5: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 5

5 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi. Così, quali sono tutti i divisori del numero 5?

Numeri primi

I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi.


Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




5 ha 2 divisori: 1 e 5.
5 è chiamato divisore improprio.

Altre operazioni di questo tipo:

Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (5) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (494.585.784) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (27.333.974) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (441.664) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (450.002.952) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori comuni (1.380; 1.582) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori comuni (54.600; 98.280) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (4.867.071) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori comuni (75; 6.252) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (227.666) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (4.160) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (9.112) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori (925.652) = ? 27 Lug, 19:04 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi