31.825.920: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 31.825.920

Il modo più veloce per trovare tutti i divisori di 31.825.920: 1) Decomponilo nei fattori primi e 2) Prova tutte le combinazioni dei fattori primi che danno risultati diversi

Nota:

Divisore di un numero A: un numero B che moltiplicato per un altro C produce il numero A dato. Sia B che C sono divisori di A.



Fattorizzazione del numero intero:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


31.825.920 = 213 × 3 × 5 × 7 × 37;
31.825.920 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




Come trovare tutti i divisori del numero?

31.825.920 = 213 × 3 × 5 × 7 × 37


Ottieni tutte le combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi del numero, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti dei fattori primi.


Anche aggiungere 1 alla lista dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili per 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente.



Elenco dei divisori:

né un primo né un numero composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
questo continua di seguito...
... questo continua dall'alto
25 = 32
5 × 7 = 35
fattore primo = 37
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
25 × 3 = 96
3 × 5 × 7 = 105
3 × 37 = 111
24 × 7 = 112
23 × 3 × 5 = 120
27 = 128
22 × 5 × 7 = 140
22 × 37 = 148
25 × 5 = 160
23 × 3 × 7 = 168
5 × 37 = 185
26 × 3 = 192
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 3 × 37 = 222
25 × 7 = 224
24 × 3 × 5 = 240
28 = 256
7 × 37 = 259
23 × 5 × 7 = 280
23 × 37 = 296
26 × 5 = 320
24 × 3 × 7 = 336
2 × 5 × 37 = 370
27 × 3 = 384
22 × 3 × 5 × 7 = 420
22 × 3 × 37 = 444
26 × 7 = 448
25 × 3 × 5 = 480
29 = 512
2 × 7 × 37 = 518
3 × 5 × 37 = 555
24 × 5 × 7 = 560
24 × 37 = 592
27 × 5 = 640
25 × 3 × 7 = 672
22 × 5 × 37 = 740
28 × 3 = 768
3 × 7 × 37 = 777
23 × 3 × 5 × 7 = 840
23 × 3 × 37 = 888
27 × 7 = 896
26 × 3 × 5 = 960
210 = 1.024
22 × 7 × 37 = 1.036
2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
25 × 5 × 7 = 1.120
25 × 37 = 1.184
28 × 5 = 1.280
5 × 7 × 37 = 1.295
26 × 3 × 7 = 1.344
23 × 5 × 37 = 1.480
29 × 3 = 1.536
2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
24 × 3 × 37 = 1.776
28 × 7 = 1.792
27 × 3 × 5 = 1.920
211 = 2.048
23 × 7 × 37 = 2.072
22 × 3 × 5 × 37 = 2.220
26 × 5 × 7 = 2.240
26 × 37 = 2.368
29 × 5 = 2.560
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
27 × 3 × 7 = 2.688
24 × 5 × 37 = 2.960
210 × 3 = 3.072
22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
25 × 3 × 37 = 3.552
29 × 7 = 3.584
28 × 3 × 5 = 3.840
3 × 5 × 7 × 37 = 3.885
212 = 4.096
24 × 7 × 37 = 4.144
23 × 3 × 5 × 37 = 4.440
27 × 5 × 7 = 4.480
27 × 37 = 4.736
210 × 5 = 5.120
22 × 5 × 7 × 37 = 5.180
28 × 3 × 7 = 5.376
25 × 5 × 37 = 5.920
211 × 3 = 6.144
23 × 3 × 7 × 37 = 6.216
26 × 3 × 5 × 7 = 6.720
26 × 3 × 37 = 7.104
210 × 7 = 7.168
29 × 3 × 5 = 7.680
2 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.770
213 = 8.192
25 × 7 × 37 = 8.288
24 × 3 × 5 × 37 = 8.880
28 × 5 × 7 = 8.960
28 × 37 = 9.472
211 × 5 = 10.240
23 × 5 × 7 × 37 = 10.360
29 × 3 × 7 = 10.752
26 × 5 × 37 = 11.840
212 × 3 = 12.288
24 × 3 × 7 × 37 = 12.432
27 × 3 × 5 × 7 = 13.440
27 × 3 × 37 = 14.208
211 × 7 = 14.336
210 × 3 × 5 = 15.360
22 × 3 × 5 × 7 × 37 = 15.540
26 × 7 × 37 = 16.576
25 × 3 × 5 × 37 = 17.760
29 × 5 × 7 = 17.920
29 × 37 = 18.944
212 × 5 = 20.480
24 × 5 × 7 × 37 = 20.720
210 × 3 × 7 = 21.504
27 × 5 × 37 = 23.680
213 × 3 = 24.576
25 × 3 × 7 × 37 = 24.864
28 × 3 × 5 × 7 = 26.880
28 × 3 × 37 = 28.416
212 × 7 = 28.672
211 × 3 × 5 = 30.720
23 × 3 × 5 × 7 × 37 = 31.080
27 × 7 × 37 = 33.152
26 × 3 × 5 × 37 = 35.520
210 × 5 × 7 = 35.840
210 × 37 = 37.888
213 × 5 = 40.960
25 × 5 × 7 × 37 = 41.440
211 × 3 × 7 = 43.008
28 × 5 × 37 = 47.360
26 × 3 × 7 × 37 = 49.728
29 × 3 × 5 × 7 = 53.760
29 × 3 × 37 = 56.832
213 × 7 = 57.344
212 × 3 × 5 = 61.440
24 × 3 × 5 × 7 × 37 = 62.160
28 × 7 × 37 = 66.304
27 × 3 × 5 × 37 = 71.040
211 × 5 × 7 = 71.680
211 × 37 = 75.776
26 × 5 × 7 × 37 = 82.880
212 × 3 × 7 = 86.016
29 × 5 × 37 = 94.720
27 × 3 × 7 × 37 = 99.456
210 × 3 × 5 × 7 = 107.520
210 × 3 × 37 = 113.664
213 × 3 × 5 = 122.880
25 × 3 × 5 × 7 × 37 = 124.320
29 × 7 × 37 = 132.608
28 × 3 × 5 × 37 = 142.080
212 × 5 × 7 = 143.360
212 × 37 = 151.552
27 × 5 × 7 × 37 = 165.760
213 × 3 × 7 = 172.032
210 × 5 × 37 = 189.440
28 × 3 × 7 × 37 = 198.912
211 × 3 × 5 × 7 = 215.040
211 × 3 × 37 = 227.328
26 × 3 × 5 × 7 × 37 = 248.640
210 × 7 × 37 = 265.216
29 × 3 × 5 × 37 = 284.160
213 × 5 × 7 = 286.720
213 × 37 = 303.104
28 × 5 × 7 × 37 = 331.520
211 × 5 × 37 = 378.880
29 × 3 × 7 × 37 = 397.824
212 × 3 × 5 × 7 = 430.080
212 × 3 × 37 = 454.656
27 × 3 × 5 × 7 × 37 = 497.280
211 × 7 × 37 = 530.432
210 × 3 × 5 × 37 = 568.320
29 × 5 × 7 × 37 = 663.040
212 × 5 × 37 = 757.760
210 × 3 × 7 × 37 = 795.648
213 × 3 × 5 × 7 = 860.160
213 × 3 × 37 = 909.312
28 × 3 × 5 × 7 × 37 = 994.560
212 × 7 × 37 = 1.060.864
211 × 3 × 5 × 37 = 1.136.640
210 × 5 × 7 × 37 = 1.326.080
213 × 5 × 37 = 1.515.520
211 × 3 × 7 × 37 = 1.591.296
29 × 3 × 5 × 7 × 37 = 1.989.120
213 × 7 × 37 = 2.121.728
212 × 3 × 5 × 37 = 2.273.280
211 × 5 × 7 × 37 = 2.652.160
212 × 3 × 7 × 37 = 3.182.592
210 × 3 × 5 × 7 × 37 = 3.978.240
213 × 3 × 5 × 37 = 4.546.560
212 × 5 × 7 × 37 = 5.304.320
213 × 3 × 7 × 37 = 6.365.184
211 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.956.480
213 × 5 × 7 × 37 = 10.608.640
212 × 3 × 5 × 7 × 37 = 15.912.960
213 × 3 × 5 × 7 × 37 = 31.825.920

Risposta finale:

31.825.920 ha 224 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 15; 16; 20; 21; 24; 28; 30; 32; 35; 37; 40; 42; 48; 56; 60; 64; 70; 74; 80; 84; 96; 105; 111; 112; 120; 128; 140; 148; 160; 168; 185; 192; 210; 222; 224; 240; 256; 259; 280; 296; 320; 336; 370; 384; 420; 444; 448; 480; 512; 518; 555; 560; 592; 640; 672; 740; 768; 777; 840; 888; 896; 960; 1.024; 1.036; 1.110; 1.120; 1.184; 1.280; 1.295; 1.344; 1.480; 1.536; 1.554; 1.680; 1.776; 1.792; 1.920; 2.048; 2.072; 2.220; 2.240; 2.368; 2.560; 2.590; 2.688; 2.960; 3.072; 3.108; 3.360; 3.552; 3.584; 3.840; 3.885; 4.096; 4.144; 4.440; 4.480; 4.736; 5.120; 5.180; 5.376; 5.920; 6.144; 6.216; 6.720; 7.104; 7.168; 7.680; 7.770; 8.192; 8.288; 8.880; 8.960; 9.472; 10.240; 10.360; 10.752; 11.840; 12.288; 12.432; 13.440; 14.208; 14.336; 15.360; 15.540; 16.576; 17.760; 17.920; 18.944; 20.480; 20.720; 21.504; 23.680; 24.576; 24.864; 26.880; 28.416; 28.672; 30.720; 31.080; 33.152; 35.520; 35.840; 37.888; 40.960; 41.440; 43.008; 47.360; 49.728; 53.760; 56.832; 57.344; 61.440; 62.160; 66.304; 71.040; 71.680; 75.776; 82.880; 86.016; 94.720; 99.456; 107.520; 113.664; 122.880; 124.320; 132.608; 142.080; 143.360; 151.552; 165.760; 172.032; 189.440; 198.912; 215.040; 227.328; 248.640; 265.216; 284.160; 286.720; 303.104; 331.520; 378.880; 397.824; 430.080; 454.656; 497.280; 530.432; 568.320; 663.040; 757.760; 795.648; 860.160; 909.312; 994.560; 1.060.864; 1.136.640; 1.326.080; 1.515.520; 1.591.296; 1.989.120; 2.121.728; 2.273.280; 2.652.160; 3.182.592; 3.978.240; 4.546.560; 5.304.320; 6.365.184; 7.956.480; 10.608.640; 15.912.960 e 31.825.920
fuori dal quale 5 fattori primi: 2; 3; 5; 7 e 37
31.825.920 è chiamato divisore improprio, gli altri sono divisori propri.

La chiave per trovare i divisori di un numero è scomporlo nei suoi fattori primi.


Quindi costruisci tutte le diverse combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi e dei loro esponenti, se ce ne sono.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (31.825.920) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (50.002) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (18.512.000) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (20.206) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (763.637) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori comuni (181.434; 483.824) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (400.000.000.008) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori comuni (6.482; 7.000) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori comuni (829; 1.000) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (2.020.202.020) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (20.200) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori (265.574.400) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori comuni (28.193; 28.193) = ? 15 Apr, 07:37 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi