1. Effettuare la scomposizione del numero 4.725 in fattori primi:
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
4.725 = 33 × 52 × 7
4.725 non è un numero primo ma un numero composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.
Come contare il numero di divisori di un numero?
Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
N = am × bk × cz
dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24
Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...
2. Moltiplica i fattori primi del numero 4.725
Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.
Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.
Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente
L'elenco dei divisori:
né primo né composto =
1
fattore primo =
3
fattore primo =
5
fattore primo =
7
3
2 =
9
3 × 5 =
15
3 × 7 =
21
5
2 =
25
3
3 =
27
5 × 7 =
35
3
2 × 5 =
45
3
2 × 7 =
63
Questo elenco continua di seguito...