388.080: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 388.080

I divisori del numero 388.080

1. Effettuare la scomposizione del numero 388.080 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


388.080 = 24 × 32 × 5 × 72 × 11
388.080 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 388.080

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
fattore primo = 11
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
72 = 49
5 × 11 = 55
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
7 × 11 = 77
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
23 × 11 = 88
2 × 32 × 5 = 90
2 × 72 = 98
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
24 × 7 = 112
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
22 × 3 × 11 = 132
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
3 × 72 = 147
2 × 7 × 11 = 154
3 × 5 × 11 = 165
23 × 3 × 7 = 168
24 × 11 = 176
22 × 32 × 5 = 180
22 × 72 = 196
2 × 32 × 11 = 198
2 × 3 × 5 × 7 = 210
22 × 5 × 11 = 220
3 × 7 × 11 = 231
24 × 3 × 5 = 240
5 × 72 = 245
22 × 32 × 7 = 252
23 × 3 × 11 = 264
23 × 5 × 7 = 280
2 × 3 × 72 = 294
22 × 7 × 11 = 308
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
24 × 3 × 7 = 336
23 × 32 × 5 = 360
5 × 7 × 11 = 385
23 × 72 = 392
22 × 32 × 11 = 396
22 × 3 × 5 × 7 = 420
23 × 5 × 11 = 440
32 × 72 = 441
2 × 3 × 7 × 11 = 462
2 × 5 × 72 = 490
32 × 5 × 11 = 495
23 × 32 × 7 = 504
24 × 3 × 11 = 528
72 × 11 = 539
24 × 5 × 7 = 560
22 × 3 × 72 = 588
23 × 7 × 11 = 616
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
2 × 32 × 5 × 7 = 630
22 × 3 × 5 × 11 = 660
32 × 7 × 11 = 693
24 × 32 × 5 = 720
3 × 5 × 72 = 735
2 × 5 × 7 × 11 = 770
24 × 72 = 784
23 × 32 × 11 = 792
23 × 3 × 5 × 7 = 840
24 × 5 × 11 = 880
2 × 32 × 72 = 882
22 × 3 × 7 × 11 = 924
22 × 5 × 72 = 980
2 × 32 × 5 × 11 = 990
24 × 32 × 7 = 1.008
2 × 72 × 11 = 1.078
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
23 × 3 × 72 = 1.176
24 × 7 × 11 = 1.232
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
24 × 32 × 11 = 1.584
3 × 72 × 11 = 1.617
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
22 × 32 × 72 = 1.764
23 × 3 × 7 × 11 = 1.848
23 × 5 × 72 = 1.960
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
22 × 72 × 11 = 2.156
32 × 5 × 72 = 2.205
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
24 × 3 × 72 = 2.352
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
5 × 72 × 11 = 2.695
22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
23 × 5 × 7 × 11 = 3.080
2 × 3 × 72 × 11 = 3.234
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
23 × 32 × 72 = 3.528
24 × 3 × 7 × 11 = 3.696
24 × 5 × 72 = 3.920
23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
23 × 72 × 11 = 4.312
2 × 32 × 5 × 72 = 4.410
22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
32 × 72 × 11 = 4.851
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
2 × 5 × 72 × 11 = 5.390
23 × 32 × 7 × 11 = 5.544
23 × 3 × 5 × 72 = 5.880
24 × 5 × 7 × 11 = 6.160
22 × 3 × 72 × 11 = 6.468
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
24 × 32 × 72 = 7.056
24 × 32 × 5 × 11 = 7.920
3 × 5 × 72 × 11 = 8.085
24 × 72 × 11 = 8.624
22 × 32 × 5 × 72 = 8.820
23 × 3 × 5 × 7 × 11 = 9.240
2 × 32 × 72 × 11 = 9.702
22 × 5 × 72 × 11 = 10.780
24 × 32 × 7 × 11 = 11.088
24 × 3 × 5 × 72 = 11.760
23 × 3 × 72 × 11 = 12.936
22 × 32 × 5 × 7 × 11 = 13.860
2 × 3 × 5 × 72 × 11 = 16.170
23 × 32 × 5 × 72 = 17.640
24 × 3 × 5 × 7 × 11 = 18.480
22 × 32 × 72 × 11 = 19.404
23 × 5 × 72 × 11 = 21.560
32 × 5 × 72 × 11 = 24.255
24 × 3 × 72 × 11 = 25.872
23 × 32 × 5 × 7 × 11 = 27.720
22 × 3 × 5 × 72 × 11 = 32.340
24 × 32 × 5 × 72 = 35.280
23 × 32 × 72 × 11 = 38.808
24 × 5 × 72 × 11 = 43.120
2 × 32 × 5 × 72 × 11 = 48.510
24 × 32 × 5 × 7 × 11 = 55.440
23 × 3 × 5 × 72 × 11 = 64.680
24 × 32 × 72 × 11 = 77.616
22 × 32 × 5 × 72 × 11 = 97.020
24 × 3 × 5 × 72 × 11 = 129.360
23 × 32 × 5 × 72 × 11 = 194.040
24 × 32 × 5 × 72 × 11 = 388.080

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

388.080 ha 180 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 28; 30; 33; 35; 36; 40; 42; 44; 45; 48; 49; 55; 56; 60; 63; 66; 70; 72; 77; 80; 84; 88; 90; 98; 99; 105; 110; 112; 120; 126; 132; 140; 144; 147; 154; 165; 168; 176; 180; 196; 198; 210; 220; 231; 240; 245; 252; 264; 280; 294; 308; 315; 330; 336; 360; 385; 392; 396; 420; 440; 441; 462; 490; 495; 504; 528; 539; 560; 588; 616; 630; 660; 693; 720; 735; 770; 784; 792; 840; 880; 882; 924; 980; 990; 1.008; 1.078; 1.155; 1.176; 1.232; 1.260; 1.320; 1.386; 1.470; 1.540; 1.584; 1.617; 1.680; 1.764; 1.848; 1.960; 1.980; 2.156; 2.205; 2.310; 2.352; 2.520; 2.640; 2.695; 2.772; 2.940; 3.080; 3.234; 3.465; 3.528; 3.696; 3.920; 3.960; 4.312; 4.410; 4.620; 4.851; 5.040; 5.390; 5.544; 5.880; 6.160; 6.468; 6.930; 7.056; 7.920; 8.085; 8.624; 8.820; 9.240; 9.702; 10.780; 11.088; 11.760; 12.936; 13.860; 16.170; 17.640; 18.480; 19.404; 21.560; 24.255; 25.872; 27.720; 32.340; 35.280; 38.808; 43.120; 48.510; 55.440; 64.680; 77.616; 97.020; 129.360; 194.040 e 388.080
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 5; 7 e 11

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".