832.320: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 832.320

I divisori del numero 832.320

1. Effettuare la scomposizione del numero 832.320 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


832.320 = 26 × 32 × 5 × 172
832.320 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 832.320

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
3 × 17 = 51
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
24 × 5 = 80
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
25 × 3 = 96
2 × 3 × 17 = 102
23 × 3 × 5 = 120
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
32 × 17 = 153
25 × 5 = 160
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
26 × 3 = 192
22 × 3 × 17 = 204
24 × 3 × 5 = 240
3 × 5 × 17 = 255
24 × 17 = 272
25 × 32 = 288
172 = 289
2 × 32 × 17 = 306
26 × 5 = 320
22 × 5 × 17 = 340
23 × 32 × 5 = 360
23 × 3 × 17 = 408
25 × 3 × 5 = 480
2 × 3 × 5 × 17 = 510
25 × 17 = 544
26 × 32 = 576
2 × 172 = 578
22 × 32 × 17 = 612
23 × 5 × 17 = 680
24 × 32 × 5 = 720
32 × 5 × 17 = 765
24 × 3 × 17 = 816
3 × 172 = 867
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
26 × 3 × 5 = 960
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
26 × 17 = 1.088
22 × 172 = 1.156
23 × 32 × 17 = 1.224
24 × 5 × 17 = 1.360
25 × 32 × 5 = 1.440
5 × 172 = 1.445
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
25 × 3 × 17 = 1.632
2 × 3 × 172 = 1.734
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
23 × 172 = 2.312
24 × 32 × 17 = 2.448
32 × 172 = 2.601
25 × 5 × 17 = 2.720
26 × 32 × 5 = 2.880
2 × 5 × 172 = 2.890
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
26 × 3 × 17 = 3.264
22 × 3 × 172 = 3.468
24 × 3 × 5 × 17 = 4.080
3 × 5 × 172 = 4.335
24 × 172 = 4.624
25 × 32 × 17 = 4.896
2 × 32 × 172 = 5.202
26 × 5 × 17 = 5.440
22 × 5 × 172 = 5.780
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
23 × 3 × 172 = 6.936
25 × 3 × 5 × 17 = 8.160
2 × 3 × 5 × 172 = 8.670
25 × 172 = 9.248
26 × 32 × 17 = 9.792
22 × 32 × 172 = 10.404
23 × 5 × 172 = 11.560
24 × 32 × 5 × 17 = 12.240
32 × 5 × 172 = 13.005
24 × 3 × 172 = 13.872
26 × 3 × 5 × 17 = 16.320
22 × 3 × 5 × 172 = 17.340
26 × 172 = 18.496
23 × 32 × 172 = 20.808
24 × 5 × 172 = 23.120
25 × 32 × 5 × 17 = 24.480
2 × 32 × 5 × 172 = 26.010
25 × 3 × 172 = 27.744
23 × 3 × 5 × 172 = 34.680
24 × 32 × 172 = 41.616
25 × 5 × 172 = 46.240
26 × 32 × 5 × 17 = 48.960
22 × 32 × 5 × 172 = 52.020
26 × 3 × 172 = 55.488
24 × 3 × 5 × 172 = 69.360
25 × 32 × 172 = 83.232
26 × 5 × 172 = 92.480
23 × 32 × 5 × 172 = 104.040
25 × 3 × 5 × 172 = 138.720
26 × 32 × 172 = 166.464
24 × 32 × 5 × 172 = 208.080
26 × 3 × 5 × 172 = 277.440
25 × 32 × 5 × 172 = 416.160
26 × 32 × 5 × 172 = 832.320

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

832.320 ha 126 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 20; 24; 30; 32; 34; 36; 40; 45; 48; 51; 60; 64; 68; 72; 80; 85; 90; 96; 102; 120; 136; 144; 153; 160; 170; 180; 192; 204; 240; 255; 272; 288; 289; 306; 320; 340; 360; 408; 480; 510; 544; 576; 578; 612; 680; 720; 765; 816; 867; 960; 1.020; 1.088; 1.156; 1.224; 1.360; 1.440; 1.445; 1.530; 1.632; 1.734; 2.040; 2.312; 2.448; 2.601; 2.720; 2.880; 2.890; 3.060; 3.264; 3.468; 4.080; 4.335; 4.624; 4.896; 5.202; 5.440; 5.780; 6.120; 6.936; 8.160; 8.670; 9.248; 9.792; 10.404; 11.560; 12.240; 13.005; 13.872; 16.320; 17.340; 18.496; 20.808; 23.120; 24.480; 26.010; 27.744; 34.680; 41.616; 46.240; 48.960; 52.020; 55.488; 69.360; 83.232; 92.480; 104.040; 138.720; 166.464; 208.080; 277.440; 416.160 e 832.320
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 5 e 17

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".