414.736: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 414.736

Il modo più veloce per trovare tutti i divisori di 414.736: 1) Decomponilo nei fattori primi e 2) Prova tutte le combinazioni dei fattori primi che danno risultati diversi

Nota:

Divisore di un numero A: un numero B che moltiplicato per un altro C produce il numero A dato. Sia B che C sono divisori di A.



Fattorizzazione del numero intero:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


414.736 = 24 × 72 × 232;
414.736 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




Come trovare tutti i divisori del numero?

414.736 = 24 × 72 × 232


Ottieni tutte le combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi del numero, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti dei fattori primi.


Anche aggiungere 1 alla lista dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili per 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente.



Elenco dei divisori:

né un primo né un numero composto = 1
fattore primo = 2
22 = 4
fattore primo = 7
23 = 8
2 × 7 = 14
24 = 16
fattore primo = 23
22 × 7 = 28
2 × 23 = 46
72 = 49
23 × 7 = 56
22 × 23 = 92
2 × 72 = 98
24 × 7 = 112
7 × 23 = 161
23 × 23 = 184
22 × 72 = 196
questo continua di seguito...
... questo continua dall'alto
2 × 7 × 23 = 322
24 × 23 = 368
23 × 72 = 392
232 = 529
22 × 7 × 23 = 644
24 × 72 = 784
2 × 232 = 1.058
72 × 23 = 1.127
23 × 7 × 23 = 1.288
22 × 232 = 2.116
2 × 72 × 23 = 2.254
24 × 7 × 23 = 2.576
7 × 232 = 3.703
23 × 232 = 4.232
22 × 72 × 23 = 4.508
2 × 7 × 232 = 7.406
24 × 232 = 8.464
23 × 72 × 23 = 9.016
22 × 7 × 232 = 14.812
24 × 72 × 23 = 18.032
72 × 232 = 25.921
23 × 7 × 232 = 29.624
2 × 72 × 232 = 51.842
24 × 7 × 232 = 59.248
22 × 72 × 232 = 103.684
23 × 72 × 232 = 207.368
24 × 72 × 232 = 414.736

Risposta finale:

414.736 ha 45 divisori:
1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 23; 28; 46; 49; 56; 92; 98; 112; 161; 184; 196; 322; 368; 392; 529; 644; 784; 1.058; 1.127; 1.288; 2.116; 2.254; 2.576; 3.703; 4.232; 4.508; 7.406; 8.464; 9.016; 14.812; 18.032; 25.921; 29.624; 51.842; 59.248; 103.684; 207.368 e 414.736
fuori dal quale 3 fattori primi: 2; 7 e 23
414.736 è chiamato divisore improprio, gli altri sono divisori propri.

La chiave per trovare i divisori di un numero è scomporlo nei suoi fattori primi.


Quindi costruisci tutte le diverse combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi e dei loro esponenti, se ce ne sono.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (414.736) = ? 18 Gen, 17:27 UTC (GMT)
divisori comuni (52; 113) = ? 18 Gen, 17:27 UTC (GMT)
divisori comuni (5.280.000; 8.448.000) = ? 18 Gen, 17:27 UTC (GMT)
divisori comuni (65; 3) = ? 18 Gen, 17:27 UTC (GMT)
divisori comuni (620; 1.116) = ? 18 Gen, 17:27 UTC (GMT)
divisori (4.194.304) = ? 18 Gen, 17:27 UTC (GMT)
divisori comuni (43.384; 65.076) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori (2.520) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori comuni (81; 225) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori (850.389.119) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori comuni (81; 225) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori (1.001) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori (1.987.640) = ? 18 Gen, 17:26 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi