2: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 2

2 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi. Così, quali sono tutti i divisori del numero 2?

Numeri primi

I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi.


Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




2 ha 2 divisori: 1 e 2.
2 è chiamato divisore improprio.

Altre operazioni di questo tipo:

Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (2) = ? 27 Lug, 17:31 UTC (GMT)
divisori (332.304) = ? 27 Lug, 17:31 UTC (GMT)
divisori (10.594) = ? 27 Lug, 17:31 UTC (GMT)
divisori (1.663.200) = ? 27 Lug, 17:31 UTC (GMT)
divisori (17.055) = ? 27 Lug, 17:31 UTC (GMT)
divisori comuni (125.712; 251.424) = ? 27 Lug, 17:31 UTC (GMT)
divisori (2.873.390) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori (8.285.184) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori comuni (55.576; 76.417) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori (309.860) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori comuni (52; 400) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori (104.675) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori comuni (201.460; 518.040) = ? 27 Lug, 17:30 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi