520.200: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 520.200

I divisori del numero 520.200

1. Effettuare la scomposizione del numero 520.200 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


520.200 = 23 × 32 × 52 × 172
520.200 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 520.200

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 3 × 5 = 30
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
22 × 3 × 5 = 60
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
23 × 3 × 5 = 120
23 × 17 = 136
2 × 3 × 52 = 150
32 × 17 = 153
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
32 × 52 = 225
3 × 5 × 17 = 255
172 = 289
22 × 3 × 52 = 300
2 × 32 × 17 = 306
22 × 5 × 17 = 340
23 × 32 × 5 = 360
23 × 3 × 17 = 408
52 × 17 = 425
2 × 32 × 52 = 450
2 × 3 × 5 × 17 = 510
2 × 172 = 578
23 × 3 × 52 = 600
22 × 32 × 17 = 612
23 × 5 × 17 = 680
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
32 × 5 × 17 = 765
2 × 52 × 17 = 850
3 × 172 = 867
22 × 32 × 52 = 900
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
22 × 172 = 1.156
23 × 32 × 17 = 1.224
3 × 52 × 17 = 1.275
5 × 172 = 1.445
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 52 × 17 = 1.700
2 × 3 × 172 = 1.734
23 × 32 × 52 = 1.800
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
23 × 172 = 2.312
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
32 × 172 = 2.601
2 × 5 × 172 = 2.890
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
23 × 52 × 17 = 3.400
22 × 3 × 172 = 3.468
32 × 52 × 17 = 3.825
3 × 5 × 172 = 4.335
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
2 × 32 × 172 = 5.202
22 × 5 × 172 = 5.780
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
23 × 3 × 172 = 6.936
52 × 172 = 7.225
2 × 32 × 52 × 17 = 7.650
2 × 3 × 5 × 172 = 8.670
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
22 × 32 × 172 = 10.404
23 × 5 × 172 = 11.560
32 × 5 × 172 = 13.005
2 × 52 × 172 = 14.450
22 × 32 × 52 × 17 = 15.300
22 × 3 × 5 × 172 = 17.340
23 × 32 × 172 = 20.808
3 × 52 × 172 = 21.675
2 × 32 × 5 × 172 = 26.010
22 × 52 × 172 = 28.900
23 × 32 × 52 × 17 = 30.600
23 × 3 × 5 × 172 = 34.680
2 × 3 × 52 × 172 = 43.350
22 × 32 × 5 × 172 = 52.020
23 × 52 × 172 = 57.800
32 × 52 × 172 = 65.025
22 × 3 × 52 × 172 = 86.700
23 × 32 × 5 × 172 = 104.040
2 × 32 × 52 × 172 = 130.050
23 × 3 × 52 × 172 = 173.400
22 × 32 × 52 × 172 = 260.100
23 × 32 × 52 × 172 = 520.200

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

520.200 ha 108 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 17; 18; 20; 24; 25; 30; 34; 36; 40; 45; 50; 51; 60; 68; 72; 75; 85; 90; 100; 102; 120; 136; 150; 153; 170; 180; 200; 204; 225; 255; 289; 300; 306; 340; 360; 408; 425; 450; 510; 578; 600; 612; 680; 765; 850; 867; 900; 1.020; 1.156; 1.224; 1.275; 1.445; 1.530; 1.700; 1.734; 1.800; 2.040; 2.312; 2.550; 2.601; 2.890; 3.060; 3.400; 3.468; 3.825; 4.335; 5.100; 5.202; 5.780; 6.120; 6.936; 7.225; 7.650; 8.670; 10.200; 10.404; 11.560; 13.005; 14.450; 15.300; 17.340; 20.808; 21.675; 26.010; 28.900; 30.600; 34.680; 43.350; 52.020; 57.800; 65.025; 86.700; 104.040; 130.050; 173.400; 260.100 e 520.200
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 5 e 17

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".