9.331.000: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 9.331.000

Il modo più veloce per trovare tutti i divisori di 9.331.000: 1) Decomponilo nei fattori primi e 2) Prova tutte le combinazioni dei fattori primi che danno risultati diversi

Nota:

Divisore di un numero A: un numero B che moltiplicato per un altro C produce il numero A dato. Sia B che C sono divisori di A.



Fattorizzazione del numero intero:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


9.331.000 = 23 × 53 × 7 × 31 × 43;
9.331.000 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




Come trovare tutti i divisori del numero?

9.331.000 = 23 × 53 × 7 × 31 × 43


Ottieni tutte le combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi del numero, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti dei fattori primi.


Anche aggiungere 1 alla lista dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili per 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente.



Elenco dei divisori:

né un primo né un numero composto = 1
fattore primo = 2
22 = 4
fattore primo = 5
fattore primo = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
2 × 7 = 14
22 × 5 = 20
52 = 25
22 × 7 = 28
fattore primo = 31
5 × 7 = 35
23 × 5 = 40
fattore primo = 43
2 × 52 = 50
23 × 7 = 56
2 × 31 = 62
questo continua di seguito...
... questo continua dall'alto
2 × 5 × 7 = 70
2 × 43 = 86
22 × 52 = 100
22 × 31 = 124
53 = 125
22 × 5 × 7 = 140
5 × 31 = 155
22 × 43 = 172
52 × 7 = 175
23 × 52 = 200
5 × 43 = 215
7 × 31 = 217
23 × 31 = 248
2 × 53 = 250
23 × 5 × 7 = 280
7 × 43 = 301
2 × 5 × 31 = 310
23 × 43 = 344
2 × 52 × 7 = 350
2 × 5 × 43 = 430
2 × 7 × 31 = 434
22 × 53 = 500
2 × 7 × 43 = 602
22 × 5 × 31 = 620
22 × 52 × 7 = 700
52 × 31 = 775
22 × 5 × 43 = 860
22 × 7 × 31 = 868
53 × 7 = 875
23 × 53 = 1.000
52 × 43 = 1.075
5 × 7 × 31 = 1.085
22 × 7 × 43 = 1.204
23 × 5 × 31 = 1.240
31 × 43 = 1.333
23 × 52 × 7 = 1.400
5 × 7 × 43 = 1.505
2 × 52 × 31 = 1.550
23 × 5 × 43 = 1.720
23 × 7 × 31 = 1.736
2 × 53 × 7 = 1.750
2 × 52 × 43 = 2.150
2 × 5 × 7 × 31 = 2.170
23 × 7 × 43 = 2.408
2 × 31 × 43 = 2.666
2 × 5 × 7 × 43 = 3.010
22 × 52 × 31 = 3.100
22 × 53 × 7 = 3.500
53 × 31 = 3.875
22 × 52 × 43 = 4.300
22 × 5 × 7 × 31 = 4.340
22 × 31 × 43 = 5.332
53 × 43 = 5.375
52 × 7 × 31 = 5.425
22 × 5 × 7 × 43 = 6.020
23 × 52 × 31 = 6.200
5 × 31 × 43 = 6.665
23 × 53 × 7 = 7.000
52 × 7 × 43 = 7.525
2 × 53 × 31 = 7.750
23 × 52 × 43 = 8.600
23 × 5 × 7 × 31 = 8.680
7 × 31 × 43 = 9.331
23 × 31 × 43 = 10.664
2 × 53 × 43 = 10.750
2 × 52 × 7 × 31 = 10.850
23 × 5 × 7 × 43 = 12.040
2 × 5 × 31 × 43 = 13.330
2 × 52 × 7 × 43 = 15.050
22 × 53 × 31 = 15.500
2 × 7 × 31 × 43 = 18.662
22 × 53 × 43 = 21.500
22 × 52 × 7 × 31 = 21.700
22 × 5 × 31 × 43 = 26.660
53 × 7 × 31 = 27.125
22 × 52 × 7 × 43 = 30.100
23 × 53 × 31 = 31.000
52 × 31 × 43 = 33.325
22 × 7 × 31 × 43 = 37.324
53 × 7 × 43 = 37.625
23 × 53 × 43 = 43.000
23 × 52 × 7 × 31 = 43.400
5 × 7 × 31 × 43 = 46.655
23 × 5 × 31 × 43 = 53.320
2 × 53 × 7 × 31 = 54.250
23 × 52 × 7 × 43 = 60.200
2 × 52 × 31 × 43 = 66.650
23 × 7 × 31 × 43 = 74.648
2 × 53 × 7 × 43 = 75.250
2 × 5 × 7 × 31 × 43 = 93.310
22 × 53 × 7 × 31 = 108.500
22 × 52 × 31 × 43 = 133.300
22 × 53 × 7 × 43 = 150.500
53 × 31 × 43 = 166.625
22 × 5 × 7 × 31 × 43 = 186.620
23 × 53 × 7 × 31 = 217.000
52 × 7 × 31 × 43 = 233.275
23 × 52 × 31 × 43 = 266.600
23 × 53 × 7 × 43 = 301.000
2 × 53 × 31 × 43 = 333.250
23 × 5 × 7 × 31 × 43 = 373.240
2 × 52 × 7 × 31 × 43 = 466.550
22 × 53 × 31 × 43 = 666.500
22 × 52 × 7 × 31 × 43 = 933.100
53 × 7 × 31 × 43 = 1.166.375
23 × 53 × 31 × 43 = 1.333.000
23 × 52 × 7 × 31 × 43 = 1.866.200
2 × 53 × 7 × 31 × 43 = 2.332.750
22 × 53 × 7 × 31 × 43 = 4.665.500
23 × 53 × 7 × 31 × 43 = 9.331.000

Risposta finale:

9.331.000 ha 128 divisori:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 20; 25; 28; 31; 35; 40; 43; 50; 56; 62; 70; 86; 100; 124; 125; 140; 155; 172; 175; 200; 215; 217; 248; 250; 280; 301; 310; 344; 350; 430; 434; 500; 602; 620; 700; 775; 860; 868; 875; 1.000; 1.075; 1.085; 1.204; 1.240; 1.333; 1.400; 1.505; 1.550; 1.720; 1.736; 1.750; 2.150; 2.170; 2.408; 2.666; 3.010; 3.100; 3.500; 3.875; 4.300; 4.340; 5.332; 5.375; 5.425; 6.020; 6.200; 6.665; 7.000; 7.525; 7.750; 8.600; 8.680; 9.331; 10.664; 10.750; 10.850; 12.040; 13.330; 15.050; 15.500; 18.662; 21.500; 21.700; 26.660; 27.125; 30.100; 31.000; 33.325; 37.324; 37.625; 43.000; 43.400; 46.655; 53.320; 54.250; 60.200; 66.650; 74.648; 75.250; 93.310; 108.500; 133.300; 150.500; 166.625; 186.620; 217.000; 233.275; 266.600; 301.000; 333.250; 373.240; 466.550; 666.500; 933.100; 1.166.375; 1.333.000; 1.866.200; 2.332.750; 4.665.500 e 9.331.000
fuori dal quale 5 fattori primi: 2; 5; 7; 31 e 43
9.331.000 è chiamato divisore improprio, gli altri sono divisori propri.

La chiave per trovare i divisori di un numero è scomporlo nei suoi fattori primi.


Quindi costruisci tutte le diverse combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi e dei loro esponenti, se ce ne sono.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (9.331.000) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (1.950) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (1.018.257) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori comuni (21; 411) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (23.176.439) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (34.369.178) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori comuni (5.030; 13.078) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori comuni (357.654.528; 760.015.872) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (464.615) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (294.030.001) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori comuni (5; 50) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori (336) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori comuni (5; 50) = ? 18 Gen, 17:06 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi