1.643 e 0: Calcola tutti i divisori comuni dei due numeri (e i fattori primi)
I divisori comuni dei numeri 1.643 e 0
I divisori comuni dei numeri 1.643 e 0 sono tutti i divisori del loro 'massimo comune divisore', mcd.
Ricordare:
Un divisore di un numero naturale A è un numero naturale B che moltiplicato per un altro numero naturale C è uguale al numero A dato:
A = B × C. Esempio: 60 = 2 × 30.
Sia B che C sono divisori di A ed entrambi dividono A senza resto.
Calcola il massimo comune divisore, mcd:
mcd (0; n1) = n1, dove n1 è un numero naturale.
mcd (1.643; 0) = 1.643
Zero è divisibile per qualsiasi numero diverso da se stesso (il resto è zero quando lo si divide per un altro numero)
Passaggio preliminare da eseguire prima di trovare tutti i divisori:
Per trovare tutti i divisori del 'mcd', dobbiamo scomporlo in fattori primi, per scriverlo come prodotto di numeri primi.
La scomposizione in fattori primi del massimo comune divisore:
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
1.643 = 31 × 53
1.643 non è un numero primo ma composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.
Trova tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd
Moltiplica i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi del mcd in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
mcd = 1.643 = 31 × 53
Aggiungi anche il numero 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.
Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente
L'elenco dei divisori:
né primo né composto =
1
fattore primo =
31
fattore primo =
53
31 × 53 =
1.643
La risposta finale:
(scorrere verso il basso)
1.643 e 0 hanno 4 divisori comuni:
1; 31; 53 e 1.643
di cui 2 fattori primi: 31 e 53
Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è di scomporlo in fattori primi.
Quindi moltiplica i fattori primi in tutte le possibili combinazioni che danno risultati diversi e tengono conto dei loro esponenti, se presenti.
Altre operazioni simili ai divisori comuni:
Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati
Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:
Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:
I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.
Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd
Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.
Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri
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| L'elenco di tutti i divisori calcolati di un numero e dei divisori comuni calcolati di due numeri |
Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd
- Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
- Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
- Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
- Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
- Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
- 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
- 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
- 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
- Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
- Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
- Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
- Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
- Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
- 12 = 22 × 3
- 48 = 24 × 3
- 360 = 23 × 32 × 5
- Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
- Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
- In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
- mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
- 1.260 = 22 × 32
- 3.024 = 24 × 32 × 7
- 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
- I fattori primi comuni sono:
- 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
- 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
- mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
- Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
- Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
- Divisori del mcd
- Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".
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