Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 510.300. Calcolatore online

I divisori del numero 510.300

1. Effettuare la scomposizione del numero 510.300 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


510.300 = 22 × 36 × 52 × 7
510.300 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 510.300

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
3 × 52 = 75
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
2 × 3 × 5 × 7 = 210
32 × 52 = 225
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
2 × 52 × 7 = 350
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
34 × 7 = 567
2 × 32 × 5 × 7 = 630
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
36 = 729
22 × 33 × 7 = 756
2 × 34 × 5 = 810
22 × 32 × 52 = 900
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
2 × 34 × 7 = 1.134
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 36 = 1.458
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 34 × 5 = 1.620
35 × 7 = 1.701
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
22 × 34 × 7 = 2.268
2 × 35 × 5 = 2.430
22 × 33 × 52 = 2.700
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 36 = 2.916
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
2 × 35 × 7 = 3.402
36 × 5 = 3.645
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
2 × 34 × 52 = 4.050
33 × 52 × 7 = 4.725
22 × 35 × 5 = 4.860
36 × 7 = 5.103
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
22 × 35 × 7 = 6.804
2 × 36 × 5 = 7.290
22 × 34 × 52 = 8.100
35 × 5 × 7 = 8.505
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
2 × 36 × 7 = 10.206
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
2 × 35 × 52 = 12.150
34 × 52 × 7 = 14.175
22 × 36 × 5 = 14.580
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
36 × 52 = 18.225
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
22 × 36 × 7 = 20.412
22 × 35 × 52 = 24.300
36 × 5 × 7 = 25.515
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
2 × 36 × 52 = 36.450
35 × 52 × 7 = 42.525
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
22 × 36 × 52 = 72.900
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
36 × 52 × 7 = 127.575
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
2 × 36 × 52 × 7 = 255.150
22 × 36 × 52 × 7 = 510.300

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

510.300 ha 126 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 42; 45; 50; 54; 60; 63; 70; 75; 81; 84; 90; 100; 105; 108; 126; 135; 140; 150; 162; 175; 180; 189; 210; 225; 243; 252; 270; 300; 315; 324; 350; 378; 405; 420; 450; 486; 525; 540; 567; 630; 675; 700; 729; 756; 810; 900; 945; 972; 1.050; 1.134; 1.215; 1.260; 1.350; 1.458; 1.575; 1.620; 1.701; 1.890; 2.025; 2.100; 2.268; 2.430; 2.700; 2.835; 2.916; 3.150; 3.402; 3.645; 3.780; 4.050; 4.725; 4.860; 5.103; 5.670; 6.075; 6.300; 6.804; 7.290; 8.100; 8.505; 9.450; 10.206; 11.340; 12.150; 14.175; 14.580; 17.010; 18.225; 18.900; 20.412; 24.300; 25.515; 28.350; 34.020; 36.450; 42.525; 51.030; 56.700; 72.900; 85.050; 102.060; 127.575; 170.100; 255.150 e 510.300
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 5 e 7

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".