La scomposizione del numero composto 3.781 in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi), scritti come prodotto di numeri primi

La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) del numero composto 3.781

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
Esempio: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.


Numero primo: un numero naturale divisibile (è diviso senza resto) solo per 1 e per se stesso. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e il numero stesso.
Esempi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Numero composto: un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e da se stesso. Un numero composto ha almeno tre divisori. Un numero composto è anche un numero che non è un numero primo.
Esempi: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

I numeri 0 e 1 non sono considerati né primi né composti.


3.781 può essere scritto come prodotto di numeri primi.
Come?

3.781 non è un numero primo ma un numero composto.

La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) del numero composto 3.781:

(la scomposizione scritta come prodotto di fattori primi)

3.781 = 19 × 199


L'elenco di tutti i divisori del numero 3.781


I numeri composti sono costituiti da numeri primi che vengono moltiplicati insieme.

C'è solo un numero primo che è un numero pari: 2. Tutti gli altri numeri primi sono numeri dispari.



La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero. Come si fa?

Impariamo facendo un esempio:

Prendi il numero 220 e costruisci la sua scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi)


Abbiamo bisogno della lista dei primi numeri primi, ordinata da 2 fino a, diciamo, 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
I numeri primi sono gli elementi costitutivi dei numeri composti.


1. Inizia dividendo 220 per il numero primo più piccolo, 2:
220 : 2 = 110; il resto = 0 =>
220 è divisibile per 2 => 2 è un fattore primo di 220:
220 = 2 × 110.


2. Dividi nuovamente il risultato dell'operazione precedente, 110, per 2:
110 : 2 = 55; il resto = 0 =>
110 è divisibile per 2 => 2 è un fattore primo di 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Dividere il risultato dell'operazione precedente, 55, per 2, di nuovo:
55 : 2 = 27 + 1; il resto = 1 =>
55 non è divisibile per 2.


4. Passa al numero primo successivo, 3. Dividi 55 per 3:
55 : 3 = 18 + 1; il resto = 1 =>
55 non è divisibile per 3.


5. Passa al numero primo successivo, 5. Dividi 55 per 5:
55 : 5 = 11; il resto = 0 =>
55 è divisibile per 5 => 5 è un fattore primo di 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Si noti che il fattore rimanente, 11, è un numero primo, quindi abbiamo già trovato tutti i fattori primi di 220.


Conclusione, la scomposizione in fattori primi di 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Questo può essere scritto in forma condensata, usando esponenti (potenze):
220 = 22 × 5 × 11.

Altre operazioni simili con fattori primi:


Controlla se un numero è primo. Esegui la scomposizione in fattori primi

Scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi), è un procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

Un numero primo è un numero naturale divisibile solo per 1 e per se stesso. 1 non è considerato un numero primo. Il numero composto ha almeno un divisore in più diverso da 1 e il numero stesso.

Numeri primi o composti? Gli ultimi 10 numeri per i quali è stata eseguita la scomposizione in fattori primi

Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 3.781? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 7.498.714? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 760.603.342? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 758.423? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Il numero 76.231 è un numero primo o no (un numero composto)? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 47.311.901? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 7.676.767.667? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Il numero 22.825.823 è un numero primo o no (un numero composto)? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 76.370.856.884? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero composto 7.632.135? 30 Set, 12:01 CET (UTC +1)
L'elenco dei numeri che sono stati controllati se sono primi o meno. Le operazioni di scomposizione in fattori primi dei numeri composti.

Numeri primi. Numeri composti. La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

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