Divisore di 501.760.000: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 501.760.000?

Quali sono tutti i divisori di 501.760.000? Per cosa è divisibile 501.760.000? Calcola divisore per divisore, partendo dalla scomposizione del numero in fattori primi

Per trovare tutti i divisori del numero 501.760.000:

  • 1. Scomponi il numero in fattori primi.
  • Come puoi scoprire quanti divisori ha un numero, senza calcolarli effettivamente?
  • 2. Moltiplica questi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che producono risultati diversi.

1. Effettuare la scomposizione del numero 501.760.000 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


501.760.000 = 214 × 54 × 72
501.760.000 non è un numero primo ma un numero composto.


  • I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
  • Esempi di numeri primi: 2 (divisori 1, 2), 3 (divisori 1, 3), 5 (divisori 1, 5), 7 (divisori 1, 7), 11 (divisori 1, 11), 13 (divisori 1, 13), ...
  • Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. Quindi non è né un numero primo né 1.
  • Esempi di numeri composti: 4 (ha 3 divisori: 1, 2, 4), 6 (ha 4 divisori: 1, 2, 3, 6), 8 (ha 4 divisori: 1, 2, 4, 8), 9 (ha 3 divisori: 1, 3, 9), 10 (ha 4 divisori: 1, 2, 5, 10), 12 (ha 6 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti


Come contare il numero di divisori di un numero?

Senza trovare effettivamente i divisori

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (14 + 1) × (4 + 1) × (2 + 1) = 15 × 5 × 3 = 225

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 501.760.000

  • Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
  • Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
  • Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.

Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
divisore composto = 22 = 4
fattore primo = 5
fattore primo = 7
divisore composto = 23 = 8
divisore composto = 2 × 5 = 10
divisore composto = 2 × 7 = 14
divisore composto = 24 = 16
divisore composto = 22 × 5 = 20
divisore composto = 52 = 25
divisore composto = 22 × 7 = 28
divisore composto = 25 = 32
divisore composto = 5 × 7 = 35
divisore composto = 23 × 5 = 40
divisore composto = 72 = 49
divisore composto = 2 × 52 = 50
divisore composto = 23 × 7 = 56
divisore composto = 26 = 64
divisore composto = 2 × 5 × 7 = 70
divisore composto = 24 × 5 = 80
divisore composto = 2 × 72 = 98
divisore composto = 22 × 52 = 100
divisore composto = 24 × 7 = 112
divisore composto = 53 = 125
divisore composto = 27 = 128
divisore composto = 22 × 5 × 7 = 140
divisore composto = 25 × 5 = 160
divisore composto = 52 × 7 = 175
divisore composto = 22 × 72 = 196
divisore composto = 23 × 52 = 200
divisore composto = 25 × 7 = 224
divisore composto = 5 × 72 = 245
divisore composto = 2 × 53 = 250
divisore composto = 28 = 256
divisore composto = 23 × 5 × 7 = 280
divisore composto = 26 × 5 = 320
divisore composto = 2 × 52 × 7 = 350
divisore composto = 23 × 72 = 392
divisore composto = 24 × 52 = 400
divisore composto = 26 × 7 = 448
divisore composto = 2 × 5 × 72 = 490
divisore composto = 22 × 53 = 500
divisore composto = 29 = 512
divisore composto = 24 × 5 × 7 = 560
divisore composto = 54 = 625
divisore composto = 27 × 5 = 640
divisore composto = 22 × 52 × 7 = 700
divisore composto = 24 × 72 = 784
divisore composto = 25 × 52 = 800
divisore composto = 53 × 7 = 875
divisore composto = 27 × 7 = 896
divisore composto = 22 × 5 × 72 = 980
divisore composto = 23 × 53 = 1.000
divisore composto = 210 = 1.024
divisore composto = 25 × 5 × 7 = 1.120
divisore composto = 52 × 72 = 1.225
divisore composto = 2 × 54 = 1.250
divisore composto = 28 × 5 = 1.280
divisore composto = 23 × 52 × 7 = 1.400
divisore composto = 25 × 72 = 1.568
divisore composto = 26 × 52 = 1.600
divisore composto = 2 × 53 × 7 = 1.750
divisore composto = 28 × 7 = 1.792
divisore composto = 23 × 5 × 72 = 1.960
divisore composto = 24 × 53 = 2.000
divisore composto = 211 = 2.048
divisore composto = 26 × 5 × 7 = 2.240
divisore composto = 2 × 52 × 72 = 2.450
divisore composto = 22 × 54 = 2.500
divisore composto = 29 × 5 = 2.560
divisore composto = 24 × 52 × 7 = 2.800
divisore composto = 26 × 72 = 3.136
divisore composto = 27 × 52 = 3.200
divisore composto = 22 × 53 × 7 = 3.500
divisore composto = 29 × 7 = 3.584
divisore composto = 24 × 5 × 72 = 3.920
divisore composto = 25 × 53 = 4.000
divisore composto = 212 = 4.096
divisore composto = 54 × 7 = 4.375
divisore composto = 27 × 5 × 7 = 4.480
divisore composto = 22 × 52 × 72 = 4.900
divisore composto = 23 × 54 = 5.000
divisore composto = 210 × 5 = 5.120
divisore composto = 25 × 52 × 7 = 5.600
divisore composto = 53 × 72 = 6.125
divisore composto = 27 × 72 = 6.272
divisore composto = 28 × 52 = 6.400
divisore composto = 23 × 53 × 7 = 7.000
divisore composto = 210 × 7 = 7.168
divisore composto = 25 × 5 × 72 = 7.840
divisore composto = 26 × 53 = 8.000
divisore composto = 213 = 8.192
divisore composto = 2 × 54 × 7 = 8.750
divisore composto = 28 × 5 × 7 = 8.960
divisore composto = 23 × 52 × 72 = 9.800
divisore composto = 24 × 54 = 10.000
divisore composto = 211 × 5 = 10.240
divisore composto = 26 × 52 × 7 = 11.200
divisore composto = 2 × 53 × 72 = 12.250
divisore composto = 28 × 72 = 12.544
divisore composto = 29 × 52 = 12.800
divisore composto = 24 × 53 × 7 = 14.000
divisore composto = 211 × 7 = 14.336
divisore composto = 26 × 5 × 72 = 15.680
divisore composto = 27 × 53 = 16.000
divisore composto = 214 = 16.384
divisore composto = 22 × 54 × 7 = 17.500
divisore composto = 29 × 5 × 7 = 17.920
divisore composto = 24 × 52 × 72 = 19.600
divisore composto = 25 × 54 = 20.000
divisore composto = 212 × 5 = 20.480
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
divisore composto = 27 × 52 × 7 = 22.400
divisore composto = 22 × 53 × 72 = 24.500
divisore composto = 29 × 72 = 25.088
divisore composto = 210 × 52 = 25.600
divisore composto = 25 × 53 × 7 = 28.000
divisore composto = 212 × 7 = 28.672
divisore composto = 54 × 72 = 30.625
divisore composto = 27 × 5 × 72 = 31.360
divisore composto = 28 × 53 = 32.000
divisore composto = 23 × 54 × 7 = 35.000
divisore composto = 210 × 5 × 7 = 35.840
divisore composto = 25 × 52 × 72 = 39.200
divisore composto = 26 × 54 = 40.000
divisore composto = 213 × 5 = 40.960
divisore composto = 28 × 52 × 7 = 44.800
divisore composto = 23 × 53 × 72 = 49.000
divisore composto = 210 × 72 = 50.176
divisore composto = 211 × 52 = 51.200
divisore composto = 26 × 53 × 7 = 56.000
divisore composto = 213 × 7 = 57.344
divisore composto = 2 × 54 × 72 = 61.250
divisore composto = 28 × 5 × 72 = 62.720
divisore composto = 29 × 53 = 64.000
divisore composto = 24 × 54 × 7 = 70.000
divisore composto = 211 × 5 × 7 = 71.680
divisore composto = 26 × 52 × 72 = 78.400
divisore composto = 27 × 54 = 80.000
divisore composto = 214 × 5 = 81.920
divisore composto = 29 × 52 × 7 = 89.600
divisore composto = 24 × 53 × 72 = 98.000
divisore composto = 211 × 72 = 100.352
divisore composto = 212 × 52 = 102.400
divisore composto = 27 × 53 × 7 = 112.000
divisore composto = 214 × 7 = 114.688
divisore composto = 22 × 54 × 72 = 122.500
divisore composto = 29 × 5 × 72 = 125.440
divisore composto = 210 × 53 = 128.000
divisore composto = 25 × 54 × 7 = 140.000
divisore composto = 212 × 5 × 7 = 143.360
divisore composto = 27 × 52 × 72 = 156.800
divisore composto = 28 × 54 = 160.000
divisore composto = 210 × 52 × 7 = 179.200
divisore composto = 25 × 53 × 72 = 196.000
divisore composto = 212 × 72 = 200.704
divisore composto = 213 × 52 = 204.800
divisore composto = 28 × 53 × 7 = 224.000
divisore composto = 23 × 54 × 72 = 245.000
divisore composto = 210 × 5 × 72 = 250.880
divisore composto = 211 × 53 = 256.000
divisore composto = 26 × 54 × 7 = 280.000
divisore composto = 213 × 5 × 7 = 286.720
divisore composto = 28 × 52 × 72 = 313.600
divisore composto = 29 × 54 = 320.000
divisore composto = 211 × 52 × 7 = 358.400
divisore composto = 26 × 53 × 72 = 392.000
divisore composto = 213 × 72 = 401.408
divisore composto = 214 × 52 = 409.600
divisore composto = 29 × 53 × 7 = 448.000
divisore composto = 24 × 54 × 72 = 490.000
divisore composto = 211 × 5 × 72 = 501.760
divisore composto = 212 × 53 = 512.000
divisore composto = 27 × 54 × 7 = 560.000
divisore composto = 214 × 5 × 7 = 573.440
divisore composto = 29 × 52 × 72 = 627.200
divisore composto = 210 × 54 = 640.000
divisore composto = 212 × 52 × 7 = 716.800
divisore composto = 27 × 53 × 72 = 784.000
divisore composto = 214 × 72 = 802.816
divisore composto = 210 × 53 × 7 = 896.000
divisore composto = 25 × 54 × 72 = 980.000
divisore composto = 212 × 5 × 72 = 1.003.520
divisore composto = 213 × 53 = 1.024.000
divisore composto = 28 × 54 × 7 = 1.120.000
divisore composto = 210 × 52 × 72 = 1.254.400
divisore composto = 211 × 54 = 1.280.000
divisore composto = 213 × 52 × 7 = 1.433.600
divisore composto = 28 × 53 × 72 = 1.568.000
divisore composto = 211 × 53 × 7 = 1.792.000
divisore composto = 26 × 54 × 72 = 1.960.000
divisore composto = 213 × 5 × 72 = 2.007.040
divisore composto = 214 × 53 = 2.048.000
divisore composto = 29 × 54 × 7 = 2.240.000
divisore composto = 211 × 52 × 72 = 2.508.800
divisore composto = 212 × 54 = 2.560.000
divisore composto = 214 × 52 × 7 = 2.867.200
divisore composto = 29 × 53 × 72 = 3.136.000
divisore composto = 212 × 53 × 7 = 3.584.000
divisore composto = 27 × 54 × 72 = 3.920.000
divisore composto = 214 × 5 × 72 = 4.014.080
divisore composto = 210 × 54 × 7 = 4.480.000
divisore composto = 212 × 52 × 72 = 5.017.600
divisore composto = 213 × 54 = 5.120.000
divisore composto = 210 × 53 × 72 = 6.272.000
divisore composto = 213 × 53 × 7 = 7.168.000
divisore composto = 28 × 54 × 72 = 7.840.000
divisore composto = 211 × 54 × 7 = 8.960.000
divisore composto = 213 × 52 × 72 = 10.035.200
divisore composto = 214 × 54 = 10.240.000
divisore composto = 211 × 53 × 72 = 12.544.000
divisore composto = 214 × 53 × 7 = 14.336.000
divisore composto = 29 × 54 × 72 = 15.680.000
divisore composto = 212 × 54 × 7 = 17.920.000
divisore composto = 214 × 52 × 72 = 20.070.400
divisore composto = 212 × 53 × 72 = 25.088.000
divisore composto = 210 × 54 × 72 = 31.360.000
divisore composto = 213 × 54 × 7 = 35.840.000
divisore composto = 213 × 53 × 72 = 50.176.000
divisore composto = 211 × 54 × 72 = 62.720.000
divisore composto = 214 × 54 × 7 = 71.680.000
divisore composto = 214 × 53 × 72 = 100.352.000
divisore composto = 212 × 54 × 72 = 125.440.000
divisore composto = 213 × 54 × 72 = 250.880.000
divisore composto = 214 × 54 × 72 = 501.760.000
225 divisori

Quanto moltiplicato per quanto fa 501.760.000?
Quale numero moltiplicato per quale numero dà 501.760.000?

Tutte le combinazioni di due numeri naturali qualsiasi il cui prodotto è uguale a 501.760.000.

1 × 501.760.000 = 501.760.000
2 × 250.880.000 = 501.760.000
4 × 125.440.000 = 501.760.000
5 × 100.352.000 = 501.760.000
7 × 71.680.000 = 501.760.000
8 × 62.720.000 = 501.760.000
10 × 50.176.000 = 501.760.000
14 × 35.840.000 = 501.760.000
16 × 31.360.000 = 501.760.000
20 × 25.088.000 = 501.760.000
25 × 20.070.400 = 501.760.000
28 × 17.920.000 = 501.760.000
32 × 15.680.000 = 501.760.000
35 × 14.336.000 = 501.760.000
40 × 12.544.000 = 501.760.000
49 × 10.240.000 = 501.760.000
50 × 10.035.200 = 501.760.000
56 × 8.960.000 = 501.760.000
64 × 7.840.000 = 501.760.000
70 × 7.168.000 = 501.760.000
80 × 6.272.000 = 501.760.000
98 × 5.120.000 = 501.760.000
100 × 5.017.600 = 501.760.000
112 × 4.480.000 = 501.760.000
125 × 4.014.080 = 501.760.000
128 × 3.920.000 = 501.760.000
140 × 3.584.000 = 501.760.000
160 × 3.136.000 = 501.760.000
175 × 2.867.200 = 501.760.000
196 × 2.560.000 = 501.760.000
200 × 2.508.800 = 501.760.000
224 × 2.240.000 = 501.760.000
245 × 2.048.000 = 501.760.000
250 × 2.007.040 = 501.760.000
256 × 1.960.000 = 501.760.000
280 × 1.792.000 = 501.760.000
320 × 1.568.000 = 501.760.000
350 × 1.433.600 = 501.760.000
392 × 1.280.000 = 501.760.000
400 × 1.254.400 = 501.760.000
448 × 1.120.000 = 501.760.000
490 × 1.024.000 = 501.760.000
500 × 1.003.520 = 501.760.000
512 × 980.000 = 501.760.000
560 × 896.000 = 501.760.000
625 × 802.816 = 501.760.000
640 × 784.000 = 501.760.000
700 × 716.800 = 501.760.000
784 × 640.000 = 501.760.000
800 × 627.200 = 501.760.000
875 × 573.440 = 501.760.000
896 × 560.000 = 501.760.000
980 × 512.000 = 501.760.000
1.000 × 501.760 = 501.760.000
1.024 × 490.000 = 501.760.000
1.120 × 448.000 = 501.760.000
1.225 × 409.600 = 501.760.000
1.250 × 401.408 = 501.760.000
1.280 × 392.000 = 501.760.000
1.400 × 358.400 = 501.760.000
1.568 × 320.000 = 501.760.000
1.600 × 313.600 = 501.760.000
1.750 × 286.720 = 501.760.000
1.792 × 280.000 = 501.760.000
1.960 × 256.000 = 501.760.000
2.000 × 250.880 = 501.760.000
2.048 × 245.000 = 501.760.000
2.240 × 224.000 = 501.760.000
2.450 × 204.800 = 501.760.000
2.500 × 200.704 = 501.760.000
2.560 × 196.000 = 501.760.000
2.800 × 179.200 = 501.760.000
3.136 × 160.000 = 501.760.000
3.200 × 156.800 = 501.760.000
3.500 × 143.360 = 501.760.000
3.584 × 140.000 = 501.760.000
3.920 × 128.000 = 501.760.000
4.000 × 125.440 = 501.760.000
4.096 × 122.500 = 501.760.000
4.375 × 114.688 = 501.760.000
4.480 × 112.000 = 501.760.000
4.900 × 102.400 = 501.760.000
5.000 × 100.352 = 501.760.000
5.120 × 98.000 = 501.760.000
5.600 × 89.600 = 501.760.000
6.125 × 81.920 = 501.760.000
6.272 × 80.000 = 501.760.000
6.400 × 78.400 = 501.760.000
7.000 × 71.680 = 501.760.000
7.168 × 70.000 = 501.760.000
7.840 × 64.000 = 501.760.000
8.000 × 62.720 = 501.760.000
8.192 × 61.250 = 501.760.000
8.750 × 57.344 = 501.760.000
8.960 × 56.000 = 501.760.000
9.800 × 51.200 = 501.760.000
10.000 × 50.176 = 501.760.000
10.240 × 49.000 = 501.760.000
11.200 × 44.800 = 501.760.000
12.250 × 40.960 = 501.760.000
12.544 × 40.000 = 501.760.000
12.800 × 39.200 = 501.760.000
14.000 × 35.840 = 501.760.000
14.336 × 35.000 = 501.760.000
15.680 × 32.000 = 501.760.000
16.000 × 31.360 = 501.760.000
16.384 × 30.625 = 501.760.000
17.500 × 28.672 = 501.760.000
17.920 × 28.000 = 501.760.000
19.600 × 25.600 = 501.760.000
20.000 × 25.088 = 501.760.000
20.480 × 24.500 = 501.760.000
22.400 × 22.400 = 501.760.000
113 moltiplicazioni uniche

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)


501.760.000 ha 225 divisori:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 25; 28; 32; 35; 40; 49; 50; 56; 64; 70; 80; 98; 100; 112; 125; 128; 140; 160; 175; 196; 200; 224; 245; 250; 256; 280; 320; 350; 392; 400; 448; 490; 500; 512; 560; 625; 640; 700; 784; 800; 875; 896; 980; 1.000; 1.024; 1.120; 1.225; 1.250; 1.280; 1.400; 1.568; 1.600; 1.750; 1.792; 1.960; 2.000; 2.048; 2.240; 2.450; 2.500; 2.560; 2.800; 3.136; 3.200; 3.500; 3.584; 3.920; 4.000; 4.096; 4.375; 4.480; 4.900; 5.000; 5.120; 5.600; 6.125; 6.272; 6.400; 7.000; 7.168; 7.840; 8.000; 8.192; 8.750; 8.960; 9.800; 10.000; 10.240; 11.200; 12.250; 12.544; 12.800; 14.000; 14.336; 15.680; 16.000; 16.384; 17.500; 17.920; 19.600; 20.000; 20.480; 22.400; 24.500; 25.088; 25.600; 28.000; 28.672; 30.625; 31.360; 32.000; 35.000; 35.840; 39.200; 40.000; 40.960; 44.800; 49.000; 50.176; 51.200; 56.000; 57.344; 61.250; 62.720; 64.000; 70.000; 71.680; 78.400; 80.000; 81.920; 89.600; 98.000; 100.352; 102.400; 112.000; 114.688; 122.500; 125.440; 128.000; 140.000; 143.360; 156.800; 160.000; 179.200; 196.000; 200.704; 204.800; 224.000; 245.000; 250.880; 256.000; 280.000; 286.720; 313.600; 320.000; 358.400; 392.000; 401.408; 409.600; 448.000; 490.000; 501.760; 512.000; 560.000; 573.440; 627.200; 640.000; 716.800; 784.000; 802.816; 896.000; 980.000; 1.003.520; 1.024.000; 1.120.000; 1.254.400; 1.280.000; 1.433.600; 1.568.000; 1.792.000; 1.960.000; 2.007.040; 2.048.000; 2.240.000; 2.508.800; 2.560.000; 2.867.200; 3.136.000; 3.584.000; 3.920.000; 4.014.080; 4.480.000; 5.017.600; 5.120.000; 6.272.000; 7.168.000; 7.840.000; 8.960.000; 10.035.200; 10.240.000; 12.544.000; 14.336.000; 15.680.000; 17.920.000; 20.070.400; 25.088.000; 31.360.000; 35.840.000; 50.176.000; 62.720.000; 71.680.000; 100.352.000; 125.440.000; 250.880.000 e 501.760.000
di cui 3 fattori primi: 2; 5 e 7.
I numeri diversi da 1 che non sono fattori primi sono divisori composti.

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Operazioni simili per il calcolo dei divisori comuni:

» Divisore di 501.760.046: quali sono i divisori del numero, dal più piccolo al più grande? Per cosa è divisibile 501.760.046?

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".