771.120: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 771.120

I divisori del numero 771.120

1. Effettuare la scomposizione del numero 771.120 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


771.120 = 24 × 34 × 5 × 7 × 17
771.120 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 771.120

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
2 × 17 = 34
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
22 × 17 = 68
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
24 × 5 = 80
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
2 × 3 × 17 = 102
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
7 × 17 = 119
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
23 × 17 = 136
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
32 × 17 = 153
2 × 34 = 162
23 × 3 × 7 = 168
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
22 × 3 × 17 = 204
2 × 3 × 5 × 7 = 210
23 × 33 = 216
2 × 7 × 17 = 238
24 × 3 × 5 = 240
22 × 32 × 7 = 252
3 × 5 × 17 = 255
2 × 33 × 5 = 270
24 × 17 = 272
23 × 5 × 7 = 280
2 × 32 × 17 = 306
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
24 × 3 × 7 = 336
22 × 5 × 17 = 340
3 × 7 × 17 = 357
23 × 32 × 5 = 360
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
23 × 3 × 17 = 408
22 × 3 × 5 × 7 = 420
24 × 33 = 432
33 × 17 = 459
22 × 7 × 17 = 476
23 × 32 × 7 = 504
2 × 3 × 5 × 17 = 510
22 × 33 × 5 = 540
24 × 5 × 7 = 560
34 × 7 = 567
5 × 7 × 17 = 595
22 × 32 × 17 = 612
2 × 32 × 5 × 7 = 630
23 × 34 = 648
23 × 5 × 17 = 680
2 × 3 × 7 × 17 = 714
24 × 32 × 5 = 720
22 × 33 × 7 = 756
32 × 5 × 17 = 765
2 × 34 × 5 = 810
24 × 3 × 17 = 816
23 × 3 × 5 × 7 = 840
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
2 × 33 × 17 = 918
33 × 5 × 7 = 945
23 × 7 × 17 = 952
24 × 32 × 7 = 1.008
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
32 × 7 × 17 = 1.071
23 × 33 × 5 = 1.080
2 × 34 × 7 = 1.134
2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
23 × 32 × 17 = 1.224
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
24 × 34 = 1.296
24 × 5 × 17 = 1.360
34 × 17 = 1.377
22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
23 × 33 × 7 = 1.512
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 34 × 5 = 1.620
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
3 × 5 × 7 × 17 = 1.785
22 × 33 × 17 = 1.836
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
24 × 7 × 17 = 1.904
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
24 × 33 × 5 = 2.160
22 × 34 × 7 = 2.268
33 × 5 × 17 = 2.295
22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
24 × 32 × 17 = 2.448
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
2 × 34 × 17 = 2.754
34 × 5 × 7 = 2.835
23 × 3 × 7 × 17 = 2.856
24 × 33 × 7 = 3.024
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
33 × 7 × 17 = 3.213
23 × 34 × 5 = 3.240
2 × 3 × 5 × 7 × 17 = 3.570
23 × 33 × 17 = 3.672
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
24 × 3 × 5 × 17 = 4.080
22 × 32 × 7 × 17 = 4.284
23 × 34 × 7 = 4.536
2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
32 × 5 × 7 × 17 = 5.355
22 × 34 × 17 = 5.508
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
24 × 3 × 7 × 17 = 5.712
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
2 × 33 × 7 × 17 = 6.426
24 × 34 × 5 = 6.480
34 × 5 × 17 = 6.885
22 × 3 × 5 × 7 × 17 = 7.140
24 × 33 × 17 = 7.344
23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
23 × 32 × 7 × 17 = 8.568
24 × 34 × 7 = 9.072
22 × 33 × 5 × 17 = 9.180
24 × 5 × 7 × 17 = 9.520
34 × 7 × 17 = 9.639
2 × 32 × 5 × 7 × 17 = 10.710
23 × 34 × 17 = 11.016
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
24 × 32 × 5 × 17 = 12.240
22 × 33 × 7 × 17 = 12.852
2 × 34 × 5 × 17 = 13.770
23 × 3 × 5 × 7 × 17 = 14.280
24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
33 × 5 × 7 × 17 = 16.065
24 × 32 × 7 × 17 = 17.136
23 × 33 × 5 × 17 = 18.360
2 × 34 × 7 × 17 = 19.278
22 × 32 × 5 × 7 × 17 = 21.420
24 × 34 × 17 = 22.032
23 × 34 × 5 × 7 = 22.680
23 × 33 × 7 × 17 = 25.704
22 × 34 × 5 × 17 = 27.540
24 × 3 × 5 × 7 × 17 = 28.560
2 × 33 × 5 × 7 × 17 = 32.130
24 × 33 × 5 × 17 = 36.720
22 × 34 × 7 × 17 = 38.556
23 × 32 × 5 × 7 × 17 = 42.840
24 × 34 × 5 × 7 = 45.360
34 × 5 × 7 × 17 = 48.195
24 × 33 × 7 × 17 = 51.408
23 × 34 × 5 × 17 = 55.080
22 × 33 × 5 × 7 × 17 = 64.260
23 × 34 × 7 × 17 = 77.112
24 × 32 × 5 × 7 × 17 = 85.680
2 × 34 × 5 × 7 × 17 = 96.390
24 × 34 × 5 × 17 = 110.160
23 × 33 × 5 × 7 × 17 = 128.520
24 × 34 × 7 × 17 = 154.224
22 × 34 × 5 × 7 × 17 = 192.780
24 × 33 × 5 × 7 × 17 = 257.040
23 × 34 × 5 × 7 × 17 = 385.560
24 × 34 × 5 × 7 × 17 = 771.120

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

771.120 ha 200 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 17; 18; 20; 21; 24; 27; 28; 30; 34; 35; 36; 40; 42; 45; 48; 51; 54; 56; 60; 63; 68; 70; 72; 80; 81; 84; 85; 90; 102; 105; 108; 112; 119; 120; 126; 135; 136; 140; 144; 153; 162; 168; 170; 180; 189; 204; 210; 216; 238; 240; 252; 255; 270; 272; 280; 306; 315; 324; 336; 340; 357; 360; 378; 405; 408; 420; 432; 459; 476; 504; 510; 540; 560; 567; 595; 612; 630; 648; 680; 714; 720; 756; 765; 810; 816; 840; 918; 945; 952; 1.008; 1.020; 1.071; 1.080; 1.134; 1.190; 1.224; 1.260; 1.296; 1.360; 1.377; 1.428; 1.512; 1.530; 1.620; 1.680; 1.785; 1.836; 1.890; 1.904; 2.040; 2.142; 2.160; 2.268; 2.295; 2.380; 2.448; 2.520; 2.754; 2.835; 2.856; 3.024; 3.060; 3.213; 3.240; 3.570; 3.672; 3.780; 4.080; 4.284; 4.536; 4.590; 4.760; 5.040; 5.355; 5.508; 5.670; 5.712; 6.120; 6.426; 6.480; 6.885; 7.140; 7.344; 7.560; 8.568; 9.072; 9.180; 9.520; 9.639; 10.710; 11.016; 11.340; 12.240; 12.852; 13.770; 14.280; 15.120; 16.065; 17.136; 18.360; 19.278; 21.420; 22.032; 22.680; 25.704; 27.540; 28.560; 32.130; 36.720; 38.556; 42.840; 45.360; 48.195; 51.408; 55.080; 64.260; 77.112; 85.680; 96.390; 110.160; 128.520; 154.224; 192.780; 257.040; 385.560 e 771.120
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 5; 7 e 17

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".