21.930: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 21.930

Il modo più veloce per trovare tutti i divisori di 21.930: 1) Decomponilo nei fattori primi e 2) Prova tutte le combinazioni dei fattori primi che danno risultati diversi

Nota:

Divisore di un numero A: un numero B che moltiplicato per un altro C produce il numero A dato. Sia B che C sono divisori di A.



Fattorizzazione del numero intero:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


21.930 = 2 × 3 × 5 × 17 × 43;
21.930 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




Come trovare tutti i divisori del numero?

21.930 = 2 × 3 × 5 × 17 × 43


Ottieni tutte le combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi del numero, che danno risultati diversi.


Anche aggiungere 1 alla lista dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili per 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente.



Elenco dei divisori:

né un primo né un numero composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
fattore primo = 17
2 × 3 × 5 = 30
2 × 17 = 34
fattore primo = 43
3 × 17 = 51
5 × 17 = 85
2 × 43 = 86
2 × 3 × 17 = 102
3 × 43 = 129
2 × 5 × 17 = 170
5 × 43 = 215
questo continua di seguito...
... questo continua dall'alto
3 × 5 × 17 = 255
2 × 3 × 43 = 258
2 × 5 × 43 = 430
2 × 3 × 5 × 17 = 510
3 × 5 × 43 = 645
17 × 43 = 731
2 × 3 × 5 × 43 = 1.290
2 × 17 × 43 = 1.462
3 × 17 × 43 = 2.193
5 × 17 × 43 = 3.655
2 × 3 × 17 × 43 = 4.386
2 × 5 × 17 × 43 = 7.310
3 × 5 × 17 × 43 = 10.965
2 × 3 × 5 × 17 × 43 = 21.930

Risposta finale:

21.930 ha 32 divisori:
1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 17; 30; 34; 43; 51; 85; 86; 102; 129; 170; 215; 255; 258; 430; 510; 645; 731; 1.290; 1.462; 2.193; 3.655; 4.386; 7.310; 10.965 e 21.930
fuori dal quale 5 fattori primi: 2; 3; 5; 17 e 43
21.930 è chiamato divisore improprio, gli altri sono divisori propri.

La chiave per trovare i divisori di un numero è scomporlo nei suoi fattori primi.


Quindi costruisci tutte le diverse combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi e dei loro esponenti, se ce ne sono.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (21.930) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (641.684) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (207.281) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (2.157) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (190.525) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori comuni (192; 235) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (5.004) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori comuni (1.155.000; 1.963.500) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori comuni (46; 1.791) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (3.439.243) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori comuni (5.688; 24.174) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori comuni (922.064; 3.227.224) = ? 27 Lug, 17:28 UTC (GMT)
divisori (4.376.190) = ? 27 Lug, 17:27 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi