14.400 / 684 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 347 / 150 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 125 / 500 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 1.620 / 48 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 7.158 / 5.116 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 666 / 1.000 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 64 / 10 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 1.260 / 480 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 564 / 377.247 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| Ridurre (semplificare) la frazione 283 / 13 ai minimi termini (alla sua frazione equivalente più semplice, il più piccolo numeratore e denominatore possibile, primi tra loro) | 30 Set, 11:49 CET (UTC +1) |
| L'elenco di tutte le frazioni che sono state ridotte (semplificate) ai loro minimi termini (alla loro forma equivalente più semplice, al numeratore e al denominatore più piccoli possibili, primi tra loro) |
Semplificare le frazioni - riducendole ai termini minimi, alla frazione equivalente più semplice (il più piccolo numeratore e denominatore, numeratore e denominatore primi tra loro)
Passi per semplificare una frazione, per ridurla ai minimi termini:
- 1) Esegui la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) sia del numeratore che del denominatore della frazione.
- 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.
- 3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
- La frazione così ottenuta è detta frazione ridotta o frazione semplificata ai minimi termini.
- Una frazione ridotta ai minimi termini non può più essere ridotta ed è detta frazione irriducibile - il suo numeratore e denominatore sono primi tra loro, sono i più piccoli possibile.
Esempio: riduci la frazione 315/1.155, semplificala ai minimi termini.
1) Esegui la scomposizione in fattori primi sia del numeratore che del denominatore della frazione.
- Il numeratore della frazione è 315, la sua scomposizione in fattori primi è:
315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7 - Il denominatore della frazione è 1.155, la sua scomposizione in fattori primi è:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11. 2) Calcola il massimo comune divisore, mcd, del numeratore e denominatore della frazione.
- Il massimo comun divisore, mcd (315; 1.155), si calcola moltiplicando tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, presi per le loro potenze più basse (i loro esponenti più bassi):
- mcd (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
3) Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per il loro massimo comune divisore, mcd.
- Il numeratore e il denominatore della frazione sono divisi per il loro massimo comune divisore, mcd:
315/1.155 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5 × 7)) =
3/11 - La frazione così ottenuta è chiamata frazione ridotta ai minimi termini.
Perché ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini?
- Quando si eseguono operazioni con le frazioni, spesso è necessario ridurle allo stesso denominatore comune, ad esempio durante l'addizione, la sottrazione o il confronto.
- A volte sia i numeratori che i denominatori di quelle frazioni sono numeri grandi e fare calcoli con tali numeri potrebbe essere difficile.
- Semplificando (riducendo) una frazione ai minimi termini, sia il numeratore che il denominatore di una frazione vengono ridotti a valori più piccoli, molto più facili da lavorare, riducendo così lo sforzo complessivo.
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