19.440.000: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 19.440.000

I divisori del numero 19.440.000

1. Effettuare la scomposizione del numero 19.440.000 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


19.440.000 = 27 × 35 × 54
19.440.000 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 19.440.000

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
22 × 33 = 108
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
27 = 128
33 × 5 = 135
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
25 × 5 = 160
2 × 34 = 162
22 × 32 × 5 = 180
26 × 3 = 192
23 × 52 = 200
23 × 33 = 216
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
35 = 243
2 × 53 = 250
2 × 33 × 5 = 270
25 × 32 = 288
22 × 3 × 52 = 300
26 × 5 = 320
22 × 34 = 324
23 × 32 × 5 = 360
3 × 53 = 375
27 × 3 = 384
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
24 × 33 = 432
2 × 32 × 52 = 450
25 × 3 × 5 = 480
2 × 35 = 486
22 × 53 = 500
22 × 33 × 5 = 540
26 × 32 = 576
23 × 3 × 52 = 600
54 = 625
27 × 5 = 640
23 × 34 = 648
33 × 52 = 675
24 × 32 × 5 = 720
2 × 3 × 53 = 750
25 × 52 = 800
2 × 34 × 5 = 810
25 × 33 = 864
22 × 32 × 52 = 900
26 × 3 × 5 = 960
22 × 35 = 972
23 × 53 = 1.000
23 × 33 × 5 = 1.080
32 × 53 = 1.125
27 × 32 = 1.152
24 × 3 × 52 = 1.200
35 × 5 = 1.215
2 × 54 = 1.250
24 × 34 = 1.296
2 × 33 × 52 = 1.350
25 × 32 × 5 = 1.440
22 × 3 × 53 = 1.500
26 × 52 = 1.600
22 × 34 × 5 = 1.620
26 × 33 = 1.728
23 × 32 × 52 = 1.800
3 × 54 = 1.875
27 × 3 × 5 = 1.920
23 × 35 = 1.944
24 × 53 = 2.000
34 × 52 = 2.025
24 × 33 × 5 = 2.160
2 × 32 × 53 = 2.250
25 × 3 × 52 = 2.400
2 × 35 × 5 = 2.430
22 × 54 = 2.500
25 × 34 = 2.592
22 × 33 × 52 = 2.700
26 × 32 × 5 = 2.880
23 × 3 × 53 = 3.000
27 × 52 = 3.200
23 × 34 × 5 = 3.240
33 × 53 = 3.375
27 × 33 = 3.456
24 × 32 × 52 = 3.600
2 × 3 × 54 = 3.750
24 × 35 = 3.888
25 × 53 = 4.000
2 × 34 × 52 = 4.050
25 × 33 × 5 = 4.320
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
22 × 32 × 53 = 4.500
26 × 3 × 52 = 4.800
22 × 35 × 5 = 4.860
23 × 54 = 5.000
26 × 34 = 5.184
23 × 33 × 52 = 5.400
32 × 54 = 5.625
27 × 32 × 5 = 5.760
24 × 3 × 53 = 6.000
35 × 52 = 6.075
24 × 34 × 5 = 6.480
2 × 33 × 53 = 6.750
25 × 32 × 52 = 7.200
22 × 3 × 54 = 7.500
25 × 35 = 7.776
26 × 53 = 8.000
22 × 34 × 52 = 8.100
26 × 33 × 5 = 8.640
23 × 32 × 53 = 9.000
27 × 3 × 52 = 9.600
23 × 35 × 5 = 9.720
24 × 54 = 10.000
34 × 53 = 10.125
27 × 34 = 10.368
24 × 33 × 52 = 10.800
2 × 32 × 54 = 11.250
25 × 3 × 53 = 12.000
2 × 35 × 52 = 12.150
25 × 34 × 5 = 12.960
22 × 33 × 53 = 13.500
26 × 32 × 52 = 14.400
23 × 3 × 54 = 15.000
26 × 35 = 15.552
27 × 53 = 16.000
23 × 34 × 52 = 16.200
33 × 54 = 16.875
27 × 33 × 5 = 17.280
24 × 32 × 53 = 18.000
24 × 35 × 5 = 19.440
25 × 54 = 20.000
2 × 34 × 53 = 20.250
25 × 33 × 52 = 21.600
22 × 32 × 54 = 22.500
26 × 3 × 53 = 24.000
22 × 35 × 52 = 24.300
26 × 34 × 5 = 25.920
23 × 33 × 53 = 27.000
27 × 32 × 52 = 28.800
24 × 3 × 54 = 30.000
35 × 53 = 30.375
27 × 35 = 31.104
24 × 34 × 52 = 32.400
2 × 33 × 54 = 33.750
25 × 32 × 53 = 36.000
25 × 35 × 5 = 38.880
26 × 54 = 40.000
22 × 34 × 53 = 40.500
26 × 33 × 52 = 43.200
23 × 32 × 54 = 45.000
27 × 3 × 53 = 48.000
23 × 35 × 52 = 48.600
34 × 54 = 50.625
27 × 34 × 5 = 51.840
24 × 33 × 53 = 54.000
25 × 3 × 54 = 60.000
2 × 35 × 53 = 60.750
25 × 34 × 52 = 64.800
22 × 33 × 54 = 67.500
26 × 32 × 53 = 72.000
26 × 35 × 5 = 77.760
27 × 54 = 80.000
23 × 34 × 53 = 81.000
27 × 33 × 52 = 86.400
24 × 32 × 54 = 90.000
24 × 35 × 52 = 97.200
2 × 34 × 54 = 101.250
25 × 33 × 53 = 108.000
26 × 3 × 54 = 120.000
22 × 35 × 53 = 121.500
26 × 34 × 52 = 129.600
23 × 33 × 54 = 135.000
27 × 32 × 53 = 144.000
35 × 54 = 151.875
27 × 35 × 5 = 155.520
24 × 34 × 53 = 162.000
25 × 32 × 54 = 180.000
25 × 35 × 52 = 194.400
22 × 34 × 54 = 202.500
26 × 33 × 53 = 216.000
27 × 3 × 54 = 240.000
23 × 35 × 53 = 243.000
27 × 34 × 52 = 259.200
24 × 33 × 54 = 270.000
2 × 35 × 54 = 303.750
25 × 34 × 53 = 324.000
26 × 32 × 54 = 360.000
26 × 35 × 52 = 388.800
23 × 34 × 54 = 405.000
27 × 33 × 53 = 432.000
24 × 35 × 53 = 486.000
25 × 33 × 54 = 540.000
22 × 35 × 54 = 607.500
26 × 34 × 53 = 648.000
27 × 32 × 54 = 720.000
27 × 35 × 52 = 777.600
24 × 34 × 54 = 810.000
25 × 35 × 53 = 972.000
26 × 33 × 54 = 1.080.000
23 × 35 × 54 = 1.215.000
27 × 34 × 53 = 1.296.000
25 × 34 × 54 = 1.620.000
26 × 35 × 53 = 1.944.000
27 × 33 × 54 = 2.160.000
24 × 35 × 54 = 2.430.000
26 × 34 × 54 = 3.240.000
27 × 35 × 53 = 3.888.000
25 × 35 × 54 = 4.860.000
27 × 34 × 54 = 6.480.000
26 × 35 × 54 = 9.720.000
27 × 35 × 54 = 19.440.000

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

19.440.000 ha 240 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 27; 30; 32; 36; 40; 45; 48; 50; 54; 60; 64; 72; 75; 80; 81; 90; 96; 100; 108; 120; 125; 128; 135; 144; 150; 160; 162; 180; 192; 200; 216; 225; 240; 243; 250; 270; 288; 300; 320; 324; 360; 375; 384; 400; 405; 432; 450; 480; 486; 500; 540; 576; 600; 625; 640; 648; 675; 720; 750; 800; 810; 864; 900; 960; 972; 1.000; 1.080; 1.125; 1.152; 1.200; 1.215; 1.250; 1.296; 1.350; 1.440; 1.500; 1.600; 1.620; 1.728; 1.800; 1.875; 1.920; 1.944; 2.000; 2.025; 2.160; 2.250; 2.400; 2.430; 2.500; 2.592; 2.700; 2.880; 3.000; 3.200; 3.240; 3.375; 3.456; 3.600; 3.750; 3.888; 4.000; 4.050; 4.320; 4.500; 4.800; 4.860; 5.000; 5.184; 5.400; 5.625; 5.760; 6.000; 6.075; 6.480; 6.750; 7.200; 7.500; 7.776; 8.000; 8.100; 8.640; 9.000; 9.600; 9.720; 10.000; 10.125; 10.368; 10.800; 11.250; 12.000; 12.150; 12.960; 13.500; 14.400; 15.000; 15.552; 16.000; 16.200; 16.875; 17.280; 18.000; 19.440; 20.000; 20.250; 21.600; 22.500; 24.000; 24.300; 25.920; 27.000; 28.800; 30.000; 30.375; 31.104; 32.400; 33.750; 36.000; 38.880; 40.000; 40.500; 43.200; 45.000; 48.000; 48.600; 50.625; 51.840; 54.000; 60.000; 60.750; 64.800; 67.500; 72.000; 77.760; 80.000; 81.000; 86.400; 90.000; 97.200; 101.250; 108.000; 120.000; 121.500; 129.600; 135.000; 144.000; 151.875; 155.520; 162.000; 180.000; 194.400; 202.500; 216.000; 240.000; 243.000; 259.200; 270.000; 303.750; 324.000; 360.000; 388.800; 405.000; 432.000; 486.000; 540.000; 607.500; 648.000; 720.000; 777.600; 810.000; 972.000; 1.080.000; 1.215.000; 1.296.000; 1.620.000; 1.944.000; 2.160.000; 2.430.000; 3.240.000; 3.888.000; 4.860.000; 6.480.000; 9.720.000 e 19.440.000
di cui 3 fattori primi: 2; 3 e 5

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".