2.059.992: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 2.059.992

I divisori del numero 2.059.992

1. Effettuare la scomposizione del numero 2.059.992 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


2.059.992 = 23 × 34 × 11 × 172
2.059.992 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 2.059.992

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
fattore primo = 11
22 × 3 = 12
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
33 = 27
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
22 × 11 = 44
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
34 = 81
23 × 11 = 88
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
22 × 3 × 11 = 132
23 × 17 = 136
32 × 17 = 153
2 × 34 = 162
11 × 17 = 187
2 × 32 × 11 = 198
22 × 3 × 17 = 204
23 × 33 = 216
23 × 3 × 11 = 264
172 = 289
33 × 11 = 297
2 × 32 × 17 = 306
22 × 34 = 324
2 × 11 × 17 = 374
22 × 32 × 11 = 396
23 × 3 × 17 = 408
33 × 17 = 459
3 × 11 × 17 = 561
2 × 172 = 578
2 × 33 × 11 = 594
22 × 32 × 17 = 612
23 × 34 = 648
22 × 11 × 17 = 748
23 × 32 × 11 = 792
3 × 172 = 867
34 × 11 = 891
2 × 33 × 17 = 918
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
22 × 172 = 1.156
22 × 33 × 11 = 1.188
23 × 32 × 17 = 1.224
34 × 17 = 1.377
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
23 × 11 × 17 = 1.496
32 × 11 × 17 = 1.683
2 × 3 × 172 = 1.734
2 × 34 × 11 = 1.782
22 × 33 × 17 = 1.836
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
23 × 172 = 2.312
23 × 33 × 11 = 2.376
32 × 172 = 2.601
2 × 34 × 17 = 2.754
11 × 172 = 3.179
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
22 × 3 × 172 = 3.468
22 × 34 × 11 = 3.564
23 × 33 × 17 = 3.672
23 × 3 × 11 × 17 = 4.488
33 × 11 × 17 = 5.049
2 × 32 × 172 = 5.202
22 × 34 × 17 = 5.508
2 × 11 × 172 = 6.358
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
23 × 3 × 172 = 6.936
23 × 34 × 11 = 7.128
33 × 172 = 7.803
3 × 11 × 172 = 9.537
2 × 33 × 11 × 17 = 10.098
22 × 32 × 172 = 10.404
23 × 34 × 17 = 11.016
22 × 11 × 172 = 12.716
23 × 32 × 11 × 17 = 13.464
34 × 11 × 17 = 15.147
2 × 33 × 172 = 15.606
2 × 3 × 11 × 172 = 19.074
22 × 33 × 11 × 17 = 20.196
23 × 32 × 172 = 20.808
34 × 172 = 23.409
23 × 11 × 172 = 25.432
32 × 11 × 172 = 28.611
2 × 34 × 11 × 17 = 30.294
22 × 33 × 172 = 31.212
22 × 3 × 11 × 172 = 38.148
23 × 33 × 11 × 17 = 40.392
2 × 34 × 172 = 46.818
2 × 32 × 11 × 172 = 57.222
22 × 34 × 11 × 17 = 60.588
23 × 33 × 172 = 62.424
23 × 3 × 11 × 172 = 76.296
33 × 11 × 172 = 85.833
22 × 34 × 172 = 93.636
22 × 32 × 11 × 172 = 114.444
23 × 34 × 11 × 17 = 121.176
2 × 33 × 11 × 172 = 171.666
23 × 34 × 172 = 187.272
23 × 32 × 11 × 172 = 228.888
34 × 11 × 172 = 257.499
22 × 33 × 11 × 172 = 343.332
2 × 34 × 11 × 172 = 514.998
23 × 33 × 11 × 172 = 686.664
22 × 34 × 11 × 172 = 1.029.996
23 × 34 × 11 × 172 = 2.059.992

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

2.059.992 ha 120 divisori:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 11; 12; 17; 18; 22; 24; 27; 33; 34; 36; 44; 51; 54; 66; 68; 72; 81; 88; 99; 102; 108; 132; 136; 153; 162; 187; 198; 204; 216; 264; 289; 297; 306; 324; 374; 396; 408; 459; 561; 578; 594; 612; 648; 748; 792; 867; 891; 918; 1.122; 1.156; 1.188; 1.224; 1.377; 1.496; 1.683; 1.734; 1.782; 1.836; 2.244; 2.312; 2.376; 2.601; 2.754; 3.179; 3.366; 3.468; 3.564; 3.672; 4.488; 5.049; 5.202; 5.508; 6.358; 6.732; 6.936; 7.128; 7.803; 9.537; 10.098; 10.404; 11.016; 12.716; 13.464; 15.147; 15.606; 19.074; 20.196; 20.808; 23.409; 25.432; 28.611; 30.294; 31.212; 38.148; 40.392; 46.818; 57.222; 60.588; 62.424; 76.296; 85.833; 93.636; 114.444; 121.176; 171.666; 187.272; 228.888; 257.499; 343.332; 514.998; 686.664; 1.029.996 e 2.059.992
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 11 e 17

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".