646.272: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 646.272

I divisori del numero 646.272

1. Effettuare la scomposizione del numero 646.272 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


646.272 = 27 × 33 × 11 × 17
646.272 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 646.272

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
fattore primo = 11
22 × 3 = 12
24 = 16
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
33 = 27
25 = 32
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
22 × 11 = 44
24 × 3 = 48
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
26 = 64
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
23 × 11 = 88
25 × 3 = 96
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
27 = 128
22 × 3 × 11 = 132
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
32 × 17 = 153
24 × 11 = 176
11 × 17 = 187
26 × 3 = 192
2 × 32 × 11 = 198
22 × 3 × 17 = 204
23 × 33 = 216
23 × 3 × 11 = 264
24 × 17 = 272
25 × 32 = 288
33 × 11 = 297
2 × 32 × 17 = 306
25 × 11 = 352
2 × 11 × 17 = 374
27 × 3 = 384
22 × 32 × 11 = 396
23 × 3 × 17 = 408
24 × 33 = 432
33 × 17 = 459
24 × 3 × 11 = 528
25 × 17 = 544
3 × 11 × 17 = 561
26 × 32 = 576
2 × 33 × 11 = 594
22 × 32 × 17 = 612
26 × 11 = 704
22 × 11 × 17 = 748
23 × 32 × 11 = 792
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
24 × 3 × 17 = 816
25 × 33 = 864
2 × 33 × 17 = 918
25 × 3 × 11 = 1.056
26 × 17 = 1.088
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
27 × 32 = 1.152
22 × 33 × 11 = 1.188
23 × 32 × 17 = 1.224
27 × 11 = 1.408
23 × 11 × 17 = 1.496
24 × 32 × 11 = 1.584
25 × 3 × 17 = 1.632
32 × 11 × 17 = 1.683
26 × 33 = 1.728
22 × 33 × 17 = 1.836
26 × 3 × 11 = 2.112
27 × 17 = 2.176
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
23 × 33 × 11 = 2.376
24 × 32 × 17 = 2.448
24 × 11 × 17 = 2.992
25 × 32 × 11 = 3.168
26 × 3 × 17 = 3.264
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
27 × 33 = 3.456
23 × 33 × 17 = 3.672
27 × 3 × 11 = 4.224
23 × 3 × 11 × 17 = 4.488
24 × 33 × 11 = 4.752
25 × 32 × 17 = 4.896
33 × 11 × 17 = 5.049
25 × 11 × 17 = 5.984
26 × 32 × 11 = 6.336
27 × 3 × 17 = 6.528
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
24 × 33 × 17 = 7.344
24 × 3 × 11 × 17 = 8.976
25 × 33 × 11 = 9.504
26 × 32 × 17 = 9.792
2 × 33 × 11 × 17 = 10.098
26 × 11 × 17 = 11.968
27 × 32 × 11 = 12.672
23 × 32 × 11 × 17 = 13.464
25 × 33 × 17 = 14.688
25 × 3 × 11 × 17 = 17.952
26 × 33 × 11 = 19.008
27 × 32 × 17 = 19.584
22 × 33 × 11 × 17 = 20.196
27 × 11 × 17 = 23.936
24 × 32 × 11 × 17 = 26.928
26 × 33 × 17 = 29.376
26 × 3 × 11 × 17 = 35.904
27 × 33 × 11 = 38.016
23 × 33 × 11 × 17 = 40.392
25 × 32 × 11 × 17 = 53.856
27 × 33 × 17 = 58.752
27 × 3 × 11 × 17 = 71.808
24 × 33 × 11 × 17 = 80.784
26 × 32 × 11 × 17 = 107.712
25 × 33 × 11 × 17 = 161.568
27 × 32 × 11 × 17 = 215.424
26 × 33 × 11 × 17 = 323.136
27 × 33 × 11 × 17 = 646.272

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

646.272 ha 128 divisori:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 11; 12; 16; 17; 18; 22; 24; 27; 32; 33; 34; 36; 44; 48; 51; 54; 64; 66; 68; 72; 88; 96; 99; 102; 108; 128; 132; 136; 144; 153; 176; 187; 192; 198; 204; 216; 264; 272; 288; 297; 306; 352; 374; 384; 396; 408; 432; 459; 528; 544; 561; 576; 594; 612; 704; 748; 792; 816; 864; 918; 1.056; 1.088; 1.122; 1.152; 1.188; 1.224; 1.408; 1.496; 1.584; 1.632; 1.683; 1.728; 1.836; 2.112; 2.176; 2.244; 2.376; 2.448; 2.992; 3.168; 3.264; 3.366; 3.456; 3.672; 4.224; 4.488; 4.752; 4.896; 5.049; 5.984; 6.336; 6.528; 6.732; 7.344; 8.976; 9.504; 9.792; 10.098; 11.968; 12.672; 13.464; 14.688; 17.952; 19.008; 19.584; 20.196; 23.936; 26.928; 29.376; 35.904; 38.016; 40.392; 53.856; 58.752; 71.808; 80.784; 107.712; 161.568; 215.424; 323.136 e 646.272
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 11 e 17

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".