Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 1.714.284. Calcolatore online

I divisori del numero 1.714.284

1. Effettuare la scomposizione del numero 1.714.284 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


1.714.284 = 22 × 34 × 11 × 13 × 37
1.714.284 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 1.714.284

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
32 = 9
fattore primo = 11
22 × 3 = 12
fattore primo = 13
2 × 32 = 18
2 × 11 = 22
2 × 13 = 26
33 = 27
3 × 11 = 33
22 × 32 = 36
fattore primo = 37
3 × 13 = 39
22 × 11 = 44
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
2 × 3 × 11 = 66
2 × 37 = 74
2 × 3 × 13 = 78
34 = 81
32 × 11 = 99
22 × 33 = 108
3 × 37 = 111
32 × 13 = 117
22 × 3 × 11 = 132
11 × 13 = 143
22 × 37 = 148
22 × 3 × 13 = 156
2 × 34 = 162
2 × 32 × 11 = 198
2 × 3 × 37 = 222
2 × 32 × 13 = 234
2 × 11 × 13 = 286
33 × 11 = 297
22 × 34 = 324
32 × 37 = 333
33 × 13 = 351
22 × 32 × 11 = 396
11 × 37 = 407
3 × 11 × 13 = 429
22 × 3 × 37 = 444
22 × 32 × 13 = 468
13 × 37 = 481
22 × 11 × 13 = 572
2 × 33 × 11 = 594
2 × 32 × 37 = 666
2 × 33 × 13 = 702
2 × 11 × 37 = 814
2 × 3 × 11 × 13 = 858
34 × 11 = 891
2 × 13 × 37 = 962
33 × 37 = 999
34 × 13 = 1.053
22 × 33 × 11 = 1.188
3 × 11 × 37 = 1.221
32 × 11 × 13 = 1.287
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
22 × 32 × 37 = 1.332
22 × 33 × 13 = 1.404
3 × 13 × 37 = 1.443
22 × 11 × 37 = 1.628
22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
2 × 34 × 11 = 1.782
22 × 13 × 37 = 1.924
2 × 33 × 37 = 1.998
2 × 34 × 13 = 2.106
2 × 3 × 11 × 37 = 2.442
2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
2 × 3 × 13 × 37 = 2.886
34 × 37 = 2.997
22 × 34 × 11 = 3.564
32 × 11 × 37 = 3.663
33 × 11 × 13 = 3.861
22 × 33 × 37 = 3.996
22 × 34 × 13 = 4.212
32 × 13 × 37 = 4.329
22 × 3 × 11 × 37 = 4.884
22 × 32 × 11 × 13 = 5.148
11 × 13 × 37 = 5.291
22 × 3 × 13 × 37 = 5.772
2 × 34 × 37 = 5.994
2 × 32 × 11 × 37 = 7.326
2 × 33 × 11 × 13 = 7.722
2 × 32 × 13 × 37 = 8.658
2 × 11 × 13 × 37 = 10.582
33 × 11 × 37 = 10.989
34 × 11 × 13 = 11.583
22 × 34 × 37 = 11.988
33 × 13 × 37 = 12.987
22 × 32 × 11 × 37 = 14.652
22 × 33 × 11 × 13 = 15.444
3 × 11 × 13 × 37 = 15.873
22 × 32 × 13 × 37 = 17.316
22 × 11 × 13 × 37 = 21.164
2 × 33 × 11 × 37 = 21.978
2 × 34 × 11 × 13 = 23.166
2 × 33 × 13 × 37 = 25.974
2 × 3 × 11 × 13 × 37 = 31.746
34 × 11 × 37 = 32.967
34 × 13 × 37 = 38.961
22 × 33 × 11 × 37 = 43.956
22 × 34 × 11 × 13 = 46.332
32 × 11 × 13 × 37 = 47.619
22 × 33 × 13 × 37 = 51.948
22 × 3 × 11 × 13 × 37 = 63.492
2 × 34 × 11 × 37 = 65.934
2 × 34 × 13 × 37 = 77.922
2 × 32 × 11 × 13 × 37 = 95.238
22 × 34 × 11 × 37 = 131.868
33 × 11 × 13 × 37 = 142.857
22 × 34 × 13 × 37 = 155.844
22 × 32 × 11 × 13 × 37 = 190.476
2 × 33 × 11 × 13 × 37 = 285.714
34 × 11 × 13 × 37 = 428.571
22 × 33 × 11 × 13 × 37 = 571.428
2 × 34 × 11 × 13 × 37 = 857.142
22 × 34 × 11 × 13 × 37 = 1.714.284

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

1.714.284 ha 120 divisori:
1; 2; 3; 4; 6; 9; 11; 12; 13; 18; 22; 26; 27; 33; 36; 37; 39; 44; 52; 54; 66; 74; 78; 81; 99; 108; 111; 117; 132; 143; 148; 156; 162; 198; 222; 234; 286; 297; 324; 333; 351; 396; 407; 429; 444; 468; 481; 572; 594; 666; 702; 814; 858; 891; 962; 999; 1.053; 1.188; 1.221; 1.287; 1.332; 1.404; 1.443; 1.628; 1.716; 1.782; 1.924; 1.998; 2.106; 2.442; 2.574; 2.886; 2.997; 3.564; 3.663; 3.861; 3.996; 4.212; 4.329; 4.884; 5.148; 5.291; 5.772; 5.994; 7.326; 7.722; 8.658; 10.582; 10.989; 11.583; 11.988; 12.987; 14.652; 15.444; 15.873; 17.316; 21.164; 21.978; 23.166; 25.974; 31.746; 32.967; 38.961; 43.956; 46.332; 47.619; 51.948; 63.492; 65.934; 77.922; 95.238; 131.868; 142.857; 155.844; 190.476; 285.714; 428.571; 571.428; 857.142 e 1.714.284
di cui 5 fattori primi: 2; 3; 11; 13 e 37

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".