Calcola e conta tutti i divisori del numero 18.881.100. Calcolatrice online

I divisori del numero 18.881.100. L'importanza della scomposizione del numero in fattori primi

1. Effettuare la scomposizione del numero 18.881.100 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


18.881.100 = 22 × 36 × 52 × 7 × 37
18.881.100 non è un numero primo ma un numero composto.



Come contare il numero di divisori di un numero?

  • Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
    N = am × bk × cz
    dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....
  • ...
  • Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:
  • n = (2 + 1) × (6 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 7 × 3 × 2 × 2 = 252

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 18.881.100

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
fattore primo = 37
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
3 × 52 = 75
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
3 × 37 = 111
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
22 × 37 = 148
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
5 × 37 = 185
33 × 7 = 189
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 3 × 37 = 222
32 × 52 = 225
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
7 × 37 = 259
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
32 × 37 = 333
2 × 52 × 7 = 350
2 × 5 × 37 = 370
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
22 × 3 × 37 = 444
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
2 × 7 × 37 = 518
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
3 × 5 × 37 = 555
34 × 7 = 567
2 × 32 × 5 × 7 = 630
2 × 32 × 37 = 666
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
36 = 729
22 × 5 × 37 = 740
22 × 33 × 7 = 756
3 × 7 × 37 = 777
2 × 34 × 5 = 810
22 × 32 × 52 = 900
52 × 37 = 925
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
33 × 37 = 999
22 × 7 × 37 = 1.036
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
2 × 34 × 7 = 1.134
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
5 × 7 × 37 = 1.295
22 × 32 × 37 = 1.332
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 36 = 1.458
2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 34 × 5 = 1.620
32 × 5 × 37 = 1.665
35 × 7 = 1.701
2 × 52 × 37 = 1.850
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
2 × 33 × 37 = 1.998
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
22 × 3 × 5 × 37 = 2.220
22 × 34 × 7 = 2.268
32 × 7 × 37 = 2.331
2 × 35 × 5 = 2.430
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
22 × 33 × 52 = 2.700
3 × 52 × 37 = 2.775
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 36 = 2.916
34 × 37 = 2.997
22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
2 × 35 × 7 = 3.402
36 × 5 = 3.645
22 × 52 × 37 = 3.700
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
3 × 5 × 7 × 37 = 3.885
22 × 33 × 37 = 3.996
2 × 34 × 52 = 4.050
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
2 × 32 × 7 × 37 = 4.662
33 × 52 × 7 = 4.725
22 × 35 × 5 = 4.860
33 × 5 × 37 = 4.995
36 × 7 = 5.103
22 × 5 × 7 × 37 = 5.180
2 × 3 × 52 × 37 = 5.550
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
2 × 34 × 37 = 5.994
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
52 × 7 × 37 = 6.475
22 × 32 × 5 × 37 = 6.660
22 × 35 × 7 = 6.804
33 × 7 × 37 = 6.993
2 × 36 × 5 = 7.290
2 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.770
22 × 34 × 52 = 8.100
32 × 52 × 37 = 8.325
35 × 5 × 7 = 8.505
35 × 37 = 8.991
22 × 32 × 7 × 37 = 9.324
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
2 × 33 × 5 × 37 = 9.990
2 × 36 × 7 = 10.206
22 × 3 × 52 × 37 = 11.100
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
32 × 5 × 7 × 37 = 11.655
22 × 34 × 37 = 11.988
2 × 35 × 52 = 12.150
2 × 52 × 7 × 37 = 12.950
2 × 33 × 7 × 37 = 13.986
34 × 52 × 7 = 14.175
22 × 36 × 5 = 14.580
34 × 5 × 37 = 14.985
22 × 3 × 5 × 7 × 37 = 15.540
2 × 32 × 52 × 37 = 16.650
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
2 × 35 × 37 = 17.982
36 × 52 = 18.225
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
3 × 52 × 7 × 37 = 19.425
22 × 33 × 5 × 37 = 19.980
22 × 36 × 7 = 20.412
34 × 7 × 37 = 20.979
2 × 32 × 5 × 7 × 37 = 23.310
22 × 35 × 52 = 24.300
33 × 52 × 37 = 24.975
36 × 5 × 7 = 25.515
22 × 52 × 7 × 37 = 25.900
36 × 37 = 26.973
22 × 33 × 7 × 37 = 27.972
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
2 × 34 × 5 × 37 = 29.970
22 × 32 × 52 × 37 = 33.300
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
33 × 5 × 7 × 37 = 34.965
22 × 35 × 37 = 35.964
2 × 36 × 52 = 36.450
2 × 3 × 52 × 7 × 37 = 38.850
2 × 34 × 7 × 37 = 41.958
35 × 52 × 7 = 42.525
35 × 5 × 37 = 44.955
22 × 32 × 5 × 7 × 37 = 46.620
2 × 33 × 52 × 37 = 49.950
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
2 × 36 × 37 = 53.946
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
32 × 52 × 7 × 37 = 58.275
22 × 34 × 5 × 37 = 59.940
35 × 7 × 37 = 62.937
2 × 33 × 5 × 7 × 37 = 69.930
22 × 36 × 52 = 72.900
34 × 52 × 37 = 74.925
22 × 3 × 52 × 7 × 37 = 77.700
22 × 34 × 7 × 37 = 83.916
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
2 × 35 × 5 × 37 = 89.910
22 × 33 × 52 × 37 = 99.900
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
34 × 5 × 7 × 37 = 104.895
22 × 36 × 37 = 107.892
2 × 32 × 52 × 7 × 37 = 116.550
2 × 35 × 7 × 37 = 125.874
36 × 52 × 7 = 127.575
36 × 5 × 37 = 134.865
22 × 33 × 5 × 7 × 37 = 139.860
2 × 34 × 52 × 37 = 149.850
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
33 × 52 × 7 × 37 = 174.825
22 × 35 × 5 × 37 = 179.820
36 × 7 × 37 = 188.811
2 × 34 × 5 × 7 × 37 = 209.790
35 × 52 × 37 = 224.775
22 × 32 × 52 × 7 × 37 = 233.100
22 × 35 × 7 × 37 = 251.748
2 × 36 × 52 × 7 = 255.150
2 × 36 × 5 × 37 = 269.730
22 × 34 × 52 × 37 = 299.700
35 × 5 × 7 × 37 = 314.685
2 × 33 × 52 × 7 × 37 = 349.650
2 × 36 × 7 × 37 = 377.622
22 × 34 × 5 × 7 × 37 = 419.580
2 × 35 × 52 × 37 = 449.550
22 × 36 × 52 × 7 = 510.300
34 × 52 × 7 × 37 = 524.475
22 × 36 × 5 × 37 = 539.460
2 × 35 × 5 × 7 × 37 = 629.370
36 × 52 × 37 = 674.325
22 × 33 × 52 × 7 × 37 = 699.300
22 × 36 × 7 × 37 = 755.244
22 × 35 × 52 × 37 = 899.100
36 × 5 × 7 × 37 = 944.055
2 × 34 × 52 × 7 × 37 = 1.048.950
22 × 35 × 5 × 7 × 37 = 1.258.740
2 × 36 × 52 × 37 = 1.348.650
35 × 52 × 7 × 37 = 1.573.425
2 × 36 × 5 × 7 × 37 = 1.888.110
22 × 34 × 52 × 7 × 37 = 2.097.900
22 × 36 × 52 × 37 = 2.697.300
2 × 35 × 52 × 7 × 37 = 3.146.850
22 × 36 × 5 × 7 × 37 = 3.776.220
36 × 52 × 7 × 37 = 4.720.275
22 × 35 × 52 × 7 × 37 = 6.293.700
2 × 36 × 52 × 7 × 37 = 9.440.550
22 × 36 × 52 × 7 × 37 = 18.881.100

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

18.881.100 ha 252 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 37; 42; 45; 50; 54; 60; 63; 70; 74; 75; 81; 84; 90; 100; 105; 108; 111; 126; 135; 140; 148; 150; 162; 175; 180; 185; 189; 210; 222; 225; 243; 252; 259; 270; 300; 315; 324; 333; 350; 370; 378; 405; 420; 444; 450; 486; 518; 525; 540; 555; 567; 630; 666; 675; 700; 729; 740; 756; 777; 810; 900; 925; 945; 972; 999; 1.036; 1.050; 1.110; 1.134; 1.215; 1.260; 1.295; 1.332; 1.350; 1.458; 1.554; 1.575; 1.620; 1.665; 1.701; 1.850; 1.890; 1.998; 2.025; 2.100; 2.220; 2.268; 2.331; 2.430; 2.590; 2.700; 2.775; 2.835; 2.916; 2.997; 3.108; 3.150; 3.330; 3.402; 3.645; 3.700; 3.780; 3.885; 3.996; 4.050; 4.662; 4.725; 4.860; 4.995; 5.103; 5.180; 5.550; 5.670; 5.994; 6.075; 6.300; 6.475; 6.660; 6.804; 6.993; 7.290; 7.770; 8.100; 8.325; 8.505; 8.991; 9.324; 9.450; 9.990; 10.206; 11.100; 11.340; 11.655; 11.988; 12.150; 12.950; 13.986; 14.175; 14.580; 14.985; 15.540; 16.650; 17.010; 17.982; 18.225; 18.900; 19.425; 19.980; 20.412; 20.979; 23.310; 24.300; 24.975; 25.515; 25.900; 26.973; 27.972; 28.350; 29.970; 33.300; 34.020; 34.965; 35.964; 36.450; 38.850; 41.958; 42.525; 44.955; 46.620; 49.950; 51.030; 53.946; 56.700; 58.275; 59.940; 62.937; 69.930; 72.900; 74.925; 77.700; 83.916; 85.050; 89.910; 99.900; 102.060; 104.895; 107.892; 116.550; 125.874; 127.575; 134.865; 139.860; 149.850; 170.100; 174.825; 179.820; 188.811; 209.790; 224.775; 233.100; 251.748; 255.150; 269.730; 299.700; 314.685; 349.650; 377.622; 419.580; 449.550; 510.300; 524.475; 539.460; 629.370; 674.325; 699.300; 755.244; 899.100; 944.055; 1.048.950; 1.258.740; 1.348.650; 1.573.425; 1.888.110; 2.097.900; 2.697.300; 3.146.850; 3.776.220; 4.720.275; 6.293.700; 9.440.550 e 18.881.100
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 5; 7 e 37

  • Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.
  • Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.

Altre operazioni simili ai divisori comuni:

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".