1.729.728: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 1.729.728

I divisori del numero 1.729.728

1. Effettuare la scomposizione del numero 1.729.728 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


1.729.728 = 26 × 33 × 7 × 11 × 13
1.729.728 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 1.729.728

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
fattore primo = 7
23 = 8
32 = 9
fattore primo = 11
22 × 3 = 12
fattore primo = 13
2 × 7 = 14
24 = 16
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
22 × 7 = 28
25 = 32
3 × 11 = 33
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
32 × 7 = 63
26 = 64
2 × 3 × 11 = 66
23 × 32 = 72
7 × 11 = 77
2 × 3 × 13 = 78
22 × 3 × 7 = 84
23 × 11 = 88
7 × 13 = 91
25 × 3 = 96
32 × 11 = 99
23 × 13 = 104
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
32 × 13 = 117
2 × 32 × 7 = 126
22 × 3 × 11 = 132
11 × 13 = 143
24 × 32 = 144
2 × 7 × 11 = 154
22 × 3 × 13 = 156
23 × 3 × 7 = 168
24 × 11 = 176
2 × 7 × 13 = 182
33 × 7 = 189
26 × 3 = 192
2 × 32 × 11 = 198
24 × 13 = 208
23 × 33 = 216
25 × 7 = 224
3 × 7 × 11 = 231
2 × 32 × 13 = 234
22 × 32 × 7 = 252
23 × 3 × 11 = 264
3 × 7 × 13 = 273
2 × 11 × 13 = 286
25 × 32 = 288
33 × 11 = 297
22 × 7 × 11 = 308
23 × 3 × 13 = 312
24 × 3 × 7 = 336
33 × 13 = 351
25 × 11 = 352
22 × 7 × 13 = 364
2 × 33 × 7 = 378
22 × 32 × 11 = 396
25 × 13 = 416
3 × 11 × 13 = 429
24 × 33 = 432
26 × 7 = 448
2 × 3 × 7 × 11 = 462
22 × 32 × 13 = 468
23 × 32 × 7 = 504
24 × 3 × 11 = 528
2 × 3 × 7 × 13 = 546
22 × 11 × 13 = 572
26 × 32 = 576
2 × 33 × 11 = 594
23 × 7 × 11 = 616
24 × 3 × 13 = 624
25 × 3 × 7 = 672
32 × 7 × 11 = 693
2 × 33 × 13 = 702
26 × 11 = 704
23 × 7 × 13 = 728
22 × 33 × 7 = 756
23 × 32 × 11 = 792
32 × 7 × 13 = 819
26 × 13 = 832
2 × 3 × 11 × 13 = 858
25 × 33 = 864
22 × 3 × 7 × 11 = 924
23 × 32 × 13 = 936
7 × 11 × 13 = 1.001
24 × 32 × 7 = 1.008
25 × 3 × 11 = 1.056
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
23 × 11 × 13 = 1.144
22 × 33 × 11 = 1.188
24 × 7 × 11 = 1.232
25 × 3 × 13 = 1.248
32 × 11 × 13 = 1.287
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
26 × 3 × 7 = 1.344
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
22 × 33 × 13 = 1.404
24 × 7 × 13 = 1.456
23 × 33 × 7 = 1.512
24 × 32 × 11 = 1.584
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
26 × 33 = 1.728
23 × 3 × 7 × 11 = 1.848
24 × 32 × 13 = 1.872
2 × 7 × 11 × 13 = 2.002
25 × 32 × 7 = 2.016
33 × 7 × 11 = 2.079
26 × 3 × 11 = 2.112
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
24 × 11 × 13 = 2.288
23 × 33 × 11 = 2.376
33 × 7 × 13 = 2.457
25 × 7 × 11 = 2.464
26 × 3 × 13 = 2.496
2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
23 × 33 × 13 = 2.808
25 × 7 × 13 = 2.912
3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
24 × 33 × 7 = 3.024
25 × 32 × 11 = 3.168
22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
23 × 3 × 11 × 13 = 3.432
24 × 3 × 7 × 11 = 3.696
25 × 32 × 13 = 3.744
33 × 11 × 13 = 3.861
22 × 7 × 11 × 13 = 4.004
26 × 32 × 7 = 4.032
2 × 33 × 7 × 11 = 4.158
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
25 × 11 × 13 = 4.576
24 × 33 × 11 = 4.752
2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
26 × 7 × 11 = 4.928
22 × 32 × 11 × 13 = 5.148
23 × 32 × 7 × 11 = 5.544
24 × 33 × 13 = 5.616
26 × 7 × 13 = 5.824
2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006
25 × 33 × 7 = 6.048
26 × 32 × 11 = 6.336
23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
24 × 3 × 11 × 13 = 6.864
25 × 3 × 7 × 11 = 7.392
26 × 32 × 13 = 7.488
2 × 33 × 11 × 13 = 7.722
23 × 7 × 11 × 13 = 8.008
22 × 33 × 7 × 11 = 8.316
25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
32 × 7 × 11 × 13 = 9.009
26 × 11 × 13 = 9.152
25 × 33 × 11 = 9.504
22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
23 × 32 × 11 × 13 = 10.296
24 × 32 × 7 × 11 = 11.088
25 × 33 × 13 = 11.232
22 × 3 × 7 × 11 × 13 = 12.012
26 × 33 × 7 = 12.096
24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
25 × 3 × 11 × 13 = 13.728
26 × 3 × 7 × 11 = 14.784
22 × 33 × 11 × 13 = 15.444
24 × 7 × 11 × 13 = 16.016
23 × 33 × 7 × 11 = 16.632
26 × 3 × 7 × 13 = 17.472
2 × 32 × 7 × 11 × 13 = 18.018
26 × 33 × 11 = 19.008
23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
24 × 32 × 11 × 13 = 20.592
25 × 32 × 7 × 11 = 22.176
26 × 33 × 13 = 22.464
23 × 3 × 7 × 11 × 13 = 24.024
25 × 32 × 7 × 13 = 26.208
33 × 7 × 11 × 13 = 27.027
26 × 3 × 11 × 13 = 27.456
23 × 33 × 11 × 13 = 30.888
25 × 7 × 11 × 13 = 32.032
24 × 33 × 7 × 11 = 33.264
22 × 32 × 7 × 11 × 13 = 36.036
24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
25 × 32 × 11 × 13 = 41.184
26 × 32 × 7 × 11 = 44.352
24 × 3 × 7 × 11 × 13 = 48.048
26 × 32 × 7 × 13 = 52.416
2 × 33 × 7 × 11 × 13 = 54.054
24 × 33 × 11 × 13 = 61.776
26 × 7 × 11 × 13 = 64.064
25 × 33 × 7 × 11 = 66.528
23 × 32 × 7 × 11 × 13 = 72.072
25 × 33 × 7 × 13 = 78.624
26 × 32 × 11 × 13 = 82.368
25 × 3 × 7 × 11 × 13 = 96.096
22 × 33 × 7 × 11 × 13 = 108.108
25 × 33 × 11 × 13 = 123.552
26 × 33 × 7 × 11 = 133.056
24 × 32 × 7 × 11 × 13 = 144.144
26 × 33 × 7 × 13 = 157.248
26 × 3 × 7 × 11 × 13 = 192.192
23 × 33 × 7 × 11 × 13 = 216.216
26 × 33 × 11 × 13 = 247.104
25 × 32 × 7 × 11 × 13 = 288.288
24 × 33 × 7 × 11 × 13 = 432.432
26 × 32 × 7 × 11 × 13 = 576.576
25 × 33 × 7 × 11 × 13 = 864.864
26 × 33 × 7 × 11 × 13 = 1.729.728

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

1.729.728 ha 224 divisori:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13; 14; 16; 18; 21; 22; 24; 26; 27; 28; 32; 33; 36; 39; 42; 44; 48; 52; 54; 56; 63; 64; 66; 72; 77; 78; 84; 88; 91; 96; 99; 104; 108; 112; 117; 126; 132; 143; 144; 154; 156; 168; 176; 182; 189; 192; 198; 208; 216; 224; 231; 234; 252; 264; 273; 286; 288; 297; 308; 312; 336; 351; 352; 364; 378; 396; 416; 429; 432; 448; 462; 468; 504; 528; 546; 572; 576; 594; 616; 624; 672; 693; 702; 704; 728; 756; 792; 819; 832; 858; 864; 924; 936; 1.001; 1.008; 1.056; 1.092; 1.144; 1.188; 1.232; 1.248; 1.287; 1.344; 1.386; 1.404; 1.456; 1.512; 1.584; 1.638; 1.716; 1.728; 1.848; 1.872; 2.002; 2.016; 2.079; 2.112; 2.184; 2.288; 2.376; 2.457; 2.464; 2.496; 2.574; 2.772; 2.808; 2.912; 3.003; 3.024; 3.168; 3.276; 3.432; 3.696; 3.744; 3.861; 4.004; 4.032; 4.158; 4.368; 4.576; 4.752; 4.914; 4.928; 5.148; 5.544; 5.616; 5.824; 6.006; 6.048; 6.336; 6.552; 6.864; 7.392; 7.488; 7.722; 8.008; 8.316; 8.736; 9.009; 9.152; 9.504; 9.828; 10.296; 11.088; 11.232; 12.012; 12.096; 13.104; 13.728; 14.784; 15.444; 16.016; 16.632; 17.472; 18.018; 19.008; 19.656; 20.592; 22.176; 22.464; 24.024; 26.208; 27.027; 27.456; 30.888; 32.032; 33.264; 36.036; 39.312; 41.184; 44.352; 48.048; 52.416; 54.054; 61.776; 64.064; 66.528; 72.072; 78.624; 82.368; 96.096; 108.108; 123.552; 133.056; 144.144; 157.248; 192.192; 216.216; 247.104; 288.288; 432.432; 576.576; 864.864 e 1.729.728
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 7; 11 e 13

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".